ток это такой ток с постоянным значением который вызывает такой же нагрев электродвигателя
Нагрев и охлаждение электродвигателей
Правильное определение мощности электродвигателей для различных станков, механизмов и машин имеет большое значение. При недостаточной мощности нельзя полностью использовать производственные возможности станка, осуществить намеченный технологический процесс. При недостаточной мощности электродвигатель преждевременно выходит из строя.
Завышение мощности электродвигателя влечет за собой систематическую недогрузку его и вследствие этого неполное использование двигателя, работу его с низким к. п. д. и небольшим коэффициентом мощности (у асинхронных двигателей). Кроме этого при завышенной мощности двигателя возрастают капитальные и эксплуатационные затраты.
Необходимая для работы станка мощность, а следовательно, и мощность, развиваемая электродвигателем, изменяются во время работы станка. Нагрузка электродвигателя может быть охарактеризована нагрузочным графиком (рис. 1), представляющим собой зависимость мощности на валу электродвигателя, его момента или тока от времени. После окончания обработки заготовки останавливают станок, измеряют деталь и меняют заготовку. Затем нагрузочный график снова повторяется (при обработке однотипных деталей).
Для обеспечения нормальной работы при подобной переменной нагрузке электродвигатель должен развивать наибольшую мощность, требуемую в процессе обработки, и не перегреваться свыше нормы при длительной работе по данному нагрузочному графику. Допустимая перегрузка электродвигателей определяется их электрическими свойствами.
Рис. 1. Нагрузочный график при обработке однотипных деталей
Допустимый нагрев электродвигателя определяется наименее теплостойкими материалами его конструкции. Таким материалом является изоляция его обмотки.
Для изоляции электрических машин применяют:
• хлопчатобумажные и шелковые ткани, пряжу, бумагу и волокнистые органические материалы, не пропитанные изолирующими составами (класс нагревостойкости У);
• те же материалы, пропитанные (класс А);
• синтетические органические пленки (класс Е);
• материалы из асбеста, слюды, стекловолокна с органическими связующими веществами (класс В);
• те же, но с синтетическими связующими и пропитывающими веществами (класс F);
• те же материалы, но с кремнийорганическими связующими и пропитывающими веществами (класс Н);
• слюду, керамику, стекло, кварц без связующих веществ или с неорганическими связующими составами (класс С).
Изоляции классов У, А, Е, В, F, Н соответственно допускает предельные температуры в 90, 105, 120, 130, 155, 180° С. Предельная температура класса С превышает 180° С и ограничивается свойствами примененных материалов.
При одной и той же нагрузке электродвигателя нагрев его будет неодинаковым при разных температурах окружающей среды. Расчетная температура t0 окружающей среды равна 40° С. При этой температуре определяют значения номинальной мощности электродвигателей. Превышение температуры электродвигателя над температурой окружающей среды называют перегревом :
Расширяется применение синтетических изоляций. В частности, кремнийорганические изоляции обеспечивают высокую надежность электрических машин при эксплуатации в тропических условиях.
Тепло, выделяемое в различных частях электродвигателя, в различной степени влияет на нагрев изоляции. Кроме того, между отдельными частями электродвигателя происходит теплообмен, характер которого изменяется в зависимости от условий нагрузки.
Различный нагрев отдельных частей электродвигателя и теплообмен между ними затрудняет аналитическое исследование процесса. Поэтому для упрощения условно принимают, что электродвигатель представляет собой однородное в тепловом отношении и бесконечно теплопроводное тело. Обычно считают, что тепло, отдаваемое электродвигателем в окружающую среду, пропорционально перегреву. Излучением тепла при этом пренебрегают, так как абсолютные температуры нагрева двигателей невелики. Рассмотрим процесс нагрева электродвигателя при указанных допущениях.
При работе в электродвигателе за время dt выделяется теплота dq. Часть этой теплоты dq1 поглощается массой электродвигателя, вследствие чего повышаются температура t и перегрев τ двигателя. Остальная теплота dq2 выделяется двигателем в окружающую среду. Таким образом, может быть записано равенство
По мере повышения температуры электродвигателя возрастает тепло dq2. При некотором значении перегрева окружающей среде будет отдаваться столько тепла, сколько ее выделяется в электродвигателе; тогда dq = dq2 и dq1 = 0. Температура электродвигателя перестает повышаться, и перегрев достигает установившегося значения τу.
