Как умножаются отрицательные числа
Умножение отрицательных чисел: правило, примеры
В данной статье сформулируем правило умножения отрицательных чисел и дадим ему объяснение. Будет подробно рассмотрен процесс умножения отрицательных чисел. На примерах показаны все возможные случаи.
Умножение отрицательных чисел
Тут явно видно доказательство правила умножения отрицательных чисел. Исходя из примеров явно, что произведение двух отрицательных чисел – положительное число. При перемножении модулей чисел результат всегда положительное число.
Данное правило применимо для умножения действительных чисел, рациональных чисел, целых чисел.
Примеры умножения отрицательных чисел
Теперь рассмотрим подробно примеры умножения двух отрицательных чисел. При вычислении необходимо пользоваться правилом, написанным выше.
Решение.
Запишем кратко само умножение отрицательных чисел:
При умножении отрицательных рациональных чисел, применив разобранное правило, можно мобилизоваться к умножению дробей, умножению смешанных чисел, умножению десятичных дробей.
В случае, когда множители – иррациональные числа, тогда их произведение может быть записано в виде числового выражения. Значение вычисляется только по необходимости.
Находим модули заданных чисел:
Для продолжения изучения темы необходимо повторить раздел умножение действительных чисел.
умножение отрицательных
Умножить отрицательные в отличии от некоторых других действий с отрицательными, например сложение и вычитание существует только два варианта:
Об умножении отрицательных чисел.
Правила умножения отрицательных чисел.
Для умножения отрицательных чисел существует только два пункта в правилах «умножения отрицательных чисел» :
Первый пункт правил умножения звучит так : «если два множителя отрицательные, то при умножении минус на минус дает плюс, т.е. умножение двух отрицательных чисел равно умножению этих же чисел без минуса.»
1.2.) Если у множителей противоположные знаки.
Второй пункт правил умножения звучит так : «если из двух множителей только один отрицательный, то при умножении, минус на плюс, дает минус, т.е. у произведения знак будет отрицательным.»
Умножить отрицательные числа.
Пример умножения двух отрицательных чисел
У нас два отрицательных числа и мы их должны умножить :
У множителей два минуса, а как мы знаем из правил, минус на минус дает плюс. Значит, убираем у наших множителей два минуса.
(-12) * (-15) = 12 * 15 = 180
Умножить отрицательное и положительное число.
Рассмотрим пример умножения отрицательных чисел по второму пункту правил.
Для этого нам понадобятся цифры :
Как мы знаем из правил, в случае, если отрицательное число только одно, то результат умножения будет отрицательным:
Умножить отрицательные числа на калькуляторе.
Мы уже умножали два отрицательных числа, теперь сделаем умножение отрицательных чисел на калькуляторе!
Набираем первый множитель 12.
Набираем второй множитель : 15.
Меняем знак на отрицательный, кнопкой плюс/минус : «±».
Получаем результат умножения двух отрицательных чисел.
Умножить отрицательное и положительное число на калькуляторе.
Нам осталось разобрать умножение отрицательных на калькуляторе если одно из множителей отрицательное.
Набираем первый множитель 12.
Набираем второй множитель : 15.
Получаем результат умножения двух отрицательных чисел, где лишь один из множителей отрицательный.
Как умножать отрицательные числа
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Основные определения
Вспомним, как отличить положительное число от отрицательного, что такое умножение и какие у него свойства.
Начнем с того, что проведем прямую и отметим на ней начало отсчета — точку нуль (0). А теперь укажем направление движения по прямой вправо от начала координат. В этом нам поможет красивая стрелка:
Два главных определения:
Положительные числа — это точки координатной прямой, которые лежат правее начала отсчета (нуля). Иногда рядом с ними ставят знак плюс — «+», но чаще всего положительные числа никак не обозначают. То есть «+1» и «1» — это одно и тоже число.
Отрицательные числа — это точки координатной прямой, которые лежат левее начала отсчета (нуля). Их всегда обозначают знаком минус — «-».
Нуль (0) — ни положительное, ни отрицательное число. Вот это ему повезло!
Числовую ось можно расположить как горизонтально (стрелка вверх), так и вертикально (стрелка вправо).
Если стрелка направлена вверх, то в верхней части от начала отсчета всегда расположены положительные числа, а в нижней — отрицательные. Смотрите:
Прямая, на которой отмечена начальная точка, положительное направление и единичный отрезок, называется координатной или числовой осью.
Умножение — арифметическое действие в котором участвуют два аргумента. Один множимый, второй множитель. Результат их умножения называется произведением.
Вычислять можно в уме, при помощи таблицы умножения или в столбик. Продвинутые школьники могут использовать онлайн-калькулятор.
Курсы ОГЭ по математике от Skysmart придадут уверенности в себе и помогут освежить знания перед экзаменом.
