телу на поверхности земли сообщили скорость 10 км с такое тело станет искусственным

Чтобы физическое тело стало искусственным спутником Земли необходимо сообщить ему первую космическую скорость.

5. Выведите формулу для расчёта первой космической скорости спутника, движущегося по круговой орбите вблизи поверхности Земли.

6. Как движется спутник, обладающий первой космической скоростью? второй космической скоростью?

Спутник, обладающий точно первой космической скоростью будет двигаться вокруг Земли по круговой орбите. С увеличением скорости он будет двигаться по эллипсу. При достижении точно второй космической скорости по дуге параболы и при превышении этой скорости по гиперболе относительно Земли.

Упражнения.

Источник

Искусственные спутники Земли

Урок 18. Физика 9 класс (ФГОС)

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Искусственные спутники Земли»

На прошлом уроке мы с вами говорили о том, что в случае, когда скорость тела и сила, действующая на тело, направлены вдоль пересекающихся прямых, то тело будет двигаться по криволинейной траектории. Однако, через некоторое время, описав дугу, тело остановится. Причиной этого являются действия на него сил трения и сопротивления воздуха, которые и уменьшают его скорость. Но если нам удастся свести действие этих сил к минимуму, то шарик сможет описать вокруг крепления шнура́ одну или даже несколько окружностей.

Примером такого движения может служить обращение планет вокруг Солнца и спутников вокруг планет.

Все спутники делятся на две категории: естественные и искусственные.

Естественные спутники планет — это космические тела естественного происхождения, которые вращаются вокруг планет. Самым известным нам естественным спутником является Луна.

Искусственные спутники — это космические аппараты, созданные людьми, которые позволяют наблюдать за планетой, около которой они вращаются, а также другими астрономическими объектами из космоса.

Чтобы понять, при каких условиях тело способно стать искусственным спутником Земли, обратимся к размышлениям Ньютона. Их суть такова: если бросить с высокой горы камень в горизонтальном направлении, то, двигаясь по ветви параболы, он со временем упадёт на Землю.

Сообщив ему большую скорость, он упадёт дальше. Поскольку Земля имеет шарообразную форму, то одновременно с продвижением камня по его траектории поверхность Земли удаляется от него. Значит можно подобрать такое значение скорости камня, при котором поверхность Земли из-за её кривизны будет удаляться от камня ровно на столько, на сколько камень приближается к Земле под действием силы тяжести. Тогда тело будет двигаться на постоянном расстоянии от поверхности Земли, то есть станет её искусственным спутником.

Так как за пределами атмосферы силы сопротивления движению спутнику отсутствуют, то на него будет действовать только сила притяжения к Земле. Поэтому спутник движется как свободно падающее тело с ускорением свободного падения.

Искусственным спутником Земли может стать любое тело произвольной массы. Важно, чтобы ему сообщили за пределами земной атмосферы горизонтальную скорость, при которой оно начнёт двигаться по окружности вокруг Земли.

Скорость, при достижении которой космический аппарат, запускаемый с Земли, может стать её искусственным спутником, называется первой космической скоростью.

Давайте подсчитаем значение первой космической скорости.

По этой же формуле мы можем рассчитать и первую космическую скорость спутника для любой планеты, заменив в ней радиус и массу Земли, на радиус и массу данной планеты.

Если можно пренебречь высотой в сравнении с радиусом Земли, то первая космическая скорость может быть рассчитана по формуле:

Сравнивая эту формулу с формулой определения ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли, не трудно заметить, что первая космическая скорость может быть найдена, как квадратный корень из произведения ускорения свободного падения и радиуса Земли.

Именно такую скорость в горизонтальном направлении нужно сообщить телу на небольшой, сравнительно с радиусом Земли, высоте, чтобы оно не упало на Землю, а стало её спутником, движущимся по круговой орбите.

Возникает закономерный вопрос: «Почему же тогда свободно падающий спутник не падает на Землю?»

8 км/с — это почти 29 000 км/ч! Сообщить телу такую скорость, конечно, не просто. Только 1957 году советским учёным впервые в истории человечества удалось с помощью мощной ракеты сообщить телу массой около 85 килограмм первую космическую скорость, и оно стало первым искусственным спутником Земли.

А уже в 1961 году 12 апреля Юрий Алексеевич Гагарин совершил полёт в космос на корабле «Восток», став первым человеком на планете, побывавшем в космосе.