При указанных выше допущениях уравнение может быть записано так:
где Q — тепловая мощность, обусловленная потерями в электродвигателе, Дж/с; А—теплоотдача двигателя, т.е. количество теплоты, выделяемое двигателем в окружающую среду в единицу времени при разности температур двигателя и окружающей среды в 1oС, Дж/с-град; С — теплоемкость двигателя, т.е. количество теплоты, необходимое для повышения температуры двигателя на 1°С, Дж/град.
Разделив переменные в уравнении, имеем
Интегрируем левую часть равенства в пределах от нуля до некоторого текущего значения времени t и правую часть в пределах от некоторого начального перегрева τ0 электродвигателя до текущего значения перегрева τ:
Решая уравнение относительно τ, получим уравнение нагрева электродвигателя :
Обозначим C/A=T и определим размерность этого соотношения:
Рис. 2. Кривые, характеризующие нагрев электродвигателя
Рис. 3. Определение постоянной времени нагрева
Величину Т, имеющую размерность времени, называют постоянной времени нагрева электродвигателя. В соответствии с этим обозначением уравнение нагрева может быть переписано в виде
Как видно из уравнения при получим — установившееся значение перегрева.
При изменении нагрузки электродвигателя изменяется величина потерь, а следовательно, и значение Q. Это влечет за собой изменение величины τу.
На рис. 2 приведены кривые нагрева 1, 2, 3, соответствующие последнему уравнению, для различных значений нагрузки. Когда τу превышает величину допустимого перегрева τн, недопустима продолжительная работа электродвигателя. Как следует из уравнения и графиков (рис. 2), нарастание перегрева носит асимптотический характер.
При подстановке в уравнение значения t = 3T получим значение τ, примерно лишь на 5% меньшее τу. Таким образом, за время t = 3Т процесс нагрева практически можно считать законченным.
Если в произвольной точке с кривой нагрева (рис. 3) провести касательную к кривой нагрева, затем через ту же точку провести вертикаль, то отрезок de асимптоты, заключенный между касательной и вертикалью, в масштабе оси абсцисс равен Т. Если в уравнении принять Q = 0, получим уравнение охлаждения электродвигателя:
Этому уравнению соответствует кривая охлаждения, изображенная на рис.4.
Величина постоянной времени нагрева определяется размерами электродвигателя и формой защиты его от воздействий окружающей среды. У открытых и защищенных электродвигателей малой мощности постоянная времени нагрева равна 20—30 мин. У закрытых электродвигателей большой мощности она доходит до 2—3 ч.
Как было указано выше, изложенная теория нагрева электрических двигателей является приближенной и основана на грубых допущениях. Поэтому кривая нагрева, снятая экспериментально, существенно отличается от теоретической. Если для различных точек опытной кривой нагрева выполнить построение, показанное на рис. 3, то окажется, что значения Т возрастают по мере увеличения времени. Поэтому все расчеты, производимые по уравнению следует рассматривать как приближенные. В этих расчетах целесообразно использовать постоянную Т, определенную графически для начальной точки кривой нагрева. Это значение Т является наименьшим и при его использовании обеспечивается некоторый запас мощности двигателя.
Рис. 4. Кривая охлаждения электродвигателя
Кривая охлаждения, снятая экспериментально, еще более отличается от теоретической, чем кривая нагрева. Постоянная времени охлаждения, соответствующая отключенному двигателю, значительно больше постоянной времени нагрева вследствие уменьшения теплоотдачи при отсутствии вентиляции.
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Подписывайтесь на наш канал в Telegram!
Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.
Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:
Ток это такой ток с постоянным значением который вызывает такой же нагрев электродвигателя
Главное меню
Судовые двигатели
При работе любого электродвигателя часть поступающей к тему энергии затрачивается на потери, связанные с нагревом обмоток и магнитопроводов, трением в подшипниках и вращающихся частей о воздух. Хотя потери энергии в современных электродвигателях невелики, при их работе все же выделяется значительное количество тепла, что приводит к нагреву электродвигателей. Различают постоянные и переменные потери в электрических машинах. Величина первых не зависит или мало зависит от нагрузки машины. К ним относятся потери на перемагничивание, на вихревые токи, на нагрев параллельных обмоток возбуждения и на трение (о воздух, в подшипниках, на щетках и т. п.). К переменным относят потери, пропорциональные квадрату тока нагрузки. Это потери на нагрев обмотки якоря или статора), последовательных обмоток возбуждения, коллектора и т. п. На холостом ходу нагрев машин определяется постоянными потерями. По мере загрузки машины увеличиваются переменные потери и нагрев ее повышается.
