Для чего применяется структурная модель системы в информатике

Для чего применяется структурная модель системы в информатике

11. Структурные и функциональные модели. Программирование как моделирование.

Функциональная модель предназначена для изучения особенностей работы (функционирования) системы и её назначения во взаимосвязи с внутренними и внешними элементами.

Функция — самая существенная характеристика любой системы, отражает её предназначение, то, ради чего она была создана. Подобные модели оперируют, прежде всего, с функциональными параметрами. Графическим представлением этих моделей служат блок-схемы. Они отображают порядок действий, направленных на достижение заданных целей (т. н. функциональная схема). Функциональной моделью является абстрактная модель.

Четкого определения структурной модели не существует. Так, под структурной моделью устройства могут подразумевать:

· структурную схему, которая представляет собой упрощенное графическое изображение устройства, дающее общее представление о форме, расположении и числе наиболее важных его частей и их взаимных связях;

· топологическую модель, которая отражает взаимные связи между объектами, не зависящие от их геометрических свойств.

Под структурной моделью процесса обычно подразумевают характеризующую его последовательность и состав стадий и этапов работы, совокупность процедур и привлекаемых технических средств, взаимодействие участников процесса.

Например, — это могут быть упрощенное изображение звеньев механизма в виде стержней, плоских фигур (механика), прямоугольники с линиями со стрелками (теория автоматического управления, блок-схемы алгоритмов), план литературного произведения или законопроекта и т. д. Степень упрощения зависит от полноты исходных данных об исследуемом устройстве и потребной точности результатов. На практике виды структурных схем могут варьироваться от несложных небольших схем (минимальное число частей, простота форм их поверхностей) до близких к чертежу изображений (высокая степень подробности описания, сложность используемых форм поверхностей).

Возможно изображение структурной схемы в масштабе. Такую модель относят к структурно-параметрической. Её примером служит кинематическая схема механизма, на которой размеры упрощенно изображенных звеньев (длины линий-стержней, радиусы колес-окружностей и т. д.) нанесены в масштабе, что позволяет дать численную оценку некоторым исследуемым характеристикам.

Для повышения полноты восприятия на структурных схемах в символьном (буквенном, условными знаками) виде могут указывать параметры, характеризующие свойства отображаемых систем. Исследование таких схем позволяет установить соотношения (функциональные, геометрические и т. п.) между этими параметрами, то есть представить их взаимосвязь в виде равенств f (x1, х2, …) = 0, неравенств f (x1, х2, …) > 0 и в иных выражениях.

Состояние прототипа – это совокупность свойств его составных частей, а также его собственных. Состояние – «моментальная» фотография прототипа для выбранного момента времени. С течением времени состояние может изменяться – тогда говорят о существовании процесса. В соответствии со сказанным возможно построение модели состояния и модели процессов. Модели первого типа называются структурными моделями, второго типа – функциональными моделями. Примерами структурных моделей являются чертеж какого-либо устройства, схема компьютера, блок-схема алгоритма и пр. Примерами функциональных моделей являются макет, демонстрирующий работу чего-либо; протез. Важнейшим классом функциональных моделей являются модели имитационные.

По характеру отображаемых свойств объекта ММ делятся на структурные и функциональные.

Структурные ММ предназначены для отображения структурных свойств объекта. В свою очередь, структурные ММ делятся на топологические и геометрические.

Описание математических соотношений на уровнях структурных, логических и количественных свойств принимает конкретные формы в условиях определенного объекта.

Функциональные ММ предназначены для отображения физических или информационных процессов, протекающих в технологических системах при их функционировании.

Обычно функциональные ММ представляются системой уравнений, описывающих фазовые переменные, внутренние, внешние и выходные параметры.

В проектных процедурах, связанных с функциональным аспектом проектирования, как правило, используются ММ, отражающие закономерности процессов функционирования объектов, т.е. функциональные модели. Типичная функциональная модель представляет собой систему уравнений, описывающих либо электрические, тепловые, механические процессы, либо процессы преобразования информации.

В то же время в процедурах, относящихся к конструкторскому аспекту проектирования, преобладает использование математических моделей, отражающих только структурные свойства объекта, например его геометрическую форму, размеры, взаимное расположение элементов в пространстве, т. е. структурные модели. Структурные модели чаще всего представляются в виде графов, матриц инциденций и смежности, списков и т. п. [ 38 ].

