Коэффициент пропорциональности G = наз. гравитационной постоянной или постоянной тяготения. Её находят из физического эксперимента с крутильными весами, позволяющими определить силу гравитац. взаимодействия тел известной массы.
Аналогичным путём определяют массы планет, имеющих спутников. Массы планет, не имеющих спутников, определяют по возмущениям, к-рые они оказывают на движение соседних с ними планет. Теория возмущённого движения планет позволила заподозрить существование тогда неизвестных планет Нептуна и Плутона, найти их массы, предсказать их положение на небе.
Для др. типов двойных звезд (затменно-двойных и спектрально-двойных) имеется ряд возможностей приблизительно определить массы звёзд или оценить их нижний предел (т.е. величины, меньше которых не могут быть их массы).
Невидимые (тёмные) спутники, обнаруженные около нек-рых звёзд по наблюдённым колебаниям положения звезды, связанным с её движением около общего центра масс (см. Невидимые спутники звезд ), имеют массы меньше 0,02 . Они, вероятно, не явл. самосветящимися телами и больше похожи на планеты.
Из определений масс звёзд выяснилось, что они заключены примерно в пределах от 0,03 до 60 . Наибольшее количество звёзд имеют массы от 0,3 до 3 . Ср. масса звезд в ближайших окрестностях Солнца , т.е. 10 33 г. Различие в массах звёзд оказывается много меньшим, чем их различие в светимостях (последнее может достигать десятков млн.). Сильно отличаются и радиусы звёзд. Это приводит к разительному различию их ср. плотностей: от до г/см 3 (ср. плотность Солнца 1,4 г/см 3 ).
Массу шарового звёздного скопления далеко не всегда можно оценить путём подсчёта звёзд, т.к. в центральной области большинства таких скоплений изображения отдельных звёзд на фотографиях, полученных с оптимальной экспозицией, сливаются в одно светящееся пятно. Есть методы оценки общей массы всего скопления, основанные на статистич. принципах. Так, напр., применение теоремы о вириале (см. Вириала теорема ) позволяет оценить массу скопления (в ) по радиусу скопления r (пк) и ср. квадратич. отклонению лучевой скорости отдельных звёзд (в км/с) от ср. её значения (т.е. от лучевой скорости скопления как целого): .
Для медленно вращающихся галактик, какими явл., напр., эллиптич. галактики, трудно получить кривые лучевых скоростей, но зато можно по расширению спектр. линии оценить ср. скорость звёзд в системе и, сопоставив её с истинными размерами галактики, определить её массу. Чем больше ср. скорость звёзд, тем больше должна быть масса галактики (при одинаковых размерах). Зависимость между массой, размерами галактики и ср. скоростью звёзд вытекает из условия стационарности системы.
Ещё один способ оценки массы галактик-компонентов двойных систем аналогичен методу оценки масс компонентов спектрально-двойных звёзд (ошибка не превышает 20%). Используют также установленную статистич. зависимость между массой и интегр. светимостью галактик различного типа (своего рода зависимость масса-светимость для галактик). Светимость определяется по видимой интегр. звёздной величине и расстоянию, к-рое оценивается по красному смещению линий в спектре. Ср. масса галактик, входящих в скопление галактик, оценивается по числу галактик скопления и его общей массе, к-рую статистически определяют по дисперсии лучевых скоростей галактик, подобно тому как оценивается общая масса звёздного скопления на основе теоремы о вириале.
Известные ныне массы галактик заключены в пределах от
Лит.: Струве О., Линде Б., Пилланс Э., Элементарная астрономия, пер. с англ., 2 изд., М., 1967; Сагитов М.У., Постоянная тяготения и масса Земли, М., 1969; Климишин И.А., Релятивистская астрономия, М., 1983.
Планета – объект большой, его на весы не поставишь. Как же ученым удалось узнать массу Земли? Как измеряется масса далеких космических объектов?
Существует 2 способа определения массы Земли: с помощью барометра и математических вычислений, или анализа частиц нейтрино.