В случае, когда нагрузка на машину превышает допустимую, установившаяся температура может оказаться слишком высокой и превысит допустимую. Установившаяся температура работающей машины не должна превосходить величины, определяемой теплоемкостью ее изоляции.
Современные электроизоляционные материалы, используемые в электрических машинах, делятся на классы: А, В и др. К материалам класса А относятся хлопок, шелк и другие подобные органические материалы, пропитанные специальными лаками или маслами, различные эмали. К материалам класса В относятся материалы из слюды или асбеста, пропитанные органическими связующими составами.
Для максимального использования (по тепловым возможностям) всех применяемых в электродвигателе материалов необходимо, чтобы при полной нагрузке его отдельные части нагревались до температур, близких к предельно допустимым. С этой же целью используется искусственное охлаждение электродвигателей, позволяющее большую часть выделяющегося при работе машины тепла отдавать окружающей среде и тем самым повышать нагрузку без опасности разрушения изоляции машины. Большинство электродвигателей, используемых для привода подъемно-транспортных машин, оборудуется самовентиляцией. Лишь электродвигатели, работающие в особо тяжелых условиях, могут иметь независимую вентиляцию. В этом случае воздух через внутренние полости машины продувается независимым вентилятором.
Напрев электрической машины характеризует зависимость вида ? = f(t). Аналитическое определение этой зависимости затруднено тем, что электрическая машина не является однородным телом. Отдельные ее части имеют различные теплоемкости, теплопроводности и теплоотдачу. Они по-разному нагреваются и по-разному отдают тепло окружающей среде. Если для упрощения принять, что электрическая машина является однородным телом, то задача определения зависимости вида ? = f(t) может быть решена следующим образом.
Предварительно примем следующие обозначения:
q — количество тепла, выделяемого в машине, кал/сек;
с — теплоемкость машины, кал/град;
А — теплоотдача машины, кал/град • сек.
За время dt в машине выделится Q=qdt калорий тепла.
где Q 1 — тепло, затрачиваемое за время dt на нагрев машины;
Q 2 — тепло, отданное окружающей среде за это же время. За время dt температурный перепад машины возрастет на величину d?. Следовательно,
Подставив эти выражения в уравнение (8), получим дифференциальное уравнение теплового баланса машины
Интеграл этого уравнения, решаемого относительно t,
Примем за начальные условия t = 0 и ? = ? 0 (? 0 — температурный перепад машины). Тогда
Теперь выражение (12) примет вид
Подставив это выражение в уравнение (11) и произведя преобразования, получим
Величина 
входящая в показатель степени в уравнении (15), имеет размеренность времени и называется постоянной времени нагревания. Эта величина от нагрузки машины не зависит и физически является тем временем, в течение которого машина достигла бы перегрева, равного предельному, при отсутствии теплоотдачи в окружающую среду. Значение постоянной времени нагревания зависит от мощности и конструктивных особенностей машины и колеблется в пределах от 1 до 4 ч. Приближенно величину постоянной времени нагревания можно определить по эмпирической формуле:
Таким образом, уравнение (15) примет вид:
Из этого уравнения вытекает, что теоретически предельный перегрев достигается машиной по истечении бесконечно большого периода времени.
Кривая, соответствующая уравнению (18), называется экспонентой (рис. 7). Уравнению (18) соответствует кривая 1. Кривой 2 соответствует уравнение
которое можно получить, приняв ? 0 =0. Кривые охлаждения электрических машин подобны кривым нагрева. Действительно, если выделение тепла в машине прекратится (q = 0), то уравнения (15) и (18) примут вид:
которому соответствует кривая 3, представляющая собой кривую охлаждения машины от начального перегрева до нуля.
– электрическая машина представляется однородным телом, имеющим бесконечно большую теплопроводность и одинаковую температуру во всех своих точках,
– теплоотдача во внешнюю среду пропорциональна первой степени разности температур двигателя и окружающей среды,
– окружающая среда обладает бесконечно большой теплоемкостью, т.е. в процессе нагрева электродвигателя ее температура не изменяется,
– теплоемкость электродвигателя и его коэффициент теплоотдачи не зависит от его температуры.