Сейчас в околоземном пространстве движутся многие тысячи искусственных спутников Земли, запущенных учёными разных стран. Но старт в космос человечеству был дан с территории нашей страны советскими учёными.

— А что произойдёт, если телу сообщить скорость, большую, чем первая космическая на данной высоте?

В этом случае орбита спутника будет представлять собой эллипс. И чем больше сообщённая телу скорость, тем более вытянутой будет его орбита.

Скорость, при достижении которой космический аппарат, запускаемый с Земли, может преодолеть земное притяжение и осуществить полёт к другим планетам Солнечной системы, называется второй космической скоростью. Для Земли она примерно равна 11,2 км/с.

Если же телу сообщить скорость порядка 16,67 км/с, то оно сможет преодолеть притяжение не только Земли, но и Солнца. Тело начнёт двигаться по гиперболе и уйдёт в межзвёздное пространство. Эта скорость называется третьей космической скоростью.

Источник

§ 31. Первая космическая скорость

Что такое искусственные спутники Земли?

Какое назначение они имеют?

Вычислим скорость, которую надо сообщить искусственному спутнику Земли, чтобы он двигался по круговой орбите на высоте h над Землёй.

На больших высотах воздух сильно разрежен и оказывает незначительное сопротивление движущимся в нём телам. Поэтому можно считать, что на спутник массой m действует только гравитационная сила , направленная к центру Земли (рис. 3.8).

Согласно второму закону Ньютона m_цс = .

Центростремительное ускорение спутника определяется формулой где h — высота спутника над поверхностью Земли. Сила же, действующая на спутник, согласно закону всемирного тяготения определяется формулой где M — масса Земли.

Подставив найденные выражения для F и а в уравнение для второго закона Ньютона, получим

Из полученной формулы следует, что скорость спутника зависит от его расстояния от поверхности Земли: чем больше это расстояние, тем с меньшей скоростью он будет двигаться по круговой орбите. Примечательно то, что эта скорость не зависит от массы спутника. Значит, спутником Земли может стать любое тело, если ему сообщить определённую скорость. В частности, при h = 2000 км = 2 • 10 6 м скорость υ ≈ 6900 м/с.

Подставив в формулу (3.7) значение G и значения величин М и R для Земли, можно вычислить первую космическую скорость для спутника Земли:

Докажите, что первую космическую скорость можно рассчитать, по формуле

Первый советский космический корабль был запущен 15 мая 1960 г. со скоростью, близкой к первой космической скорости, и выведен на орбиту, близкую к круговой. Космический корабль «Восток», на борту которого советский космонавт Ю. Гагарин 12 апреля 1961 г. совершил первый в мире полёт в космос, двигался по эллиптической орбите. Максимальная скорость его полёта была 7843 м/с, минимальная скорость для данной орбиты составляла 7671 м/с.

Если такую скорость сообщить телу в горизонтальном направлении у поверхности Земли, то при отсутствии атмосферы оно станет искусственным спутником Земли, обращающимся вокруг неё по круговой орбите.

Такую скорость спутникам способны сообщать только достаточно мощные космические ракеты. В настоящее время вокруг Земли обращаются тысячи искусственных спутников.

Любое тело может стать искусственным спутником другого тела (планеты), если сообщить ему необходимую скорость.

Ключевые слова для поиска информации по теме параграфа.
Первая космическая скорость

Вопросы к параграфу

1. Что определяет первую космическую скорость?

2. Какие силы действуют на спутник любой планеты?

3. Можно ли сказать, что Земля — спутник Солнца?

4. Выведите выражение для периода обращения спутника планеты.

5 Как изменяется скорость космического корабля при входе в плотные слои атмосферы? Нет ли противоречий с формулой (3.6)?

Образцы заданий ЕГЭ

А1. Какое выражение определяет значение скорости движения по круговой орбите спутника планеты массой М, если радиус планеты R, а расстояние от поверхности планеты до спутника h?

А2. Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом 20 000 км. Масса Земли 6 • 10 24 кг. Определите скорость корабля.

1) 4,5 км/с 2) 6,3 км/с 3) 8 км/с 4) 11 км/с

Источник

Тест по физике Движение тел в гравитационном поле для 10 класса

Тест по физике Движение тел в гравитационном поле для 10 класса с ответами. Тест включает в себя 2 варианта. В каждом варианте по 5 заданий.

1 вариант

1. Каково направление ускорения искусственного спут­ника Земли при движении по круговой орбите?