Барометр и законы Ньютона
Метод, применяемый с XVIII века. Для расчета используются второй закон Ньютона (F=mg) и закон всемирного тяготения (F=G*m*M/R^2).
F – это сила земного притяжения барометра, G – коэффициент гравитационной постоянной, R – радиус планеты, m – вес прибора, M – вес планеты.
Отдельно масса Земли вычисляется по формуле: M = g*R^2/G, где g – это ускорение свободного падения.
Ускорение свободного падения узнали, сбросив барометр с высокой башни и измерив время, которое он пролетел до столкновения с землей. Выяснилось, что за каждую последующую секунду барометр преодолевал почти 9.8 метров. Таким образом, g = 9.8 м/с².
Радиус Земли был известен еще с Античности. Столь сенсационное открытие сделал греческий математик Эратосфен в III веке до н.э.
Ученый подождал день летнего солнцестояния. В это время светило находится в самой высокой точке на небе и в 12 часов отбрасывает наименьшую тень в году.
Математик присмотрелся к обелиску, стоящему неподалеку, измерил отбрасываемую им тень, измерил сам обелиск, высчитал все углы, а потом сделал то же самое в соседнем городе. Расчеты дали ему окружность земли в 38.5 тысяч километров. Современные ученые пересчитали окружность подобным методом и высчитали 40 000 км.
Планета идеальным шаром не является, а потому ее радиус оказался 6371 км.
Труднее всего было найти коэффициент гравитационной постоянной. Для этого исследователи взяли однотонный свинцовый шар и посмотрели, с какой силой он притягивал барометр.
G = 6,67430(15)*10ˆ(-11) Н·м²·кг²
Подставив все эти цифры в уравнение, ученые высчитали, что Земля весит шесть септиллионов кг или 6^24 кг.
Это мельчайшие субатомные частицы, которые испускает Солнце. Они проходят планету насквозь.
Испанские физики поставили лабораторию на Южном полюсе, дождались момента, когда Солнце окажется на Северном полюсе и выловили нейтрино с обратной стороны.
Эксперимент кажется фантастичным, однако измерив скорость частиц, прошедших сквозь Землю, физики нашли плотность планеты и, соответственно, массу.
Как измеряются далекие планеты?
Масса далеких планет вычисляется примерно. Основами для вычислений становятся орбиты планет, орбиты их спутников и гравитационные возмущения между ними.
Масса звезд вычисляется по степени их яркости. Считается, чем ярче небесное тело, тем оно массивнее. По светимости звезды определяется её химический состав, а значит примерная плотность и вес.
Планета – объект большой, его на весы не поставишь. Как же ученым удалось узнать массу Земли? Как измеряется масса далеких космических объектов?
Существует 2 способа определения массы Земли: с помощью барометра и математических вычислений, или анализа частиц нейтрино.
Барометр и законы Ньютона
Метод, применяемый с XVIII века. Для расчета используются второй закон Ньютона (F=mg) и закон всемирного тяготения (F=G*m*M/R^2).
F – это сила земного притяжения барометра, G – коэффициент гравитационной постоянной, R – радиус планеты, m – вес прибора, M – вес планеты.
Отдельно масса Земли вычисляется по формуле: M = g*R^2/G, где g – это ускорение свободного падения.
Ускорение свободного падения узнали, сбросив барометр с высокой башни и измерив время, которое он пролетел до столкновения с землей. Выяснилось, что за каждую последующую секунду барометр преодолевал почти 9.8 метров. Таким образом, g = 9.8 м/с².
Радиус Земли был известен еще с Античности. Столь сенсационное открытие сделал греческий математик Эратосфен в III веке до н.э.
Ученый подождал день летнего солнцестояния. В это время светило находится в самой высокой точке на небе и в 12 часов отбрасывает наименьшую тень в году.