При приведенных допущениях уравнение теплового баланса может быть записано так
В этом уравнении 
– количество тепловой энергии выделяющейся в электродвигателе за элементарный промежуток времени dt, 
– часть тепловой энергии, отдаваемая электродвигателем в окружающую среду, 
– часть тепловой энергии аккумулирующаяся в электродвигателе и вызывающая увеличение его нагрева.
Выразим составляющие теплового баланса через тепловые параметры электродвигателя и получим
, где 
– потери мощности в двигателе, Вт; 
– теплоотдача – количества теплоты, отдаваемое электродвигателем в окружающую среду за 1с при разности температур электродвигателя и окружающей среды в 1 0 С, Дж/с/ 0 С, 
– теплоемкость электродвигателя – количество теплоты, необходимое для повышения его температуры на 1 0 С, Дж/ 0 С, 
– превышение температуры электродвигателя 
над температурой окружающей среды 
.
Преобразуем уравнение теплового баланса в дифференциальное уравнение относительно τ и получим
.
Это линейное дифференциальное уравнение первого порядка, решение которого при Δр=const имеет вид
, (1)
где 
– установившееся превышение температуры электродвигателя, 0 С, Тн=С/А – постоянная времени нагрева электродвигателя, с.
Физический смысл постоянной времени нагрева состоит в том, что она равна времени нагрева электродвигателя до установившегося превышения температуры – τуст, если бы отсутствовала отдача теплоты окружающей среды.
Выражение (1) справедливо и для процесса охлаждения электродвигателя с корректной подстановкой соответствующих значений τнач, τуст, и постоянной времени охлаждения Тох. Здесь следует указать, что постоянные времени нагрева и охлаждения не равны из-за разных условий теплоотдачи, связанных с изменением процессов вентиляции при нагреве и охлаждении. Это изменение учитывают коэффициентом ухудшения теплоотдачи при неподвижном роторе (якоре) — β0 = А0/Аном), где А0 и Аном — теплоотдачи соответственно при неподвижном электродвигателе и номинальной скорости.
Вообще тепловой режим электродвигателя определяются наличием этапов пуска и торможения, сопровождающихся выделением большого количества теплоты, чередованием периодов работы и периодов отключенного состояния. Эти изменения теплового режима в функции нагрузки электродвигателя сопровождаются и изменениями условий теплопередачи, а в целом приводят к колебаниям температуры всех частей электродвигателя относительно среднего значения. Большие колебания температуры могут достигать недопустимого уровня, а также неоднозначно влиять на тепловой износ изоляции, который нелинейно зависит от температуры. Для выявления влияния температурного режима на срок службы изоляции необходимо располагать, в частности, среднеквадратичными отклонениями температуры. Изоляция, применяемая при изготовлении электродвигателей, обладает определенным сроком службы. Кроме этого, в процессе нагревания температуры изоляции не должна превышать предельно допустимого своего значения даже кратковременно. В противном случае происходит ее разрушение. Существует правило, что срок службы изоляции уменьшается вдвое при увеличении рабочей температуры на 8…10°С.
Режим работы электрической машины таковы, что температура её изоляции не остаётся постоянной. Эти изменения температуры определяют скорость старения изоляции. Установлено [1], что скорость старения изоляции при изменяющейся температуре выше, чем скорость старения при неизменной температуре, а средняя скорость старения достаточно точно характеризует температурный режим изоляции и может служить показателем её качества. Там же показано, что в основу сравнения двух тепловых режимов положена скорость старения изоляции. В случае равенства этого показателя следует считать и тепловые режимы. Это можно выразить соотношением:
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Расчет уставок для цифровых устройств релейной защиты. Часть 6
Расчет уставок для цифровых устройств релейной защиты
Данная работа продолжает серию статей [1, 2, 10, 14, 18], в которых рассмотрены примеры расчета уставок для разных алгоритмов цифровых устройств релейной защиты.
Как и ранее, расчёт уставок произведен в первичных значениях токов, а после его окончания все уставки переведены во вторичные значения
Часть 6. Защита электродвигателей от перегрузки с помощью алгоритма «тепловая модель электродвигателя»
Тепловая защита электродвигателей с помощью алгоритма «Тепловая модель электродвигателя» предназначена для предотвращения повреждения изоляции электродвигателя вследствие теплового действия токов обусловленных симметричными и несимметричными перегрузками, (блокировкой ротора, затянувшимся пуском и самозапусками, обрывов фаз питающей сети и т.д.).
