Бифуркации что это такое

Бифуркация

Бифурка́ция — термин происходит от лат. bifurcus — «раздвоенный» и употребляется в широком смысле для обозначения всевозможных качественных перестроек или метаморфоз различных объектов при изменении параметров, от которых они зависят.

Список значений слова или словосочетания со ссылками на соответствующие статьи. Если вы попали сюда из другой статьи Википедии, пожалуйста, вернитесь и уточните ссылку так, чтобы она указывала на статью.

Полезное

Смотреть что такое «Бифуркация» в других словарях:

БИФУРКАЦИЯ — (лат. bifurcatio, от bis дважды, и firca вила). 1) раздвоение. Деление надвое. 2) разделение учебных занятий и самих учащихся на два различных курса. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. БИФУРКАЦИЯ [ … Словарь иностранных слов русского языка

бифуркация — раздвоение, (разветвление, разделение) на две части Словарь русских синонимов. бифуркация сущ., кол во синонимов: 3 • разветвление (14) • … Словарь синонимов

БИФУРКАЦИЯ — (от лат. bifurcus раздвоенный) в биологии раздвоение, вилообразное разделение, напр. трахеи на 2 главных бронха … Большой Энциклопедический словарь

БИФУРКАЦИЯ — в педагогике см. в ст. Фуркация … Большой Энциклопедический словарь

БИФУРКАЦИЯ — приобретение нового качества в движениях динамической системы при малом изменении ее параметров. Основы теории бифуркации заложены А. Пуанкаре и А. М. Ляпуновым в нач. 20 в., затем эта теория была развита А. А. Андроновым и учениками. Знание… … Большой Энциклопедический словарь

БИФУРКАЦИЯ — БИФУРКАЦИЯ, бифуркации, жен. (от лат. bis дважды и furca вилы). Разделение, разветвление чего нибудь в двух направлениях (научн. книжн.). || разделение кровеносного сосуда или нерва (анат.). || Разветвление, разделение на специальные уклоны в… … Толковый словарь Ушакова

БИФУРКАЦИЯ — [bifurcatio раздвоение, разделение на две ветви] разветвление на две части. В биологии син. термина дихотомия. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др.. 1978 … Геологическая энциклопедия

БИФУРКАЦИЯ — (от лат. bifurcus раздвоенный) англ. bifurcation; нем. Bifurkation. Тип родственных отношений, связывающих семью супругов и их родителей, при к ром родственники по женской линии называются иначе, чем родственники по мужской линии. см. ФУРКАЦИЯ.… … Энциклопедия социологии

Бифуркация — приобретение нового качества в движениях динамической системы при малом изменении ее параметров. Основы теории бифуркации заложены А. Пуанкаре и А. М. Ляпуновым в нач. 20 в., затем эта теория была развита А. А. Андроновым и учениками. Знание… … Политология. Словарь.

Источник

Бифуркации что это такое

В социально-философском знании в условиях кризисного, переходного периода развития общества происходит трансформация смысла многих научных категорий с использованием языка синергетики адекватного времени неопределенности и хаотичности. Это приводит либо к формальному переносу понятий из естественнонаучной области в гуманитарную, либо к подмене смыслов вообще. Особой популярностью сегодня пользуется понятие «бифуркация», свободно используемое и интерпретируемое в разных контекстах.

Теория бифуркаций динамических систем впервые была разработана математиками А. Пуанкаре и А.А. Андроновым. Теория катастроф разработана математиком Рене Томом в 1972 году, в которой были изложены основные философские и методологические идеи ранее разработанной теории хаоса. Теория катастроф занимается математическим описанием резких качественных перестроек (переход в состояние детерминированного хаоса, фазовые переходы, самоорганизация), т.е. скачков в поведении нелинейных динамических систем, эволюционирующих во времени. Без теории катастроф понимание синергетических процессов будет неполным. Важным достоинством данной теории является то, что она может описывать ситуации не только «количественно», но и «качественно».

