Как узнать площадь куба
Площадь поверхности куба.
Площадь поверхности куба – это суммарная площадь всех поверхностей фигуры. Площадь поверхности куба равна сумме площадей всех его шести граней. Площадь поверхности является числовой характеристикой поверхности. Для вычисления площади поверхности куба, Вам необходимо знать определенную формулу и длину одной из сторон куба. Для того чтобы Вы могли оперативно вычислить площадь поверхности куба, вам необходимо запомнить формулу и сам порядок действий. Чуть ниже мы подробно разберем порядок вычисления полной площади поверхности куба и приведем конкретные примеры.
Определение площади поверхности куба.
Чему равна площадь поверхности куба.
Полученное значение возведите в квадрат. Таким образом, Вы возведите в квадрат длину ребра куба. Для того чтобы возвести число в квадрат умножьте его на себя. Наша формула будет иметь следующий вид: SA = 6*а 2
Вы вычислили значение площади одной из граней куба.
a 2 = 2 х 2 = 4 см 2
Полученное значение умножайте на шесть. Не забывайте, что у куба 6 равных граней. Определив площадь одной из граней, умножьте полученное значение на 6, чтобы все грани куба участвовали в расчете.
Вот мы и пришли к конечному действию по вычислению площади поверхности куба.
Площадь поверхности куба
Онлайн калькулятор
Чему равна площадь поверхности куба, если:
Чему равна площадь поверхности куба, если:
Чему равна площадь поверхности куба, если:
Теория
Площадь поверхности куба через ребро
Чему равна площадь поверхности куба Sпов, если длина его ребра a:
Формула
Пример
Для примера, посчитаем чему равна площадь поверхности куба, если он имеет длину рёбер a = 5 см :
Площадь поверхности куба через диагональ
Чему равна площадь поверхности куба Sпов, если длина диагонали этого куба d:
Формула
Пример
Для примера, посчитаем чему равна площадь поверхности куба, если длина диагонали у него d = 3 м:
Sпов = 2 ⋅ 3² = 2 ⋅ 9 = 18 м² = 180 000 см²
Площадь поверхности куба через объем
Чему равна площадь поверхности куба Sпов, если объём куба Vкуба:
Формула
Пример
Для примера, посчитаем чему равна площадь поверхности куба, если его объём Vкуба = 8 см³:
Sпов = 6 ⋅ 3 √ 8² = 6 ⋅ 3 √ 64 = 6 ⋅ 4 = 24 см²
площадь куба
Площадь куба, формула площади куба, найти площадь куба онлайн.
Площадь куба, формула, площадь куба онлайн.
Формула площади куба
Формула площади куба звучит так :
Площадь куба равна 6 умноженное на а²
Доказательство формулы куба :
И каждая сторона состоит из квадрата, со стороной «а».
А раз сторон 6, то нужно площадь одного квадрата умножить на 6.
Формула площади сечения куба
То формула площади сечения куба звучит так:
Сечение площади куба равно произведению квадрата стороны на корень из двух.
Доказательство формулы сечения куба
Если мы переведем в наши буквенные обозначения, для нашего треугольника, то:
В нашем случае AB = AC= a из чего получаем :
Теперь извлекаем корень с двух сторон:
Мы нашли одну сторону сечения куба:
Теперь мы по\можем построить сечение куба:
Т.е нам нужно найти площадь прямоугольника BCDE.
Площадь прямоугольника равна :
Выше, мы BC уже нашли BC = а √ 2
Как мы знаем из условия, что это куб, а у куба все стороны равны, то CD = «a».
Задача : найдите площадь куба, если известна сторона.
Найдите площадь куба. если известна сторона куба, которая равна 5см.
Вспоминаем уже приведенную формулу куба :
S = 6a² = 6 * 5² = 6 * 25 = 150 Ответ:
Если сторона куба равна 5см, то площадь куба равна 150см²
Задача : найдите площадь сечения куба.
Найдите площадь сечения куба, если известна сторона, которая равна 10см.
Для решения данной задачи, нам потребуется знать формулу сечения площади куба
Заменяем а на 10, корень квадратный из 2 округлим до 1.4 :
S = 10² √ 2 = 100 * 1.4 = 140см².
Найти площадь куба онлайн
Для того чтобы найти площадь куба онлайн, вам требуется в поле :
Объемы фигур. Объем куба.
У куба шесть квадратных граней, которые пересекаются под прямым углом и стороны которых равны.