Как правило, функциональные модели более сложные, поскольку в них отражаются также сведения о структуре объектов. Однако при решении многих задач конструирования использование сложных функциональных моделей неоправданно, так как нужные результаты могут быть получены на основе более простых структурных моделей. Функциональные модели применяют преимущественно на завершающих этапах верификации описаний объектов, предварительно синтезированных с помощью структурных моделей.

Проектирование технологического процесса изготовления изделия также характеризуется различными иерархическими уровнями : самый высокий уровень — разработка принципиальной схемы технологического процесса, который включает отдельные этапы, причем этап может содержать несколько или одну операцию. В данном случае оператором будет являться этап технологического процесса. Моделирование технологических процессов разного уровня происходит с помощью различных моделей и алгоритмов.

Программирование как моделирование

Составление любой модели проходит несколько этапов. На первом этапе выполняется словесная постановка задачи. Здесь определяется объект модели, начальные условия и что должно получиться в результате. Ключевая фраза: «Я хочу, чтобы. ». Следующим этапом является формализация, где уясняются существенные свойства объекта и их взаимосвязь. Так как различные свойства существенны в различной степени для данной модели, то часть из них отбрасывается как несущественные. В силу последнего замечания адекватность модели реальности будет в той или иной степени приближенной.

Последний этап состоит в программировании, то есть в перенесении полученной математической модели в среду ЭВМ. На этом этапе выбирается конкретная среда работы, или среда языка программирования, или среда существующего приложения, или то и другое. Создается, собственно, модель в виде программы или пользовательского документа. Проводятся тестирования модели с целью выяснения работоспособности и степени адекватности полученной модели. По завершению создаются инструменты работы с моделью (интерфейс).

Приведенное выше разделение моделирования на этапы носит в известной степени условный характер, так как они могут пересекаться, дополнять друг друга.

Источник

Структурные модели систем. Графы

Урок 3. Информатика 11 класс ФГОС

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Структурные модели систем. Графы»

Вспомним ключевые термины прошлого урока.

Системный анализ – это исследование реальных объектов и явлений с точки зрения системного подхода, состоящее из этапов анализа и синтеза.

Модель «чёрного ящика» – это указание входов и выходов системы, а также зависимости между ними.

Модель состава – это своеобразный список элементов системы.

На данном уроке мы с вами узнаем, что такое структурная модель системы, что используется для её отображения, а также вспомним, из чего состоят графы.

Если обобщить всё пройдённое на прошлом уроке, можно сказать, что модель «чёрного ящика», модель состава и модель структуры полностью описывают систему и образуют ещё одну модель, которая называется структурной моделью системы или структурной схемой. На структурной схеме отражается состав системы и её внутренние связи. Для отображения структурной схемы системы используются графы.

Граф – это совокупность объектов со связями между ними.

Графически это будет выглядеть следующим образом: вершины (точки) – это элементы системы, а ребра (линии между ними) – это связи (отношения) между элементами системы.

Примером графа является схема движения автобусов в городе, где вершины – это остановки, а рёбра – это пути передвижения автобусов. С помощью такой схемы проще определить на каком автобусе нужно доехать с одной остановки до другой.

Графы бывают ориентированными и неориентированными.

В неориентированных графах связь между элементами системы не имеет выделенного направления, то есть рёбра не имеют ориентации. Примером неориентированного графа будет являться решение задачи на нахождение кратчайшего пути. Граф для решения одной из таких задач, условием которой является нахождение кратчайшего пути из точки A в точку F, будет выглядеть следующим образом.

В ориентированных графах наоборот отражается связь между элементами системы с помощью ориентированных рёбер (стрелок). Такие рёбра называются дугами.

Так же с помощью дуг указывается не только наличие связи, но и какой из двух элементов является «началом» связи, а какой «концом». К примеру ориентированного графа можно отнести графическое изображение следующего условия: ученик 11 класса Рома на перемене узнал, что сегодня будет проходить самостоятельная работа по информатике, и решил рассказать об это одноклассникам. Он позвонил Лене, Лена позвонила Маше, Маша рассказала Саше, Саша – Даше, Даша – Кате, Катя – Маше.

Изобразим каждого учащегося как вершины графа, название которых будут отмечены первыми буквами имён, а звонки или разговоры дугами. Начало дуги будет находиться у вершины учащегося, который рассказывал про самостоятельную, а конец – у вершины того, кому рассказывали. Таким образом, мы получим ориентированный граф.