В контексте социосинергетического знания представления о бифуркации с неизбежностью трансформируются, развиваются, «поправляются» с учетом особенностей именно социального развития. Наиболее существенная особенность здесь (отличие от биологического развития) состоит в росте вариативности связей причины и следствия, что в научном знании отражается в выделении уже не законов, а закономерностей развития. При таком развитии сам выбор реализуется как постепенное оформление, закрепление нового порядка, обусловленное бесконечно сложным сочетанием влияний социальных субъектов. Вероятно, в связи с этим необходимо трансформировать и представления о бифуркации [1].

Понятие «бифуркация» часто встречаются на страницах научных журналов и сборников различной направленности: естественнонаучной, экономической, политической, социальной и т.д. Чаще всего данный термин используют либо как синоним понятия «кризис», либо как естественнонаучный термин без социального приложения к нему. Еще реже в связи с человеком и его сложным внутренним миром. В постнеклассической социогуманитарной науке интерес к данному термину вырос. Приведем примеры известных исследований.

Бифуркационным процессам в социогуманитарной науке уделяют внимание Черепанов А.А. (анализирует проблему социального кризиса в контексте философско-синергетического подхода), Ларченко С.Г (раскрывает представление о социальной напряженности в общественном развитии), Ельчанинов М.С. (рассматривает катастрофы России в эпоху модерна в контексте социальной синергетики), Валлерстайн И. (о конце знакомого мира), Глазунов В.А. (о механических аналогиях при рассмотрении бифуркаций человеческих систем), Карасев В.И (о социальной трансформации), Козлова О.Н. (представляет социальную интеграцию как движение в зоне бифуркации); Попов В.В. и Музыка О.А. (рассматривают бифуркацию как социальную реальность) и др. Выделим основные определения и сущностные характеристики социальной бифуркации.

Бифуркационные сценарии процесса развития и социального изменения общества представляется по разным основаниям:

Вторая фаза, бифуркационный период или период системной неустойчивости, когда в точке социальной бифуркации утрачиваются организационные силы, подавляемые самоорганизационными. По мере роста социального хаоса или социальной энтропии и приближения к критическому значению увеличивается вероятность попадания социальной системы в зону бифуркационного перелома. Выход в точку бифуркации означает переход к доминированию в процессах социального изменения бифуркационных, самоорганизационных механизмов, механизмов положительной обратной связи. Система не способна существовать теперь в прежнем качестве, здесь и начинается процесс самоорганизации.

Третья фаза, послебифуркационный период или период возникновения упорядоченности, когда возникающий порядок носит самоорганизационный характер, возникает в результате спонтанного дрейфа системы к новому аттрактивному состоянию. Спектр возможных аттракторов, а значит и спектр возможных новых состояний (новых общественных порядков), задается глубинной сущностью социальной системы, а выбор одного из возможных вариантов связан со случайной флуктуацией (незначительных событий, социальных действий отдельных людей). По мере отдаления от точки бифуркации некоторые самоорганизационные структуры начинают наращивать организационный каркас, возникают образцы чистой организованности. Аттрактивные структуры, задающие самоорганизационный порядок, обретя организационную опору, продолжают существовать до тех пор, пока в силу внешних и внутренних перемен управляющие параметры, а вместе с ними и энтропийные показатели, снова не достигнут предельных состояний. Такой сценарий развития социальной динамики считают циклическим [2].

Б) На основании представлений о роли ценностей. Период социальной бифуркации характеризуется некоторой дезорганизацией взаимодействия субъектов социальных отношений, латентной ценностной напряженностью актуализирующейся в конфликтах, обуславливающих направленность будущего развития общества, в котором определяются возможности реализации ценностных оснований действующих в обществе субъектов. Различия ценностных оснований субъектов необязательно вызывают напряженности в их взаимодействиях. В стабильном обществе различие ценностных оснований субъектов, принадлежащим к различным структурным уровням, как правило, не вызывает конфликтов. Помимо того, что они существуют в различных измерениях, содержательно, в составе ценностей субъектов более высокого уровня далеко не все нормы-ценности противоречат нормам-ценностям субъектов более низкого уровня. Существует возможность реализации конкретной активности так, что она не возмущает ценностный мир иных субъектов, так как объектами их активности становятся разные цели, разные социальные вещи, разные средства деятельности. Стабильность социальной системы, ее структурная целостность, может быть достигнута и бифуркация этим разрешается, но с точки зрения социального прогресса это будет шаг назад (деградация) [3].

