За счет чего достигается самоторможение в резьбе тест
Условие самоторможения в резьбе. КПД резьбовой пары
. (11.12)
Рис. 105. Схема к определению условия самоторможения
(схема действия сил в винтовой паре при откручивании)
По условию самоторможения Тотв ≥ 0. Без учёта трения на торце гайки:
, (11.13)
, (11.14)
. (11.15)
При статической нагрузке все крепёжные резьбы самотормозящие. При вибрациях вследствие микроперемещений поверхностей трения угол φ1 несколько уменьшается, и резьбовая пара самоотвинчивается. Поэтому при переменных нагрузках обязательно применение стопорных устройств.
На условие самоторможения проверяют винтовые домкраты.
КПД винтовой пары η определяют как отношение полезной работы Wп, затрачиваемой на перемещение ползуна вверх по наклонной линии (рис. 106), к затраченной Wз на преодоление силы сопротивления:
, (11.16)
, (11.17)
. (11.18)
Чтобы увеличить КПД, необходимо уменьшить приведённый угол трения φ1, то есть уменьшить коэффициент трения в резьбе, изготовив гайку и винт из антифрикционных материалов, или увеличить угол подъёма резьбы ψ, применив многозаходную резьбу. Для самотормозящей пары ( ) из анализа формулы следует, что η
Рис. 106. Нагружение резьбового соединения растягивающей силой
Допускаемое напряжение на растяжение для болта (винта):
, (11.20)
— допускаемый коэффициент запаса прочности (для резьбовых соединений общего машиностроения
= 1,5 … 2,5; для грузоподъёмного оборудования
= 3 … 4).
Используя формулы (10.19, 10.20), можно определить расчётный внутренний диаметр d1, соответствующий внешней растягивающей силе F и выбранному материалу резьбовой пары:
. (11.21)
Расчётный диаметр d1 согласовывают со стандартом;
— нагружение осевой силой и крутящим моментом затяжки (болт затянут, внешняя нагрузка отсутствует). Примером подобного нагружения является крепление крышек корпусов редукторов, смотровых люков механизмов (рис. 107).
Рис. 107. Резьбовое соединение под действием усилия затяжки
Для большинства болтов момент завинчивания Тзав, скручивающий стержень, равен моменту Тт, так как момент трения на торце гайки или головки винта через стержень не передаётся. Стержень болта нагружается растягивающей осевой силой Fос, возникающей от затяжки болта. Момент завинчивания Тзав вызывает в стержне болта напряжения кручения τ, осевая сила Fос вызывает растягивающие напряжения σ. Эквивалентное напряжение в стержне болта от совместного действия растягивающих и крутящих напряжений:
. (11.22)
Практические вычисления показывают, что для стандартных метрических резьб σэкв ≈ 1,3σ. Таким образом, расчёт резьбовых соединений, работающих при значительной силе затяжки, можно вести на растяжение по эквивалентному напряжению σэкв, увеличенному в 1,3 раза:
,
, откуда
. (11.23)
Расчётный диаметр d1 согласовывают со стандартом. Требуемое осевое усилие Fос затяжки определяют как:
, (11.24)
В случае установки болтов с зазором (рис. 108) сила трения Fтр на поверхностях стыкуемых деталей должна превышать внешнюю сдвигающую силу Q. В этом случае осевое усилие затяжки Fос должно обеспечить нормальную работу соединения без смещения деталей, то есть:
,
, (11.25)
Учитывая коэффициент запаса по сдвигу деталей K = 1,4 … 2, число стыков i (в данном случае i = 1) и число болтов z, можно записать:
.
Рис. 108. Установка болтового соединения с зазором
В случае установки болтов под развёртку без зазора (рис. 109) расчёт ведут на срез по диаметру стержня d0:
,
, (11.26)
— допускаемое напряжение на срез стержня болта,
≈ 0,3σт.
С учётом числа стыков i и числа болтов z получим:
,
. (11.27)
Рис. 109. Установка болтового соединения под развёртку без зазора
— нагружение внешней растягивающей силой и осевым усилием затяжки (болт затянут, соединение нагружено внешней растягивающей силой, рис. 110). Примером такого нагружения является крепление головки блока цилиндров, крышек подшипников, люка сосуда высокого давления.
Рис. 110. Болтовое соединение под действием осевой силы Fос затяжки и
силы Fвн внешнего воздействия
В данном случае болтовое соединение обеспечивает герметичность стыкуемых деталей, поэтому достаточным условием нераскрытия стыка будет преобладание осевой силы затяжки Fос над силой (1 – χ)Fвн, разгружающей стык:
, или
, (11.28)
С учётом кручения (при растяжении и кручении расчёт ведут только по значению напряжения или усилию растяжения, увеличенному в 1,3 раза) расчётная нагрузка, действующая на болт:
.