А. По направлению скорости спутника.
Б. К центру Земли.
В. Против направления скорости спутника.

2. Телу, находящемуся на поверхности Земли, сообщили скорость, равную 9 км/с. По какой орбите будет двигать­ся тело?

А. По круговой.
Б. По эллиптической.
В. По гиперболической траектории тело удалится от Земли.

3. Какова первая космическая скорость для планеты, имеющей такую же массу, как у Земли, но вдвое мень­ший радиус?

А. 5,6 км/с
Б. 7,9 км/с
В. 11,2 км/с

4. Найдите отношение периодов обращения спутника, движущегося вблизи поверхности Земли, и спутника, ра­диус орбиты которого в 4 раза больше радиуса Земли.

5. Чему равна масса Солнца, если средняя скорость дви­жения Земли по орбите составляет 30 км/с, а радиус ор­биты Земли 1,5 · 10 8 км.

А. 2 · 10 30 кг
Б. 4 · 10 20 кг
В. 2 · 10 40 кг

2 вариант

1. Чему равен модуль ускорения, с которым движется по круговой орбите искусственный спутник вблизи поверх­ности Земли?

А. 0.
Б. Немного меньше ускорения свободного падения на поверхности Земли.
В. Много меньше ускорения свободного падения на поверхности Земли.

2. Телу, находящемуся на поверхности Земли, сообщили скорость, равную 12 км/с. По какой орбите будет дви­гаться тело?

А. По круговой.
Б. По эллиптической.
В. По гиперболической траектории тело удалится от Земли.

3. Какова вторая космическая скорость для планеты, имеющей такую же массу, как у Земли, но вдвое боль­ший радиус?

А. 15,7 км/с
Б. 7,9 км/с
В. 11,2 км/с

4. Во сколько раз период обращения искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите ради­усом 2R, больше периода обращения спутника, движу­щегося по орбите радиусом R?

А. В 2√2 раз.
Б. В 2 раза.
В. В 4 раза.

5. Какова скорость движения Луны по орбите вокруг Земли? Среднее расстояние от Луны до Земли составляет 384 000 км. Масса Земли равна 6 · 10 24 кг.

А. 4 км/с
Б. 5 км/с
В. 1 км/с

Ответы на тест по физике Движение тел в гравитационном поле для 10 класса
1 вариант
1-Б
2-Б
3-В
4-В
5-А
2 вариант
1-Б
2-В
3-Б
4-А
5-В

Источник

Телу на поверхности земли сообщили скорость 10 км с такое тело станет искусственным

1. Что необходимо сделать с физическим телом, чтобы оно стало искусственным спутником Земли?

Для того, чтобы некоторое тело стало искусственным спутником Земли, его нужно вывести за пределы земной атмосферы и придать ему определенную скорость, направленную по касательной к окружности, по которой он будет двигаться.

Объяснения по рисунку Ньютона:

Земной шар, на нем показана высокая гора, с вершины которой бросают камни, придавая им различные по модулю горизонтально направленные скорости.
Брошенный камень отклонится под действием силы тяжести от прямолинейного пути и, описав кривую траекторию, упадет на Землю.
Если его бросить с большой скоростью, то он упадет дальше.
Вывод:
при отсутствии сопротивления воздуха и при достаточно большой скорости тело вообще может не упасть иа Землю, а будет описывать круговые траектории, оставаясь на одной и той же высоте над Землей.
Такое тело становится искусственным спутником Земли.

2. Как должна быть направлена скорость тела в момент его вывода на круговую орбиту, чтобы оно стало искусственным спутником Земли?

Тело, которому на высоте h над Землей сообщена недостаточная начальная скорость в горизонтальном направлении будет двигаться по параболе и в конце концов упадет на Землю.

Но можно подобрать такое значение скорости тела, при котором поверхность Земли из-за ее кривизны будет удаляться от тела как раз на столько, на сколько тело приближается к Земле благодаря притяжению к ней.
Тогда тело будет двигаться на постоянном расстоянии h от поверхности Земли, т. е. по окружности радиусом (R3 + h), где R3 — радиус Земли.
Скорость ИСЗ должна быть направлена по касательной к траектории движения (т.е. по касательной к окружности).

3. Как направлено ускореиие искусственного спутника Земли?

Раз искусственный спутник Земли движется равномерно по окружности, то его ускорение является центростремительным.
Центростремительное ускорение всегда направлено к центру окружности, в данном случае к центру Земли.