В) На основании представлений о комплексе факторов: детерминизме, индетерминизме, выборе субъекта, ценностных ориентаций, оценок. В контексте социосинергетического подхода к процессу развития общества речь идет о нелинейном пути, предполагающем альтернативный выбор направления сложной системы, ориентированный на перспективы будущего. Образ будущего у социального субъекта приобретает, с одной стороны, несколько неопределенные границы, а с другой, позволяет рассмотреть будущее в виде спектра преддетерминированных возможностей, увидеть перспективы будущего и приблизить его к настоящему. Анализ сложных самоорганизующихся систем предполагает не просто некоторую причинно-следственную зависимость как переход от одной системы к другой, а более гибкое соотношение между причиной и следствием, причиной и вероятностью, причиной и необходимостью. А также учет позиции выбора самого социального субъекта, позиции соотнесения с теми целями, которые он ставит пред собой. Изначально заданная цель и заданный результат во многом должны быть скоррелированы с исходными ценностными ориентациями и с той оценкой, которую субъект может давать полученному результату. Цель деятельности выступает как идеальный прообраз будущего, который формируется на основе интересов субъекта. Поскольку представление будущего есть предвосхищение субъектом результатов своей деятельности, протекающей во времени, постольку необходимо дифференцированно подходить к процессу целеполагания и говорить либо о ближайших и дальнейших целях, либо соответственно шкалы социального времени о ближайших, долгосрочных, перспективных, конечных и т.д.

Выбор субъекта будущего пути развития осложняется причинной необоснованностью. Необоснованность возникает в одном из нескольких случаев. Во-первых, социальный субъект может не обладать достаточными знаниями, навыками, опытом, чтобы предположить правильность сделанного выбора и принять вполне адекватное решение. В этом случае субъект будет больше полагаться на предпочтение, но не рациональным путем, а интуитивным и эмоциональным. Во-вторых, социальный субъект может не иметь возможности проанализировать ситуацию, в которой он находится и ему придется достаточно быстро, не обдумав и не проанализировав альтернативы и тенденции выбора, принимать какое-то решение. Через определенный промежуток времени субъект может обосновать, почему он поступил именно таким образом, может вспомнить какие-то предпосылки для принятия такого решения, но серьезных логических выводов и объяснений он не сможет дать [5].

Характерными чертами периода социальной бифуркации являются: дезорганизация взаимодействия субъектов социальных отношений, ценностная напряженность, противоречия, конфликты, обуславливающих направленность будущего развития общества, в котором определяются возможности реализации ценностных оснований действующих в обществе субъектов. Бифуркационный сценарий процесса развития социального изменения общества рассматривается по разным основаниям: относительно представлений о ценностях; процессах самоорганизации и организации, а также комплекса факторов.

Источник

Значение слова «бифуркация»

[От лат. bifurcatio — раздвоение]

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

Бифуркация рек — разделение русла реки и её долины на две ветви.

Бифуркация в биологии — разделение трубчатого органа (сосуда, бронха) на 2 ветви одинакового диаметра, отходящие в стороны под одинаковыми углами.

Бифуркация в образовании — разделение старших классов учебного заведения на два отделения.

Бифуркация времени-пространства в научной фантастике — разделение времени на несколько потоков, в каждом из которых происходят свои события. В параллельном времени-пространстве у героев бывают разные жизни.

Точка бифуркации в неравновесной термодинамике и синергетике — смена установившегося режима работы системы.

БИФУРКА’ЦИЯ, и, ж. [от латин. bis — дважды и furca — вилы]. Разделение, разветвление чего-н. в двух направлениях (науч. книжн.). || Разделение кровеносного сосуда или нерва (анат.). || Разветвление, разделение на специальные уклоны в системе школьного преподавания (педаг.). || Разветвление реки на два разных русла, к-рые вливаются в разные бассейны.