Умножение отрицательных чисел
А вот как умножить два числа с разными знаками:
А теперь упростим правила. Сформулируем их в легкой форме с минимумом слов, чтобы проще запомнить:
Примеры умножения отрицательных чисел
Пример 1. Вычислить: (-2)∗(-2) и (-3)∗(-7)
Вспомним правило: отрицательное число умножить на отрицательное — получается ответ со знаком плюс. Считаем:
Пример 2. Вычислить: (-11)∗11 и (-20)∗2
Вспомним правило: отрицательное число умножить на положительное — получается ответ со знаком минус. Считаем:
Пример 3. Вычислить произведение: 5∗(-5) и 12∗(-8)
Вспомним правило: умножение положительного на отрицательное число дает отрицательный результат. Считаем:
Пример 4. Вычислить произведение: (-0,125 ) * (-6)
Умножение отрицательных чисел, правило, примеры.
В этой статье мы разберемся с процессом умножения отрицательных чисел. Сначала сформулируем правило умножения отрицательных чисел и обоснуем его. После этого перейдем к решению характерных примеров.
Навигация по странице.
Правило умножения отрицательных чисел
Сразу озвучим правило умножения отрицательных чисел: чтобы умножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули.
Из приведенного правила умножения понятно, что произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Действительно, так как модуль любого числа является положительным, то произведение модулей также является положительным числом.
В заключение этого пункта отметим, что рассмотренное правило можно использовать для умножения действительных чисел, рациональных чисел и целых чисел.
Примеры умножения отрицательных чисел
Пришло время разобрать примеры умножения двух отрицательных чисел, при решении будем пользоваться правилом, полученном в предыдущем пункте.
Умножение отрицательных рациональных чисел с помощью разобранного правила можно свести к умножению обыкновенных дробей, умножению смешанных чисел или умножению десятичных дробей.
Наконец, заметим, что если один или оба множителя являются иррациональными числами, заданными в виде корней, логарифмов, степеней и т.п., то их произведение часто приходится записывать как числовое выражение. Значение полученного выражения вычисляется лишь при необходимости.
Проведите умножение отрицательного числа 
на отрицательное число 
.
.
Продолжить изучение темы можно, обратившись к разделу умножение действительных чисел.
Умножение
Урок 36. Математика 6 класс
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Умножение»
Рассмотрим несколько ситуаций, которые помогут понять правила, по которым умножают числа с разными знаками.
Улитка сидит на горизонтальной ветке у листка. В какой-то момент времени она начинает ползти по ветке. Давайте сразу договоримся, когда улитка ползёт вправо, то её перемещение и скорость будем считать положительными и обозначать положительными числами, а когда она ползёт влево – отрицательными.
Где окажется улитка по отношению к листку через 1,5 минуты, если она ползёт от него вправо со скоростью 4 см/мин?
Где окажется улитка по отношению к листку через 1,5 минуты, если она ползёт от него влево со скоростью 4 см/мин?
У вас могут возникнуть вопросы: разве скорость бывает отрицательной? Расстояние может быть отрицательным?
И, конечно, вы будете правы! Ведь скорость и пройденное расстояние – это только положительные числа. Но перед рассмотрением первого случая, мы с вами договорились, что если улитка ползёт влево, то мы будем скорость и её перемещение обозначать отрицательными числами. Поэтому второй случай с улиткой в жизни, конечно, места не имеет. Этот случай указан лишь только для того, чтобы понять, как умножают числа с разными знаками.
Чтобы умножить два числа с разными знаками, нужно умножить их модули и перед произведением поставить знак «минус».
Найдите произведение чисел:
Если один из множителей 1. Вам хорошо известны свойства числа 1, записанные следующими формулами:
Эти свойства сохраняются и когда а – отрицательное число.
С умножением чисел с разными знаками все понятно. Теперь давайте разберёмся со случаем, когда два множителя отрицательны.
Чтобы умножить два отрицательных числа, нужно умножить их модули.
Запомните! Произведение двух отрицательных чисел – это число положительное.
Найдите произведение чисел.
Обратите внимание, модуль произведения двух чисел равен произведению их модулей.
А знак произведения зависит от знаков множителей: если множители имеют одинаковые знаки (т.е. оба положительны или оба отрицательны), то произведение положительно, а если разные – отрицательно.
Рассмотрим таблицу, которая наглядно показывает зависимость знака произведения от знака множителей:
Запомнить эту таблицу очень легко. Смотрите, при умножении чисел с одинаковыми знаками получается положительное число, а при умножении чисел с разными знаками – отрицательное.
Последнюю комбинацию знаков обычно читают так: «минус на минус дает плюс». А предпоследнюю комбинацию знаков читают: «минус на плюс дает минус».
Чтобы умножить два числа с разными знаками, нужно умножить их модули и перед произведением поставить знак «минус».
Произведение двух чисел с разными знаками – это число отрицательное.
Если один из множителей равен 0, то произведение равно 0.
Чтобы умножить два отрицательных числа, нужно умножить их модули.
Произведение двух отрицательных чисел – это число положительное.