Данный алгоритм позволяет оценить перегрев двигателя косвенно — по значению и длительности протекания тока в обмотках статора.
Часто в электродвигателях устанавливаются датчики измерения температуры в обмотках и активном железе статора. Таким образом, обеспечивается тепловая защита электродвигателя, основанная на результатах непосредственного измерения температуры, что позволяет наиболее полно использовать перегрузочные возможности электродвигателя.
Однако следует отметить, что ГОСТ Р 52776-2007 [16] допускает, в зависимости от класса изоляции (табл. 1), увеличивать предельно допустимое значение перегрева не более, чем на 40°С (при температуре окружающей среды 0°С (см. также [15]).
| Класс изоляци | А | E (исп. по A) | B (исп. по E) | F (исп. по B) | H (исп. по F) |
|---|---|---|---|---|---|
| Предельно допустимая температура перегрева, °С | 65 | 80 | 90 | 115 | 140 |
 [1] | 1,000 | 1,231 | 1,125 | 1,278 | 1,217 |
Табл. 1 составлена для работы двигателя при температуре окружающей среды 40°С [20]. При составлении таблицы учитывалось, что при токах, не превышающих номинальный ток двигателя, изоляция обычно используется по более низкому температурному классу, например изоляция класса F используется как изоляция класса В. При других условиях работы машины требуется проведение дополнительных расчетов.
Рассмотрим подробнее тепловую модель электродвигателя, используемую в цифровых устройствах серии БМРЗ [19] (рис. 1).
Рис. 1 Графическое представление алгоритма
«Тепловая модель электродвигателя»
На рис. 1 приняты такие обозначения:
При отсутствии информации о значениях 
и 
в документации электродвигателя, их определяют экспериментальным путем по методике, описанной ниже.
Относительная величина перегрева статорных обмоток электродвигателя Eнагр,% за временной интервал работы (нагрева) электродвигателя tнагр
,% (38)
рассчитываетпроцессор цифрового устройства релейной защиты по выражению (38) [2]:
где Iэкв— эквивалентный ток электродвигателя, А; Iш— расчетный ток электродвигателя, А; E0,% — относительная величина перегрева двигателя на момент начала процесса нагрева,%. Перегрев электродвигателя при длительной номинальной нагрузке принят за 100%. При температуре обмоток равной температуре окружающей среды E0,% = 0%; Te1 — постоянная времени нагрева электродвигателя, мин; tнагр — время работы электродвигателя (время нагрева), мин.
Значение эквивалентного тока определяют по формуле (39):
, А (39)
где Iфазн.макс — значение максимального из фазных токов, А; I2 — значение тока обратной последовательности, А.
Алгоритм защиты «Тепловая модель электродвигателя» рекомендуется выполнять с двумя ступенями, действующими на сигнализацию. На объектах без постоянного обслуживающего персонала рекомендуется использовать одну ступень.
Рассмотрим пример расчета уставок для данного алгоритма защиты, используя следующие исходные данные:
Пуск АД прямой от напряжения питающей сети, проектное время пуска — 
Охлаждение обмоток статора — косвенное. Вентилятор охлаждения закреплен на валу двигателя.
Класс изоляции двигателя F с использованием по классу В (см. табл.1).
Расчетное значение тока Iш принимаем равным номинальному току электродвигателя:
(40)
В выражении (38) при вычислениях используют значение эквивалентного тока Iэкв и времени работы электродвигателя tнагр в минутах. Вычислительная программа находит значение эквивалентного тока Iэкв по формуле (39).
Таким образом, находят текущее относительное значение температуры статорной обмотки электродвигателя. Если расчётное относительное значение температуры превышает относительное значение параметра срабатывания защиты, то алгоритм защиты от тепловой перегрузки срабатывает.
(41)
После преобразований получим:
, мин (42)
Где — А — тепловая постоянная времени охлаждения обмотки статора.
kmax — предельная кратность перегрева относительно перегрева при номинальном токе.
Значение kmax указано в табл. 1.
При отсутствии информации о тепловой постоянной времени охлаждения обмотки статора А можно воспользоваться формулой (35), приведенной в работе [17]:
, с (35)
Где А — постоянная времени охлаждения статорной обмотки, с; 
— допустимое время работы при кратности тока 
.
