Как умножать трехзначное на двузначное
интернет проект BeginnerSchool.ru
Сайт для детей и их родителей
Умножение в столбик
Умножение многозначных или многоразрядных чисел удобно производить письменно в столбик, последовательно умножая каждый разряд. Давайте разберем, как это делать. Начнем с умножения многоразрядного числа на одноразрядное число и постепенно увеличим разрядность второго множителя.
Для того чтобы умножить в столбик два числа, разместите их одно под другим, единицы под единицами, десятки под десятками и так далее. Сравните два множителя и меньший разместите под большим. Затем начинайте умножать каждый разряд второго множителя на все разряды первого множителя.
Умножение многозначного числа на однозначное
Пишем однозначное число под единицами многозначного.
Умножаем 2 последовательно на все разряды первого множителя:
Умножаем на единицы:
8 × 2 = 16
6 пишем под единицами, а 1 десяток запоминаем. Для того, чтобы не забыть пишем 1 над десятками.
Умножаем на десятки:
438 × 2 = 876
Умножение многозначного числа на многозначное
Умножим трехзначное число на двухзначное:
924 × 35
Пишем двухзначное число под трехзначным, единицы под единицами, десятки под десятками.
Умножаем 5 последовательно на все разряды первого множителя.
Умножаем на единицы :
4 × 5 = 20 0 пишем под единицами второго множителя, 2 десятка запоминаем.
Умножаем на десятки:
924 × 5 = 4620
Умножаем 3 последовательно на все разряды первого множителя. Ответ пишем под ответом первого этапа, сдвинув его на один разряд влево.
Умножаем на единицы:
4 × 3 = 12 2 пишем под разрядом десятков, 1 запоминаем.
Умножаем на десятки:
3 этап: складываем оба неполных произведения.
Складываем поразрядно, учитывая сдвиг.
В результате получаем:
924 × 35 = 32340
Умножим трехзначное число на трехзначное:
Возьмем первый множитель из предыдущего примера, а второй множитель тоже из предыдущего, но больше на 8 сотен:
924 × 835
Итак, два первых этапа такие же, как в предыдущем примере.
Умножаем 8 последовательно на все разряды первого множителя. Результат пишем под вторым неполным произведением со сдвигом влево, в разряд сотен.
В результате получаем:
924 × 835 = 771540
Итак, сколько разрядов во втором множителе, столько и будет слагаемых в сумме неполных произведений.
Умножение на число оканчивающееся нулями
Возьмем два множителя с одинаковой разрядностью:
3420 × 2700
При умножении двух чисел оканчивающихся нулями пишем одно число под другим так, чтобы нули обоих множителей остались в стороне.
Теперь умножаем два числа, не обращая внимания на нули:
342 × 27 = 9234
Общее количество нулей приписываем к получившемуся произведению.
В результате получаем:
3420 × 2700 = 9234000
Подведем итог. Для того чтобы письменно в столбик умножить два числа друг на друга, надо :
1. Сравнить два числа и меньшее написать под большим, единицы под единицами, десятки под десятками и так далее. Если числа с нулями, то пишем одно число под другим так, чтобы нули обоих множителей остались в стороне.
2. Умножаем последовательно каждый разряд второго множителя, начиная с единиц, на все разряды первого множителя. На нули внимания не обращаем
3. Неполные произведения пишем друг под другом, сдвигая каждое неполное произведение на один разряд влево. Сколько во втором множителе значащих разрядов (не 0), столько будет неполных произведений.
5. К полученному результату приписываем нули из обоих множителей.
Вот и все, спасибо, что Вы с нами!
Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже
Как умножать в столбик
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).
Основные понятия
Во всем мире принято использовать эти десять цифр для записи чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. С их помощью создается любое натуральное число.
Название числа напрямую зависит от количества знаков.
Разряд — это позиция, на которой стоит цифра в записи. Их принято отсчитывать с конца.
Разряд единиц — то, чем заканчивается любое число. Разряд десятков — то, что находится перед разрядом единиц. Разряд сотен стоит перед разрядом десятков. На место отсутствующего разряда всегда можно поставить ноль.
Умножение — арифметическое действие, в котором участвуют два аргумента — множители. Результат их умножения называется произведением.
Свойства умножения
От перестановки множителей местами произведение не меняется.
Результат произведения трёх и более множителей не изменится, если любую группу заменить произведением.
Самое главное в процессе вычисления — это знание таблицы умножения. Это сделает подсчет упорядоченным и быстрым.
Важно помнить правило: умножение в столбик с нулями дает в результате ноль:
Алгоритм умножения в столбик
Чтобы понять, как умножать в столбик — рассмотрим действия по шагам:
Запишем пример в строку. Выберем и подчеркнем из двух чисел наименьшее, чтобы не забыть при новой записи поставить его вниз.