В ориентированном графе связями между вершинами будут дуги, а в неориентированном – рёбра.

Ещё графы бывают взвешенными. Взвешенный граф – это граф, в котором вершины или рёбра характеризуются некоторой дополнительной информацией – весами вершин или рёбер.

Нарисуем взвешенный граф на основе следующего условия: четыре торговца продают друг другу товары. Первый торговец продаёт товар второму по 20 рублей, а четвёртому по 15 рублей. Цена товара у второго торговца для четвёртого составляет 5 рублей, а для третьего – десять. Третий продаёт свой товар первому и четвёртому по 15 рублей, а четвёртый продаёт первому и третьему по 20 рублей. Для обозначения рыночных отношений между торговцами будем использовать дуги, а для указания веса, будем писать его над каждой дугой.

Для начала рисуем все вершины и обозначим их цифрами от одного до четырёх. Затем, по условию задачи первый торговец продаёт свой товар второму и четвёртому. Проведём стрелку от первого ко второму и от первого к четвёртому. Затем над каждой из них запишем соответствующую цену. Таким же образом оформляем весь граф. С помощью данного графа мы можем увидеть, что, например, для четвёртого торговца выгоднее продать товар первому и третьему, а купить у второго. И так далее.

Так же графы бывают связными и несвязными.

Связный граф – это граф, между любой парой которого существует хотя бы один путь.

Примерами связных графов являются все вышерассмотренные графы.

Несвязный граф – это граф, в котором существует хотя бы одна пара вершин, между которыми нет пути. Такие вершины называются несвязными. Например, на показанном графе несвязными вершинами является G и любая другая вершина данного графа.

Следующее понятие, с которым мы должны познакомиться: цепь. Итак, цепь – это путь по вершинам и рёбрам графа, в который любое ребро графа входит не более одного раза. То есть, при построении пути, по одному и тому же ребру можно пройти только один раз.

Например, водитель грузового автомобиля совершает один и тот же маршрут в день, чтобы развезти товар в пять различных магазинов. Давайте построим с помощью графа путь водителя. Обозначим вершинами все пять магазинов, и пронумеруем их от одного до пяти. Далее, водитель заехал в первый магазин, выгрузил необходимый товар и поехал во второй магазин. Изобразим ребром путь от первого магазина ко второму. Затем поехал в третий, четвёртый и пятый. Также изобразим данные пути с помощью рёбер. Обратите внимание, что водитель проезжает по каждому ребру только один раз. Данный граф будет являться примером цепи.

Цикл – это цепь, в которой начальная и конечная вершины совпадают.

Разберём пример, похожий на предыдущий, но с некоторыми изменениями. Водитель грузового автомобиля совершает один и тот же маршрут каждый день, чтобы развезти товар. Изначально он выезжает со склада, на котором загружает товар. Затем едет в пять различных магазинов. А после того, как весь товар был доставлен, он возвращается на склад. Давайте снова построим путь водителя на следующий день с помощью графа. Обозначим вершинами склад и все пять магазинов, где цифры от одного до пяти будут обозначать магазины, а склад обозначим буквой «С». Изначально водитель заезжает на склад, затем едет в первый магазин, чтобы выгрузить необходимый товар. Обозначим этот путь ребром. Далее он едет из первого магазина во второй. Также изобразим ребром этот путь. Затем водитель едет в третий, четвёртый и пятый магазины. Снова изобразим данные пути с помощью рёбер. Из пятого магазина он едет на склад. Отметим этот путь на нашем графе. Обратите внимание, что водитель проезжает по каждому ребру только один раз и в конце возвращается в первоначальную вершину – на склад. Данный граф будет являться примером цикла.

Сеть – это граф с циклом.

В качестве примера сюда можно отнести пятиконечную звезду, но прежде чем проводить ребра, обозначим точкой каждую из вершин. Затем начиная с нижней соединим их.

На практике часто приходится строить системы с иерархической системой. Такой граф называется деревом.

Дерево – это граф, в котором нет циклов, то есть в нём нельзя из некоторой вершины пройти по различным рёбрам и вернуться в ту же вершину. Отличительная особенность дерева: между любыми двумя его вершинами существует единственный путь.

Корень дерева – это единственная главная его вершина.