Эта формула позволяет оценить минимально допустимую постоянную времени охлаждения статора А. Например, согласно требованиям стандартов [15, 16], трёхфазные двигатели отечественного производства мощностью не менее 0,55 кВт с косвенным охлаждением обмоток статора, должны в течение 2 мин выдерживать ток, равный 1,5 Iном.
| Пример 6 |
|---|
6.1 Подставив в формулу (35) указанные выше значения  и получим:  , с (35-2) |
В зависимости от типа и мощности защищаемого электродвигателя значение А может находиться в диапазоне от 60 до 300 с.
Зная постоянную времени охлаждения статора А можно найти постоянную времени нагрева электродвигателя Te1 (в том случае, когда электродвигатель соответствует требованиям стандартов [15, 16]):
| Пример 6 |
|---|
6.2 Подставив значения величин в формулу (42) получим:  (42-1) 6.3 Значение kmax принято равным 1, 278 (см. табл. 1), так как двигатель с изоляцией класса F используется при температуре, соответствующей классу изоляции В. |
Для определения параметра Es1 предварительно необходимо по формуле (43) найти расчётное значение нагрева двигателя за время пуска Eпуск:
(43)
В зависимости от типа электродвигателя значение kпуск может находиться в диапазоне от 3 до 8 Iном.дв. Сог-ласно исходным данным для расчета значение kпуск = 5,5 Iном.дв.
| Пример 6 |
|---|
6.4 Подставив данные в формулу (44) получим:  ,% (43-1) |
Расчётное допустимое значение относительного перегрева 
при котором разрешается пуск машины находим по формуле (44):
,% (44)
Находим значение величины :
| Пример 6 |
|---|
6.5 После подстановки получаем:  ,% (44-1) 6.6 Полученное значение округляем в меньшую сторону и принимаем  |
Два оставшихся параметра пуска тепловой защиты электродвигателя на сигнализацию и отключение 
и 
определяют по формуле (45):
(45)
где 100% — относительная температура нагрева электродвигателя при номинальном токе; 
— ток, потребляемый электродвигателем; 
— номинальный ток электродвигателя.
При определении параметра (для второй ступени алгоритма, работающей на сигнализацию) учитываем возможность длительной работы электродвигателя в сети с напряжением, равным 110% Uном [24], и поэтому отношение токов принимаем равным 
(т.е. перегрузка возникает при токе >0,9Iном).
| Пример 6 |
|---|
6.7 Подставив в формулу (49) приведенное выше отношение токов, получим:  (45-1) |
При определении параметра (для первой ступени алгоритма, работающей на сигнализацию или отключение) учитываем возможность длительной работы электродвигателя в сети с напряжением, равным 90% Uном [24], и поэтому отношение токов принимаем равным 
(т.е. перегрузка возникает при токе >1,1Iном).
| Пример 6 |
|---|
6.8 Подставив в формулу (49) приведенное выше отношение токов, получим:  (45-2) |
Относительное значение перегрева при охлаждении остановленного двигателя процессор рассчитывает по формуле (46):
,% (46)
где E0,% —перегрев двигателя на момент начала процесса охлаждения,%; Te2 — постоянная времени охлаждения электродвигателя, мин; tохл — время охлаждения, мин.
Постоянную времени охлаждения 
выбираем сообразно эффективности работы системы охлаждения на остановленном электродвигателе.
При наличии системы охлаждения, эффективность которой не зависит от частоты вращения вала, значение принимаем равной постоянной времени нагрева Te1.
Если же электродвигатель охлаждается вентилятором, закрепленным на валу, то постоянную времени , выбираем в 2 ÷ 4 раза больше постоянной времени нагрева Te1.
Поскольку в рассматриваемом электродвигателе вентилятор охлаждения закреплен на валу двигателя, принимаем постоянную охлаждения двигателя в четыре раза больше постоянной нагревания:
(47)
Полученная по результатам расчетов характеристика алгоритма «Тепловая модель электродвигателя» приведена на рис. 2.
Рис. 2 Расчетная характеристика алгоритма
«Тепловая модель электродвигателя»
Для более полного использования перегрузочных возможностей машины рекомендуется при проведении пуско-наладочных работ экспериментально определять реальные значения постоянных времени нагрева и охлаждения как это описано ниже и в работах [22, 23, 25].