Математик присмотрелся к обелиску, стоящему неподалеку, измерил отбрасываемую им тень, измерил сам обелиск, высчитал все углы, а потом сделал то же самое в соседнем городе. Расчеты дали ему окружность земли в 38.5 тысяч километров. Современные ученые пересчитали окружность подобным методом и высчитали 40 000 км.
Планета идеальным шаром не является, а потому ее радиус оказался 6371 км.
Труднее всего было найти коэффициент гравитационной постоянной. Для этого исследователи взяли однотонный свинцовый шар и посмотрели, с какой силой он притягивал барометр.
G = 6,67430(15)*10ˆ(-11) Н·м²·кг²
Подставив все эти цифры в уравнение, ученые высчитали, что Земля весит шесть септиллионов кг или 6^24 кг.
Это мельчайшие субатомные частицы, которые испускает Солнце. Они проходят планету насквозь.
Испанские физики поставили лабораторию на Южном полюсе, дождались момента, когда Солнце окажется на Северном полюсе и выловили нейтрино с обратной стороны.
Эксперимент кажется фантастичным, однако измерив скорость частиц, прошедших сквозь Землю, физики нашли плотность планеты и, соответственно, массу.
Как измеряются далекие планеты?
Масса далеких планет вычисляется примерно. Основами для вычислений становятся орбиты планет, орбиты их спутников и гравитационные возмущения между ними.
Масса звезд вычисляется по степени их яркости. Считается, чем ярче небесное тело, тем оно массивнее. По светимости звезды определяется её химический состав, а значит примерная плотность и вес.
Как ученые определили массу Земли и других планет?
Планета – объект большой, его на весы не поставишь. Как же ученым удалось узнать массу Земли? Как измеряется масса далеких космических объектов?
Занимательная физика Существует 2 способа определения массы Земли: с помощью барометра и математических вычислений, или анализа частиц нейтрино.
Барометр и законы Ньютона Метод, применяемый с XVIII века. Для расчета используются второй закон Ньютона (F=mg) и закон всемирного тяготения (F=G*m*M/R^2).
F – это сила земного притяжения барометра, G – коэффициент гравитационной постоянной, R – радиус планеты, m – вес прибора, M – вес планеты.
Отдельно масса Земли вычисляется по формуле: M = g*R^2/G, где g – это ускорение свободного падения.
Ускорение свободного падения узнали, сбросив барометр с высокой башни и измерив время, которое он пролетел до столкновения с землей. Выяснилось, что за каждую последующую секунду барометр преодолевал почти 9.8 метров. Таким образом, g = 9.8 м/с.
Фотография Земли, сделанная 29 июля 2015 года с борта космического аппарата Deep Space Climate Observatory.
Радиус Земли был известен еще с Античности. Столь сенсационное открытие сделал греческий математик Эратосфен в III веке до н.э.
Ученый подождал день летнего солнцестояния. В это время светило находится в самой высокой точке на небе и в 12 часов отбрасывает наименьшую тень в году.
Математик присмотрелся к обелиску, стоящему неподалеку, измерил отбрасываемую им тень, измерил сам обелиск, высчитал все углы, а потом сделал то же самое в соседнем городе. Расчеты дали ему окружность земли в 38.5 тысяч километров. Современные ученые пересчитали окружность подобным методом и высчитали 40 000 км.
Планета идеальным шаром не является, а потому ее радиус оказался 6371 км.
Труднее всего было найти коэффициент гравитационной постоянной. Для этого исследователи взяли однотонный свинцовый шар и посмотрели, с какой силой он притягивал барометр.
G = 6,67430(15)*10(-11) Н·м·кг
Подставив все эти цифры в уравнение, ученые высчитали, что Земля весит шесть септиллионов кг или 6^24 кг.
Нейтрино Это мельчайшие субатомные частицы, которые испускает Солнце. Они проходят планету насквозь.
Испанские физики поставили лабораторию на Южном полюсе, дождались момента, когда Солнце окажется на Северном полюсе и выловили нейтрино с обратной стороны.
Эксперимент кажется фантастичным, однако измерив скорость частиц, прошедших сквозь Землю, физики нашли плотность планеты и, соответственно, массу.