Каждая вершина дерева (кроме корня) имеет только одного предка. Обозначенный предком объект входит в один класс высшего уровня. Любая вершина дерева может порождать несколько потомков.

Потомки – это вершины, которые соответствуют классам нижнего уровня. Такой принцип связи называется «один-ко-многим».

Листья – это вершины, которые не имеют потомков.

Разберёмся более подробно на примере.

Давайте построим иерархическую структуру школы. Во главе будет находиться директор и соответственно он будет корневой вершиной нашего дерева. Далее на втором уровне будут находиться завуч по учебной работе, завуч по воспитательной работе, завуч младших классов, далее учителя и учащиеся. В данной структуре мы можем видеть, что Потомками являются все, кроме директора, предками – все, кроме учащихся, а листьями – учащиеся, так как в данной структуре у них нет потомков.

· Структурная модель системы отражает состав и внутренние связи системы.

· Граф – это графическое отображение структурной модели; состоит из вершин и линий (рёбер и дуг).

· Дерево – это ориентированный граф системы с иерархической структурой; связь – «один ко многим».

Источник

Для чего применяется структурная модель системы в информатике

Исследование некоторой реальной системы состоит из двух этапов: этапа анализа и этапа синтеза.

Системным анализом называется исследование реальных объектов и явлений с точки зрения системного подхода, состоящее из этапов анализа и синтеза.

Модель «черного ящика»

В простейшем случае бывает достаточно иметь представление о взаимодействии системы с внешней средой, не вдаваясь в подроб­ности ее внутреннего устройства. Например, при использовании сложной бытовой техники вам совсем не обязательно знать ее устройство. Достаточно знать, как ею пользоваться, т. е. какие управляющие действия можно с ней производить (что на входе) и какие результаты вы будете при этом получать (что на выходе). Все эти сведения содержатся в инструкции для пользователя.. Такое описание системы называется моделью «черного ящика» (рис. 1.2).

Модель состава

Как отмечалось выше, результатом анализа системы является определение ее состава. Если описание системы ограничить пере­числением ее частей, то мы получим модель состава. Например, модель состава системы «Университет» представлена на рис. 1.3.

Каждая из отмеченных на рис. 1.3 составляющих системы «Университет» является подсистемой со своим составом. Поэтому для этих подсистем также можно построить свои модели состава. Разумеется, такой модели недостаточно для того, чтобы понять, как функционирует университет. И все-таки она дает более под­робное представление об университете, чем модель «черного ящика».

Структурная модель системы

Структурную модель системы еще называют структурной схе­мой. На структурной схеме отражается состав системы и ее внут­ренние связи. Для отображения структурной схемы системы ис­пользуются графы.

Еще один пример графа показан на рис. 1.5. Это структурная модель молекулы углеводорода. Вершинами являются атомы во­дорода и углерода, ребра отображают валентные связи.

Связь между двумя станциями метро, соединенными линией движения, является двунаправленной, поскольку поезда могут двигаться в обе стороны. Валентная связь между атомами молеку­лы также не имеет выделенного направления. Такие графы назы­ваются неориентированными. Если же связь между двумя эле­ментами системы действует только в одну сторону, то на графе она отображается направленной стрелкой. Такой граф называется ориентированным. Направленные линии связи на графе называ­ются дугами.

На практике часто встречаются системы с иерархической структурой, граф которых называется деревом (рис. 1. 7).

Система основных понятий

Вопросы и задания

1. Какие существуют типы моделей систем? Чем они различаются?

2. Что такое граф? Из чего он состоит?

3. Какой граф называется неориентированным? Приведите примеры.

4. Какой граф называется ориентированным? Приведите примеры.

5. Нарисуйте в виде графа систему, состоящую из четырех одноклассников, между которыми существуют следующие связи (взаимоотношения): дружат — Саша и Маша, Саша и Даша, Маша и Гриша, Гриша и Саша. Анализируя полученный граф, ответьте на вопрос: с кем Саша может поделиться секретом, не рискуя, что тот станет известен кому-то другому?

6. Нарисуйте два варианта графа системы «Компьютер», содержащего следующие вершины: процессор, оперативная память, внешняя память, клавиатура, монитор, принтер:

а) линия связи обозначает отношение «передает информацию»;

б) линия связи обозначает отношение: «управляет».

Презентация. Модели систем. Системный анализ смотреть

Источник