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

бифурка́ция

1. спец. раздвоение, (разветвление, разделение) на две части (реки, кровеносного сосуда и т. п.) ◆ Бифуркация легочного ствола расположена ниже бифуркации трахеи. Рудольф Самусев, Юрий Селин, «Анатомия человека», 2003 г. (цитата из НКРЯ)

2. физ. приобретение нового качества в движениях динамической системы при малом изменении её параметров ◆ Здесь уместно вспомнить теорию нестабильности Пригожина. Она предполагает то, что называется странными аттракторами, в рамках которых движение системы, изначально детерминированное, в конце концов запутывается до такой степени, что превращается в абсолютный хаос. То есть исходя из простейшей математической формулы, последовательность бифуркации приводит к тому, что в конечном счёте вся система работает в неопределённом, нестабильном режиме, на грани стабильности и нестабильности. Евгений Асс, «Здесь и сегодня» // «Знание — сила», 1997 г. (цитата из НКРЯ) ◆ При попадании системы в точки бифуркации может происходить качественное изменение поведения объекта при критических значениях, определяющих этот объект параметров. Владимир Горбачев, «Концепции современного естествознания», 2003 г. (цитата из НКРЯ)

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.

Вопрос: мосток — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?

Источник

Бифуркации что это такое

Учитывая тот факт, что данное сообщение предполагает внесение вклада в изучение экономических систем на основе динамических моделей, целью исследования является разработка нового подхода к моделированию инновационных экосистем, принимая во внимание роль государства как регулятора инновационной активности.

Вначале необходимо рассмотреть простые примеры и их модели, которые в дальнейшем будут усложнены и усовершенствованы. Данные модели основаны на функциональных отношениях их элементов между собой, которые будут отражать причинно-следственные цепочки [5]. Поэтому будут приведены примеры моделей с обратной связью, выраженные через диаграммы обратных связей. Простейшим примером могут служить диаграммы влияния уменьшения издержек на рыночную экспансию какого-либо товара или услуги.

За последнее десятилетие наука менеджмента приобрела новый вектор развития в сторону анализа природных и социальных систем. Это подразумевает применение системного подхода. Поэтому системная динамика является необходимым инструментом, помогающим лучше понять механизмы функционирования сложных систем. Одним из основателей системной динамики был Джей Форрестер из Массачусетского технологического института, внесший большой вклад в ее развитие в 1950-х гг. [3, 4].

Модели системной динамики основываются на дифференциальных уравнениях и берут свое начало в инженерных науках. Популярность системной динамики возросла в течение последних двух десятилетий с появлением новых компьютерных методов симулирования этих моделей.

Первым шагом в создании модели системной динамики является определение переменных, существующих в системе, а также их взаимосвязей. Эти связи и их элементы могут быть отображены в диаграммах причинно-следственных связей. Такая диаграмма состоит из переменных, связанных между собой стрелками, обозначающими их влияние друг на друга. Такие отношения обозначаются «+» либо «–» в зависимости от вида связи.

Диаграмма показывает свойства системы: типы компонент и их отношения. Диаграмма причинно-следственной связи помогает описать динамику поведения системы во времени, потому что поведение системы в большей степени зависит не от сложности самих элементов, а от совокупности элементов и их связей в рамках единой системы [1]. Взаимозависимые элементы существуют в большинстве систем, они показывают эффект поведения или действий (позитивных или негативных) одного элемента на другие и систему в целом.

В позитивных связях любое изменение элемента вызывает изменение другого элемента в сторону увеличения, а в негативных – в сторону уменьшения. Когда такая диаграмма построена, намного легче обнаружить качественно альтернативные структуры и стратегии как внутри системы, так и в ее окружении, что может существенно улучшить систему.