Так как ,
, то
. (11.29)
Расчётный диаметр d1 согласовывают со стандартом.
вар.1. Резьбовые соединения
1. Среди представленных на рисунке определить крепежную резьбу
2. В каких случаях применяют изображенный болт?
При повышенных нагрузках
3. За счет чего достигается самоторможение в резьбе?
За счет отсутствия смазочного
материала
За счет специального подбора
материалов винта и гайки
За счет угла профиля резьбы 3
За счет одновременного действия первого и второго факторов
4. Выбрать формулу для проектировочного расчета незатянутого болта при действии осевой силы
Тема: Шпоночные и шлицевые соединения
I. За счет чего передается вращающий момент в соединениях с изображенными шпонками?
За счет сжатия материала
2. Для передачи вращающего момента подобрана шпонка 12 х 8 х 63 ГОСТ 23360—78. Расшифровать запись, если b — ширина сечения; h — высота сечения; / — длина шпонки h = 8 мм; I- 12 мм; b = 63 мм 1 3. Каково основное преимущество шлицевых соединений по сравнению со шпоночными? Большая площадь несущих поверхностей | 1 |
Простота сборки соединения | 2 |
Технологичность | 3 |
Меньшая масса | 4 |
4. Выбрать формулу для проверочного расчета соединения призматической стандартной шпонкой 8 х 46 х 50, подобранного для вала диаметром 45 мм, передающего вращающий момент 1345 Н • м, если допускаемая нагрузка распределена по рабочей поверхности зуба равномерно; допускаемое напряжение 70 МПа; длина ступицы 65 мм. Использовать табл. П35 Приложения Тема: Неразъемные соединения I. Как называется изображенный заклепочный шов? 2. По какой формуле следует рассчитывать на прочность заклепки в изображенном соединении (см. рисунок к заданию 1)? 3. Как следует подготовить кромки перед сваркой встык листов толщиной 10 мм? Использовать табл. П29 Приложения 4. Какую форму углового шва следует выбрать для ответственного нахлесточного соединения, работающего при переменных нагрузках? 5. Из расчета на прочность сварного шва опреде- ние для металла 120 МПа; нагрузка постоянная. Детали машинПредотвращение самоотвинчивания резьбыСпособы стопорения резьбовых деталейСтопорение резьбовых деталей осуществляют различными способами, при которых используют дополнительное трение в резьбе или фиксирующие детали и материалы. Иногда применяют комбинацию этих способов. Дополнительное трение в резьбеДополнительное трение в резьбе, создают с помощью контргаек, пружинных шайб, фрикционных вставок в винты или гайки и т. п. Контргайка (рис. 1, а) устанавливается на шпильку или болт после затяжки соединения основной гайкой. При этом между элементами крепежа создается натяг, способствующий увеличению силы трения в резьбе и между контактирующими плоскостями деталей. Этот способ практически не используется в машиностроении, а применяется, преимущественно, в быту, поскольку не является эффективным и существенно повышает стоимость соединения за счет дополнительной гайки. Нередко его применяют совместно с другими способами стопорения резьбовых деталей. Самоконтрящимися являются гайки с завальцованным пластмассовым стопорным кольцом. Резьба в кольце образуется при навинчивании на гайки винт. Применение фиксирующих деталейШироко распространены для предотвращения самоотвинчивания фиксирующие детали, т. е. шплинты, проволоку, стопорные шайбы с лапками, которые отгибают после завинчивания гаек или винтов. Подобные устройства обладают достаточно высокой надежностью, простотой конструкции, удобством сборки и разборки соединения. Некоторые из этих способов приведены на рисунке 1 (в-л) : стопорение специальными винтами, вворачиваемыми в гайку, штифтами, шплинтами, различными шайбами. Приварка и деформирование резьбыЕще один способ предотвращения самоотвинчивания резьбы – приварка или пластическое деформирование деталей расклепыванием и кернением. Применение клеящих и фрикционных материаловДля предотвращения самоотвинчивания резьбовых соединений нередко используют склеивающие материалы – пасты, лаки, краски и клеи, которые либо значительно увеличивают коэффициент трения в резьбе, либо склеивают между собой детали крепежа. Иногда на практике используют комбинацию перечисленных выше способов стопорения крепежных деталей, что позволяет повысить надежность резьбовых соединений от самоотвинчивания. Машиностроение и механикаМомент завинчивания, КПД и условие самоторможения Соотношения между силами и моментом завинчивания в резьбовом соединении. Вначале изучим зависимости для прямоугольной резьбы, а потом распространим их и на другие типы резьб. При рассмотрении сил в винтовой паре удобно резьбу развернуть по среднему диаметру d2 в наклонную плоскость, а гайку заменить ползуном (рис. 4.22, а). Сила взаимодействия наклонной плоскости с ползуном при относительном движении представляет собой равнодействующую нормальной силы и силы трения. Следовательно, эта сила наклонена к нормали п под углом трения ф. В результате разложения силы получаем