Как измеряются далекие планеты? Масса далеких планет вычисляется примерно. Основами для вычислений становятся орбиты планет, орбиты их спутников и гравитационные возмущения между ними.
Масса звезд вычисляется по степени их яркости. Считается, чем ярче небесное тело, тем оно массивнее. По светимости звезды определяется её химический состав, а значит примерная плотность и вес.
Планета – объект большой, его на весы не поставишь. Как же ученым удалось узнать массу Земли? Как измеряется масса далеких космических объектов?
Существует 2 способа определения массы Земли: с помощью барометра и математических вычислений, или анализа частиц нейтрино.
Барометр и законы Ньютона
Метод, применяемый с XVIII века. Для расчета используются второй закон Ньютона (F=mg) и закон всемирного тяготения (F=G*m*M/R^2).
F – это сила земного притяжения барометра, G – коэффициент гравитационной постоянной, R – радиус планеты, m – вес прибора, M – вес планеты.
Отдельно масса Земли вычисляется по формуле: M = g*R^2/G, где g – это ускорение свободного падения.
Ускорение свободного падения узнали, сбросив барометр с высокой башни и измерив время, которое он пролетел до столкновения с землей. Выяснилось, что за каждую последующую секунду барометр преодолевал почти 9.8 метров. Таким образом, g = 9.8 м/с².
Радиус Земли был известен еще с Античности. Столь сенсационное открытие сделал греческий математик Эратосфен в III веке до н.э.
Ученый подождал день летнего солнцестояния. В это время светило находится в самой высокой точке на небе и в 12 часов отбрасывает наименьшую тень в году.
Математик присмотрелся к обелиску, стоящему неподалеку, измерил отбрасываемую им тень, измерил сам обелиск, высчитал все углы, а потом сделал то же самое в соседнем городе. Расчеты дали ему окружность земли в 38.5 тысяч километров. Современные ученые пересчитали окружность подобным методом и высчитали 40 000 км.
Планета идеальным шаром не является, а потому ее радиус оказался 6371 км.
Труднее всего было найти коэффициент гравитационной постоянной. Для этого исследователи взяли однотонный свинцовый шар и посмотрели, с какой силой он притягивал барометр.
G = 6,67430(15)*10ˆ(-11) Н·м²·кг²
Подставив все эти цифры в уравнение, ученые высчитали, что Земля весит шесть септиллионов кг или 6^24 кг.
Это мельчайшие субатомные частицы, которые испускает Солнце. Они проходят планету насквозь.
Испанские физики поставили лабораторию на Южном полюсе, дождались момента, когда Солнце окажется на Северном полюсе и выловили нейтрино с обратной стороны.
Эксперимент кажется фантастичным, однако измерив скорость частиц, прошедших сквозь Землю, физики нашли плотность планеты и, соответственно, массу.
Как измеряются далекие планеты?
Масса далеких планет вычисляется примерно. Основами для вычислений становятся орбиты планет, орбиты их спутников и гравитационные возмущения между ними.
Масса звезд вычисляется по степени их яркости. Считается, чем ярче небесное тело, тем оно массивнее. По светимости звезды определяется её химический состав, а значит примерная плотность и вес.
наз. гравитационной постоянной или постоянной тяготения. Её находят из физического эксперимента с крутильными весами, позволяющими определить силу гравитац. взаимодействия тел известной массы.
. Они, вероятно, не явл. самосветящимися телами и больше похожи на планеты.
, т.е. 
10 33 г. Различие в массах звёзд оказывается много меньшим, чем их различие в светимостях (последнее может достигать десятков млн.). Сильно отличаются и радиусы звёзд. Это приводит к разительному различию их ср. плотностей: от 
до 
г/см 3 (ср. плотность Солнца 1,4 г/см 3 ).
(в 
лучевой скорости отдельных звёзд (в км/с) от ср. её значения (т.е. от лучевой скорости скопления как целого): 
.