Постоянные времени нагрева Te1 и охлаждения Te2 определяют экспериментальным путем, оценивая скорости нагревания и охлаждения электродвигателя.
При наличии в двигателе встроенных датчиков температуры температуру двигателя определяют по их показаниям. Если встроенные датчики отсутствуют, то для определения температуры наружной поверхности статора электродвигателя используют переносные термометры. В этом случае желательно обеспечивать температуру окружающей среды постоянной.
Перед проведением эксперимента электродвигатель останавливают на время, необходимое для полного остывания, как внешней поверхности двигателя, так и его внутренних частей.
Продолжительность остывания в зависимости от его конструктивных особенностей и габаритов при отсутствии независимого охлаждения может составлять от 10 до 20 часов.
При наличии независимого охлаждения остановленного электродвигателя время охлаждения существенно сокращается и составляет от 1 до 2 часов.
После измерения температуры холодного двигателя производится его пуск и снимается характеристика нагрева двигателя — зависимость температуры от времени работы при постоянной нагрузке, составляющей не менее 50% номинальной (рис. 3).
Рис. 3 График нагрева электродвигателя
Температура двигателя необходимо измерять каждые 60 с. Для повышения точности желательно выполнить не менее 100 измерений. Для сокращения продолжительности процесса можно применить метод, описанный в статьях [22, 23] и таким образом определить установившееся значение температуры при постоянной нагрузке.
Разность температур двигателя через 60 с после запуска из холодного состояния (tзаверш.пуск.) и двигателя при длительной работе при постоянной нагрузке (tпост.нагр.) принимается за Δtнагр, т.е.:
Постоянную времени нагрева Te1 определяют как время от момента измерения температуры tзаверш.пуск. до момента достижения температурой значения t заверш.пуск. + (Δtнагр●0,632 °С).
После остановки электродвигателя снимают график его охлаждения (рис. 4), также производя измерения через каждые 60 с.
При этом независимые устройства охлаждения двигателя должны находиться в таком состоянии (включены или выключены), в каком они находятся при остановленном двигателе в условиях эксплуатации.
Рис. 4 График охлаждения электродвигателя
По полученному графику определяется установившееся значение температуры остановленного холодного электродвигателя, которое должно соответствовать температуре до его пуска.
Разность температур двигателя при постоянной нагрузке (tпост.нагр.) и полностью остывшего после работы на постоянную нагрузку двигателя (tполн.ост.2) принимают за Δtост., т.е.:
Δtост = tпост.нагр — tполн.ост. (49)
Постоянная времени охлаждения Те2 определяют как время от момента отключения двигателя до достижения температурой значения tполн.ост.+ (Δtост.●0,368) °С.
Как правило, постоянная времени охлаждения в 2 — 4 раза больше постоянной времени нагрева.
После задания в блоке постоянных времени Те1 и Те2, а также расчетного тока двигателя Iш необходимо проверить правильности работы тепловой модели.
Проверка осуществляется аналогично описанному выше, при этом кроме текущей температуры двигателя каждые 60 секунд фиксируется значение перегрева, индицируемое на дисплее цифрового устройств БМРЗ.
После завершения эксперимента на основе полученных значений строится график процессов нагрева и охлаждения. На графике установившееся значение перегрева, индицируемое на дисплее БМРЗ, приравнивается к установившейся температуре двигателя при постоянной нагрузке.
Погрешность тепловой модели в каждой точке измерения оценивают по формуле (50):
,% (50)
где tТМ — текущее значение перегрева, отображаемое на дисплее устройства БМРЗ,%; t двиг.уст. — установившееся значение повышения температуры двигателя относительно температуры полностью остывшего двигателя, °С; tТМ.уст — установившееся значение перегрева, отображаемое на дисплее устройства БМРЗ,%; tдвиг— текущее значение превышения температуры электродвигателя относительно температуры холодного электродвигателя, °С.
Если значение ∆t не превышает ±5 °С, настройка алгоритма «Тепловая модель электродвигателя» считается успешной.
Литература
[1] kmax — предельная кратность перегрева относительно перегрева при номинальном токе
[2] Нумерация формул продолжает нумерацию, начатую в [1]
Гондуров С.А., Михалев С.В.,
Пирогов М.Г., Захаров О.Г.,
НТЦ «Механотроника», С-Петербург