Докажите что если квадрат стороны треугольника равен неполному квадрату разности двух сторон

16.12.202312.09.2023 admin 0 Comments

Докажите,что если квадрат стороны треугольника равен неполному квадрату разности двух других сторон,то противолежащий этой стороне угол равен 60 градусов

дострой треугольник до прямоугольника: т.е. построй такой же еще один треугольник из вершины(где угол 60°) но перевернутый. далее получишь два треугольника. они равны друг другу. т.к. угол 1-го треугольника 60, то угол 2-го тоже 60 как вертикальные. получились равные треугольники. дострой до прямоугольника. т.к. в прямоугольнике углы равны 90. заметь кроме тех двух треугольников появились еще два. у них по две стороны равны, следует оба равнобедренные. т.к развернутый угол равен 180 => 180-60=120. вот в тех двух равнобедренных верхний угол 120. т.к они равнобедренные по определению углы при основании равны 180-120=60, 60:2=30. в двух оба угла по 30°. присмотрись прямоугольник это два прямоугольных треугольника. так как тем угол был 30 и в прямоуг. треугольнике угол 90 > оставшийся 60. также с другим прямоугольным треугольником. и теперь заметь самый первый треугольник(начальный) равностороний.

Другие вопросы из категории

дуг, стягиваемых этой хордой, если площадь сектора, ограниченного меньшей дугой равна 48π см²

Читайте также

3.Докажите,что в любом треугольнике либо все углы острые,либо два угла острые,а третий тупой или прямой.
4.Какой треугольник называют остроугольным?Какой треугольник называется тупоугольными?
5.Какой треугольник называется прямоугольным?Как называются стороны прямоугольного треугольника?
6.Докажите,что в треугольнике:
1)против большей стороны лежит больший угол;
2)обратно,против большего угла лежит большая сторона.
7.Докажите,что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
8.Докажите,что если два угла треугольника равны,то треугольник равнобедренный.
9.Докажите,что каждая сторона треугольника меньше сумма двух других сторон.Что такое неравенство треугольника?
10.Докажите,что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90.
11.Докажите,что катет прямоугольного треугольника,лежащий против угла в 30,равен половине гипотенузы.Сформулируйте и докажите обратное утверждение.
12.Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
13.Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.
14.Объясните,какой отрезок называется наклонной,проведенной из данной точки к данной прямой.
15.Докажите,что перпендикуляр,проведенный из точки к прямой,меньше любой наклонной,проведенной из этой же точки к этой прямой.
16.Что называется расстоянием от точки до прямой?
17.Докажите,что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.
18.Что называется расстоянием мехду двумя параллельными прямыми?
19.Объясните,как построить треугольник:
а)по двум сторонам и угду между ними
б)по стороне и двум прилежащим к ней углам.
20.Объясните,как построить треугольник по трем сторонам.Всегда ли эта задача имеет решение?

1)против большей стороны лежит больший угол;
2)обратно,против большего угла лежит большая сторона.
7.Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета?
8.Докажите,что если два угла треугольника равны,то треугольник равнобедренный.
9.докажите,что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.Что такое неравенство треугольника?
10.докажите,что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90`

без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними. 2.площадь квадрата равна квадрату его стороны 3.площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.

пары равна 180 градусов.

4. Докажите признак параллельности прямых.

5. Объясните, какие углы называются соответственными. Докажите, что если внутренние накрест лежащие углы равны, то соответственные углы тоже равны, и наоборот.

6. Докажите, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести параллельную ей прямую. Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через точку, не лежащую на этойпрямой.

7. Докажите, что если две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны, а сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов.

8. Докажите, что две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны. Если прямая перепендикулярна одной из двух параллелных прямых, то она перепендикулярна и другой.

Источник