Термин бифуркация (от латинского bifurcus – «раздвоенный») – в широком смысле обозначает приобретение нового качества в движениях динамической системы при малом изменении её параметров. Таким образом, в условиях зависимости системы от какого-либо параметра его изменение приводит, в общем случае, к плавному изменению системы [8]. Однако оно может приобрести радикальный характер в случае, если параметры системы выходят за пределы некоторого критического значения. Значения параметров, при которых происходит изменение качества установившихся режимов движения в системе, называются бифуркационными значениями параметра (или точкой бифуркации).

Точка бифуркации – одно из наиболее значимых понятий теории самоорганизации. Это такой период или момент в истории системы, в котором она становится неустойчивой к изменениям и возникает неопределенность: останется ли система хаотичной или перейдет на новый, более высокий уровень упорядоченности. Такое радикальное изменение качественных характеристик при достижении точки бифуркации влечет изменение сущности всей системы. Механизм ее трансформации в период бифуркации обусловлен ветвлением системной траектории на конкурентные аттракторы.

В такие периоды способность системы гасить случайные отклонения от основного направления движения сменяется неустойчивостью, точнее устойчивостью двух или более новых состояний [2]. Выбор между ними определяет случай, а в явлениях общественной жизни – волевое решение. После этого переход в иное состояние становится затруднительным, так как в выбранном состоянии систему поддерживают механизмы саморегулирования [6].

Точки бифуркации могут иметь важное значение при изучении поведения моделируемой динамической системы для определения интервалов между точками бифуркации, при которых развитие системы проходит по различным сценариям [7]. Как правило, реализация даже простых моделей аналитическим методом является трудноразрешимой задачей из-за их нелинейности и наличия большого числа связей, поэтому математические методы решения более сложных моделей имеют незначительную степень полезности. Тем более в системах, в которых присутствуют многочисленные связи элементов друг с другом, а также учитывая нелинейность модели, поведение системы трудно спрогнозировать. Например, в системах, обладающих многочисленными связями и нелинейностью, поведение системы может стать неожиданно нечувствительным к изменению большинства параметров системы. Это означает, что большинство входов в систему может быть изменено без существенного влияния на поведение системы. Это происходит частично ввиду ослабления влияния одного параметра среди большого набора других параметров. Такой вид поведения является аналогичным для сложных моделей. Тем не менее методы системной динамики могут показать, какие из параметров системы имеют достаточную силу влияния на всю систему таким образом, чтобы кардинально изменить ее поведение. Это – существенное преимущество системной динамики в изучении технических, социальных и экономических систем.

Выполнено в рамках научно-исследовательской работы по гранту Президента РФ для государственной поддержки молодых российских ученых по договору № 14.Z56.16.6249-МК от 14.03.2016 г.

Источник

Бифуркации что это такое

где q – заданный кровоток; d – диаметр сосуда; x – вязкость крови; b – расход химической энергии в единичном объеме крови за единицу времени. Режим протекания крови в соответствии с (1) получил обозначение «режим минимальной работы» [4]. Установлено [6], что в каждом из артериальных сосудов сердца расход энергии происходит в соответствии с законом (1).

Рис. 1. Артериальное дерево

Рис. 2. Сосудистый тройник. d_С, d₁, d₂, l_С, l₁, l2 – соответственно диаметр и длина ствола, 1 и 2 ветвей

Естественно, что при бифуркационном ветвлении:

(2)

Соотношение (1) сохраняется и для других вариантов ветвления. В частности, энергооптимальная трифуркация может быть представлена следующим отношением между стволом и ветвями:

(3)

Представим доказательства того, что энергооптимальный вариант бифуркации является наиболее выгодным вариантом ветвления сердечных сосудов по сравнению с энергооптимальной трифуркацией, энергооптимальной тетрафуркацией и т.д. По сравнению с другими возможными вариантами ветвления (3, 4, 5 и более ветвей) бифуркация, как будет показано ниже, обеспечивает значительные преимущества. Для сравнения рассмотрены наиболее близкие варианты: бифуркация (ствол и 2 ветви) и трифуркация (ствол и 3 ветви). Предварительно для обоих вариантов примем условия равенства следующих параметров:

1) одинаковая разность давлений между аортой и артериальным концом капилляров;

2) равенство кровотока в первой коронарной артерии;

3) одинаковый диаметр первой коронарной артерии и одинаковый диаметр капилляров;

4) одинаковая плотность капиллярной сети;

5) во всех сосудах бифуркационных и трифуркационных разветвлений имеет место режим «минимальной работы»;

6) суммарные величины расхода энергии, объема крови и проводимости на докапиллярном участке одинаковы для обоих вариантов.