Записываем произведение в виде столбика. Сначала наибольший множитель, затем наименьший, тот что мы подчеркнули ранее. Слева ставим соответствующий знак и проводим черту под которой будем записывать ход решения. Важно обратить внимание разряды, чтобы единицы стояли стоять под единицами, десятки под десятками и т. д.
Поэтапно производим необходимые действия. Каждую цифру первого множителя нужно умножить на крайнюю цифру второго. Это действие происходит справа налево: единицы, десятки, сотни.
Если результат получится двузначным, под чертой записывается только последняя его цифра. Остальное переносим в следующий разряд путем сложения со значением, полученным при следующем умножении.
После умножения на единицу второго множителя с остальными цифрами необходимо провести аналогичные манипуляции. Результаты записывать под чертой, сдвигаясь влево на одну позицию.
Складываем то, что нашли и получаем ответ.
Умножение на однозначное число
Для решения задачи по произведению двух натуральных чисел, одно из которых однозначное, а другое — многозначное, нужно использовать способ столбика. Для вычисления воспользуемся последовательностью шагов, которую рассмотрели выше.
Возьмем пример 234 × 2:
Запишем первый множитель, а под ним второй. Соответствующие разряды расположены друг под другом. Двойка находится под четверкой.
Последовательно умножаем каждое число в первом множителе на второй, начиная с единиц и продвигаясь к десяткам и сотням.
Ответ запишем под чертой:
Производить действия необходимо в следующей последовательности:
Онлайн-школа Skysmart приглашает детей и подростков на курсы по математике — за интересными задачами, новыми прикладными знаниями и хорошими оценками!
Умножение двух многозначных чисел
Если оба множителя — многозначные натуральные числа, нужно действовать следующим образом.
Рассмотрим пример 207 × 8063:
Сначала запишем наибольшее 8063, затем наименьшее 207. Нужно разместить цифры друг под другом справа налево:
Последовательно перемножаем значения разрядов. Результатом является неполное произведение.
Далее перемножаем десятки. Первый множитель умножим на значение разряда десятков второго и т. д. Результат запишем под чертой.
По аналогии действуем с сотыми. Ноль пропускаем в соответствии с правилом. Так получилось второе неполное произведение:
Далее складываем два произведения в столбик.
Получившееся семизначное число — результат умножения исходных натуральных чисел.
Ответ: 8 063 × 207 = 1 669 041.
Примеры на умножение в столбик
Самостоятельное решение задачек помогает быстрее запомнить правила и натренировать скорость. Не важно, в каком классе учится ребенок — в 1, 3 или 4 — эти примеры подойдут всем.
Математика
Закажи карту Tinkoff Junior сейчас и получи 200 ₽ на счет
С этой картой можно накопить на мечту, жми ⇒
План урока:
Начнем с разминки! Поиграем в игру «Да – нет». Прочитайте высказывания. Если вы согласны с ними, записывайте справа от номера «да», если не согласны – «нет». В рубрике «Это интересно!» вы найдете ответы. Сравните с образцом и оцените свою работу.
Животные-долгожители помогут нам разобраться в теме и понять новый материал.
Ребята, давайте запишем многозначные числа из таблицы, обозначающие возраст животных. Умножим каждое число на 4 столбиком.
Но сначала вспомним правила умножения на однозначное число.
Вы уже хорошо умеете решать такие примеры, поэтому будет по силам выполнить задание без посторонней помощи. Затем проверьте по образцу.
Письменное умножение на двузначное число
А теперь попробуем возраст животных-долгожителей умножить на двузначное число 12.
Как вы думаете, подойдет ли предыдущий алгоритм? Не совсем!
Ребята, что значит «записать со сдвигом на 1 разряд влево»? Посмотрите образец записи.
Решим вместе один пример с объяснением. Воспользуемся алгоритмом.
Остальные примеры решите самостоятельно и проверьте по образцу.
Проверь себя.
Письменное умножение на трехзначное число
Ребята, как вы думаете, чем будет отличаться умножение на трехзначное число от предыдущих примеров? Давайте рассмотрим на конкретном случае. Возьмем возраст гренландского кита – 211, умножим это число на 124.
А теперь попробуйте самостоятельно решить два примера столбиком и проверить полученные записи по образцу.
Рассмотрим умножение на трехзначное число, в записи которого есть 0 (нуль) в середине. Например, 346 ∙ 105. Запишем пример столбиком. Воспользуемся знакомым нам алгоритмом.
В таких случаях на месте второго произведения нули можно не записывать. Но при записи третьего произведения отступить на 2 клетки влево. Вот так:
Выполните самостоятельно подобное умножение и проверьте по образцу.
Решение задач с многозначными числами
Работать с многозначными числами устно бывает сложно. Мы привыкли записывать решение в строчку, а вычисления выполнять столбиком на черновике. Сегодня мы научимся правильно оформлять задачу, записывая вычисления столбиком сразу в тетрадь.
Задача
В пекарне «Горячий хлеб» испекли 345 булок ржаного хлеба, 568 булок белого хлеба, 875 сладких булочек. Сколько всего испекут хлебобулочных изделий за месяц (31 день), если ежедневно будут выпекать одинаковое количество?