Вычислить объем куба легко – нужно перемножить длину, ширину и высоту. Так как у куба длина равна
где s – длина одного (любого) ребра куба.
Воспользуйтесь онлайн калькулятором для расчета объема куба: объем куба, онлайн расчет.
Для расчета объемов других тел воспользуйтесь этим калькулятором: калькулятор объемов фигур.
Метод 1 из 3: Возведение в куб ребра куба
вычисляете объем реального объекта кубической формы, измерьте его ребро линейкой или рулеткой.
Рассмотрим пример. Ребро куба равно 5 см. Найдите объем куба.
Возведите в куб длину ребра куба. Другими словами, умножьте длину ребра куба саму на себя три раза.
и, таким образом, вы вычислите объем куба.
Этот процесс аналогичен процессу нахождения площади основания куба (равна произведению длины на
ширину квадрата в основании) и последующему умножению площади основания на высоту куба (то есть,
другими словами, вы умножаете длину на ширину и на высоту). Так как в кубе длина ребра равна ширине и
равна высоте, то это процесс можно заменить возведением ребра куба в третью степень.
В нашем примере объем куба равен:
характеристика пространства, занимаемого телом, то единицами измерения объема являются кубические
В нашем примере размер ребра куба давался в сантиметрах, поэтому объем будет измеряться в кубических
Если размер ребра куба дается в других единицах, то и объем куба измеряется в соответствующих
Метод 2 из 3: Вычисление объема по площади поверхности
можете найти ребро куба и его объем. Например, если вам дана площадь поверхности куба, то разделите
ее на 6, из полученного значения извлеките квадратный корень и вы найдете длину ребра куба. Затем
возведите длину ребра куба в третью степень и вычислите объем куба.
где s – длина ребра куба (то есть вы находите площадь одной грани куба, а затем умножаете ее на 6, так
как у куба 6 равных граней).
одной грани и получите длину ребра куба.
В нашем примере, √8,33 = 2,89 см.
Метод 3 из 3: Вычисление объема по диагонали
если в задаче дана диагональ грани (любой) куба, то вы можете найти длину ребра куба, разделив
Рассмотрим пример. Диагональ грани куба равна 7 см. Найдите объем куба. В этом случае длина ребра куба
которой квадрат гипотенузы (в нашем случае диагональ грани куба) прямоугольного треугольника равен
сумме квадратов катетов (в нашем случае ребер), то есть:
дана диагональ куба, то вы можете найти длину ребра куба, разделив диагональ на √3.
Эта формула вытекает из теоремы Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы (в нашем случае
диагональ куба) прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов (в нашем случае один катет –
это ребро, а второй катет – это диагональ грани куба, равная 2s 2 ), то есть
Рассмотрим пример. Диагональ куба равна 10 м. Найдите объем куба.
Диагональное сечение куба: как найти его площадь, примеры, решение
Содержание:
Куб (правильный гексаэдр) – геометрическое тело, состоящее из шести попарно параллельных поверхностей и 12 одинаковых граней. Ещё ним называют правильный многогранник, основание коего – квадрат. Рассмотрим, как найти площадь диагонального сечения куба. После ознакомления с формулой решим пару несложных задач.
Диагональное сечение куба
Секущая площадь куба имеет форму прямоугольника, где одна пара сторон представлена рёбрами кубика, вторая – диагоналями граней. Для вычисления её площади нужна только длина ребра правильного прямоугольника, ведь одна из них выполняет роль высоты. Длина диагонали для треугольников, где высота – это гипотенуза, а рёбра – катеты, определяется по формуле a*√2. Занимаемая диагональным сечением куба площадь равняется:
Задачи
Решение. Мы знаем, как вычислить площадь прямоугольника, который лежит в основании сечения, и двух боковых поверхностей тела.
Для боковой поверхности используем формулу: SБП = 2a2 – умножаем длину стороны саму на себя, затем – на два – количество сторон усечённого кубика.
Для прямоугольника SОСН = a * a√2 = a 2 *√2.
Необходимо вычислить размер грани правильного гексаэдра, затем – возвести в квадрат – для нахождения S одной поверхности, далее – умножить на их количество – шесть штук.
Форма сечения гексаэдра с равными гранями – прямоугольник, где пара сторон – ребра квадрата, вторая – диагонали оснований. Из формулы они равны a√2. Подставим значения:
Для проведения более сложных расчётов часто придётся задействовать теорему Пифагора.