где Ft – движущая окружная сила; F – осевая сила на винте; Окружная сила трения в треугольной резьбе больше, чем в прямоугольной резьбе. Соотношение окружных сил трения в прямоугольной и треугольной резьбах удобно рассмотреть на моделях с кольцевыми витками, приняв угол подъема резьбы, равной нулю (рисунок 4.22, б). Рисунок 4.22 – Силы взаимодействия между винтом и гайкой Окружная сила трения для витка прямоугольного профиля Для витка треугольного профиля F1=Nf Для витка треугольного профиля
где
Таким образом, силу трения в треугольной резьбе можно определить так же, как в прямоугольной, только вместо действительного коэффициента трения надо пользоваться приведенным, равным действительному, деленному на cos(a/2). Аналогичное соотношение имеет место между углами трения:
Для нормальной метрической резьбы угол (сс/2)=30°, а следовательно, f1 ≈ 1,15 и Для определения движущей окружной силы в треугольной резьбе можно пользоваться выведенной формулой для прямоугольной резьбы, подставив вместо действительного приведенный угол трения. Момент завинчивания гайки или винта с головкой где Тр – момент в резьбе; ТT – момент трения на торце гайки или головки винта. Момент в резьбе
Опорную поверхность гайки и головки принимают кольцевой с наружным диаметром, равным размеру под ключ D1 и внутренним диаметром, равным диаметру отверстия под винт d0. Момент трения на торце гайки или головки
где Эта удобная для расчета зависимость основана на предположении, что давление на торце гайки увеличивается с уменьшением радиуса. Увеличение давления связано с упругим деформированием тела гайки и уменьшенными путями трения на малых радиусах при завинчивании и отвинчивании. Момент на торце гайки или головки винта составляет около 50% всего момента затяжки. Подставив полученные выражения Тр и Тт в формулу для момента завинчивания, получим окончательно
При отвинчивании гайки окружная сила Ft и силы трения меняют направление на противоположное. При этом получим Ft = Ftg( Момент отвинчивания с учетом трения на торце гайки, по аналогии с моментом завинчивания будет иметь вид
Полученные зависимости позволяют отметить: По формуле (4.9) можно подсчитать отношение осевой силы винта F к силе F, приложенной на ручке ключа, Стержень винта не только растягивается силой F, но и закручивается моментом Тр. Условие самоторможения можно записать в виде Тотв > 0, где Тотв определяется по формуле (4.10). Рассматривая самоторможение только в резьбе без учета трения на торце гайки, получим tg( Для крепежных резьб значение угла подъема Приведенные выше значения коэффициента трения, свидетельствующие о существенных запасах самоторможения, справедливы только при статических нагрузках. При динамических и вибрационных нагрузках вследствие взаимных микросмещений поверхностей трения коэффициент трения существенно снижается и условие самоторможения нарушается. Происходит самоотвинчивание во избежание которого применяют специальные стопорные устройства (см. Специальные способы стопорения резьбовых соединений). КПД винтовой пары
Учитывая потери только в резьбе (ТT = 0), найдем КПД только винтовой пары: Формула (4.13) позволяет сделать вывод, что Распределение осевой нагрузки виткам резьбы. При нагружении осевая сила распределяется между витками неравномерно. Неравномерность распределения сил по виткам усугубляется тем, что витки на наиболее растянутой части винта сопрягаются с витками, расположенными в наиболее сжатой части гайки. Задача о распределении нагрузки по виткам статически неопределима. Распределение сил между витками резьбы, полученное Н.Е. Жуковским для гайки с десятью витками, показано на рисунке 4.23. На первый, наиболее нагруженный, виток приходится около 1/3 общей силы на винт, а на десятый виток – менее 1/100 общей силы. Деформации в резьбе, связанные с погрешностями профиля, контактные деформации несколько снижают нагрузку на первый виток резьбы. При такой большой неравномерности распределения осевой силы по виткам большое увеличение высоты гайки оказываются бесполезным в связи с опасностью последовательного разрушения витков.
|