Сделаем краткую запись задачи.
Вы уже догадались, что каждое число нужно умножить на 31 и полученные произведения сложить.
Запишем все вычисления столбиком. Правильно оформим пояснения. Посмотрите, как выполнена запись в тетради ученика 4 класса.
Ребята, а можно ли решить эту задачу другим способом?
Сначала сложить количество всех хлебобулочных изделий, испеченных за один день, а затем полученное число умножить на 31.
Какой способ вам понравился больше? Второй способ можно назвать рациональным, так как он гораздо короче и удобнее.
Задачу о работе мебельной фабрики решите самостоятельно. Сделайте краткую запись. Запишите вычисления столбиком в тетради, правильно оформите пояснения и ответ. Сравните свои записи с образцом.
Задача
На мебельной фабрике изготовили за один день 122 стола и 475 стульев. Сколько изготовят столов и стульев за месяц февраль (28 дней).
Вы хорошо потрудились. Молодцы! Вернемся к животным-долгожителям, с которых мы начали наш урок.
Это интересно! Гренландские киты находятся под угрозой вымирания. Некоторые киты доживают до 200 лет. Ученые установили, что киту-рекордсмену было 211 лет. Тигровый питон – очень крупная неядовитая змея, которая хорошо лазает по деревьям. В неволе питоны живут около 20-25 лет, а в природе доживают до 100 лет. Сухопутные черепахи в среднем живут около 20-50 лет, но есть экземпляры, которые при благоприятных условиях могут достигать возраста 200 лет!
Решите шуточную задачу на смекалку от сухопутной черепахи.
Задача на смекалку
Черепаха в жаркий день решила искупаться. Она сняла свой панцирь и положила на песчаный берег. Думает черепаха: «Сейчас переплыву речку три раза и довольно!». Как вы, ребята, думаете, найдет ли черепаха свой панцирь на берегу и почему?
Ответ: черепаха не обнаружит свой панцирь на берегу, потому что задумала переплыть реку три раза. Значит, она окажется на противоположном берегу.
На уроке мы научились умножать столбиком, решать задачи с многозначными числами, правильно оформлять решение.
До новых встреч! А теперь проверьте свои знания.
Умножение на двузначные и трёхзначные числа
Письменный приём умножения трёхзначных чисел
1. Пишу единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями.
2. Умножу первый множитель на число единиц.
3. Умножу первый множитель на число десятков.
4. Умножу первый множитель на число сотен (если есть).
5. Читаю ответ, начиная со старшего разряда.
Умножение на двузначное число:
Умножу первый множитель на число единиц:
Получу первое неполное произведение: 5798.
Умножу первый множитель на число десятков:
Получу второе неполное произведение: 983 дес.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.
Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 15628. Это произведение чисел 983 и 16.
Умножение на трёхзначное число:
Умножу первый множитель на число единиц:
Получу первое неполное произведение: 2072.
Умножу первый множитель на число сотен:
Получу второе неполное произведение: 1036 сот.
Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями.
Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 105672. Это произведение чисел 518 и 204.
Умножение на трёхзначное круглое число:
Ноль смещаем вправо и не учитываем его в умножении.
Умножу первый множитель на число единиц:
Получу первое неполное произведение: 2298.
Умножу первый множитель на число десятков:
Получу второе неполное произведение: 3830 дес.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.
Сложу неполные произведения. Допишу к ответу ноль из второго множителя.
Читаю ответ: 405980. Это произведение чисел 766 и 530.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Как умножать трехзначное на двузначное
Сколько примеров создать? Придумать √ 50 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 примеров
По сколько столбцов отображать примеры? Печатать в √ 2 | 3 | 4 столбца
Создано примеров на для тренировки арифметических действий: 0
Примеры на с ответами:
Сгенерировано примеров на с ответами в качестве тренажера по математике: 0
Не удалось сгенерировать 50 примеров на с ответами, т.к. это принципиально невозможно для исходных условий задачи.
 Скачать |  Распечатать |
На этой странице сайта результат работы генератора случайных примеров по математике на для тренировки арифметических действий учениками 1, 2, 3, 4 классов средней общеобразовательной школы.
Тренировочные примеры по математике на для учеников первого, второго, третьего, четвертого класса можно отображать для распечатки или скачивания в два, три или четыре столбца.
Для более оперативной связи пишите мне в ICQ (аську): 82079833 (Ник Raman) или в Skype: логин RamanKursk.
Я часто бываю в Интернет онлайн.
Полезно знать: Задачи занятости населения в России, СНГ, странах ЕАЭС успешно решаются в настоящее время при помощи сайта для поиска работы по базе данных актуальных вакансий, а именно с помощью сайта-агрегатора предложений работы в форме объявлений от работодателей Rabotka.com.ru.
Copyright © 2018-2021 Software and design by Raman