4. Можно ли считать движение ИСЗ равноускоренным?

Движение искусственного спутника Земли нельзя назвать равноускоренным.
Почему?

Равноускоренным движением называется движение тела с неизменным ускорением (по модулю и направлению).
ИСЗ движется по окружности с постоянной по модулю скоростью и имеет центростремительное ускорение.
Вектор центростремительного ускорения характеризуется постоянным модулем, но непрерывно меняет свое направление.
Такое движение нельзя назвать равноускоренным.

Кроме того, сила тяготения к Земле, придающая ИСЗ центростремительное ускорение, является центростремительной силой, и тоже вектор.
Этот вектор силы неизменен по модулю, но постоянно меняет свое направление.
А по второму закону Ньютона ускорение и сила, его вызывающая, всегда имеют одинаковое направление (в данном случае другие силы на ИСЗ не действуют).
Значит ускорение ИСЗ меняется по направлению.

5. Космонавт вышел из космического корабля в открытый космос. Был ли он в это время в состоянии невесомости?

6. Существуют ли примеры из области астрономии, доказывающие, что при отсутствии сил сопротивления тело может неограниченно долго двигаться по замкнутой траектории под действием силы, меняющей направление скорости движения этого тела.

Да. Например:
Движение планет Солнечной системы вокруг Солнца.

7. Почему спутники, обращаясь вокруг Земли под действием силы тяжести, не падают на Землю?

Но спутник не падает на Землю благодаря тому, что обладает достаточно большой скоростью, направленной по касательной к окружности, по которой он движется.

Например:
Естественный спутник Земли Луна обращается вокруг планеты около четырёх миллиардов лет.

8. Можно ли считать обращение спутника вокруг Земли свободным падением?

Движение спутника является примером свободного падения, так как происходит только под действием силы тяжести.

Например:
Обращение Луны вокруг Земли является примером свободного падения

9. Как вывести формулу для расчёта первой космической скорости спутника, движущегося по круговой орбите вблизи поверхности Земли?

Наименьшая высота над поверхностью Земли, на которой сопротивление воздуха практически отсутствует, составляет примерно 300 км. Поэтому обычно спутники запускают на высоте 300—400 км от земной поверхности.

Вывод формулуы для расчёта скорости, которую надо сообщить телу, чтобы оно стало искусственным спутником Земли, двигаясь вокруг неё по окружности:

Движение спутника происходит под действием одной только силы тяжести.
Эта сила сообщает ему ускорение свободного падения g, которое в данном случае выполняет роль центростремительного ускорения.
Центростремительное ускорение определяется по формуле:

Так определяется скорость, которую надо сообщить телу, чтобы оно обращалось по окружности вокруг Земли на расстоянии г от её центра.
Эта скорость называется первой космической скоростью (круговой).

б) Если же высотой h спутника над Землёй пренебречь нельзя, то расстояние от центра Земли до спутника будет (r = Rз + h), а ускорение свободного падения g на высоте h определяют по формуле:

Тогда скорость спутника считают по формуле:

По этой формуле можно рассчитать первую космическую скорость спутника любой планеты, если вместо массы и радиуса Земли подставить соответственно массу и радиус данной планеты.
Чем больше высота h, на которой запускается спутник, тем меньшую скорость v ему нужно сообщить для его движения по круговой орбите (так как h стоит в знаменателе дроби).

10. Как движется спутник, обладающий первой космической скоростью; второй космической скоростью?

Спутником Земли может стать тело любой массы, лишь бы ему была сообщена достаточная скорость. Эта скорость называется первой космической скоростью.
При радиусе Земли равным 6400 км (или 6,4 • 10 6 м), и g = 9,8 м/с 2 первая космическая скорость для ИСЗ, запускаемого вблизи поверхности Земли составляет 7,9 км/с.

Такую скорость в горизонтальном направлении нужно сообщить телу на небольшой, сравнительно с радиусом Земли, высоте, чтобы оно не упало на Землю, а стало ее спутником, движущимся по круговой орбите.

Если скорость тела, запускаемого на высоте h над Землёй, превышает соответствующую этой высоте первую космическую скорость, то его орбита представляет собой эллипс.
Чем больше скорость, тем более вытянутой будет эллиптическая орбита.

При скорости, равной 11,2 км/с, которая называется второй космической скоростью, ИСЗ преодолевает притяжение Земли и уходит с орбиты Земли в космическое пространство.

Источник