Для упрощения расчетов примем симметричными все бифуркационные (d₁ = d₂) и трифуркационные (d₁ = d₂ = d₃) разветвления. Примем также, что вязкость крови, отношение длины сосуда l к диаметру d одинаковы для всех докапиллярных сосудов в обоих вариантах:

Исходя из (2) и (4), при каждой бифуркации

(5)

(6)

В соответствии с (2), (4) и (5) при симметричном бифуркационном ветвлении имеем:

Для трифуркации, исходя из (3), (4) и (6),

Количество докапиллярных бифуркационных ветвлений N_биф определяется по формуле [5]:

Количество трифуркационных ветвлений N_триф определяется по формуле:

В проведенных нами ранее расчетах для собаки [5], исходя из предварительного условия (1), а также отношений (7), (9), (11) и (12) при бифуркации и трифуркации общее число докапиллярных генераций равно соответственно 28 и 18. Для соблюдения условий (1) и (6) длина всех «трифуркационных» сосудов и давление на каждом из них по сравнению с «бифуркационными» должны возрасти в 1,6 раза, что соответствует аналогичному увеличению объема и сопротивления каждого сосуда. При таком увеличении общий расход энергии, сосудистого материала и крови на всем докапиллярном русле для обоих вариантов ветвления будет одинаковым. Для простоты расчетов кровь временно рассматривается как ньютоновская жидкость, вязкость которой не зависит от диаметра. С учетом этого кривая вязкости на рис. 3 представляла бы прямую, параллельную оси диаметров (см. рис. 3). Исходя из (7) и (9), очевидно, что количество обменных сосудов в каждой одноименной m-генерации (m = 1, 2, 3 т.д., начиная от капилляров) при бифуркации будет больше, чем при трифуркации. При «ньютоновской» крови в пределах обменного участка (7 £ d £ 45 мкм), на котором происходит диффузия кислорода (см. таблицу, столбцы 1, 2 и 5), суммарная боковая поверхность всех «бифуркационных» и «трифуркационных» сосудов равняется соответственно S_биф = 2480S₁ и S_триф = 1590S₁ (S₁ – боковая поверхность первой коронарной артерии) [5]. С учетом спадающего участка кривой вязкости крови в тех же пределах (7 £ d £ 45 мкм), где кровь реально проявляет себя как неньютоновская жидкость (рис. 3), и величин, представленных в таблице (столбцы 1, 2, 3), имеем: S_биф = 3990S₁ и S_триф = 2320S₁ [5]. Таким образом, имеет место «прирост» дополнительной «бифуркационной» боковой поверхности на «обменном», спадающем участке кривой x = f(d) за счет неньютоновских свойств крови. Это приращение в 2 раза больше, чем в трифуркационном варианте ( D S_биф/ D S_триф = 2,07). Очевидно, что при дальнейшем росте разветвлений ствола «дополнительный» прирост боковой поверхности на обменном участке будет уменьшаться в еще большей степени.

Гемодинамические и кислородные параметры обменных артериол сердца при бифуркационном ветвлении [5]

Примечания. m – номер обменного сосуда цепочки по направлению капилляр – аорта; d_m – диаметр сосуда, мкм; C_m – отношение длины к диаметру; t_m – время пребывания эритроцита в m-сосуде, мкс; U_m – скорость отдачи кислорода отдельным эритроцитом в поперечном сечении m-сосуда, %/с; D HbO_2m – количество кислорода, отданного отдельным эритроцитом за время пребывания в m-сосуде, %; D рО_2m – разность напряжений кислорода на концах m-сосуда, мм рт. ст.

При бифуркации отдельный эритроцит на цепочке обменных микрососудов до капилляра отдает 12 % кислорода, а при трифуркации только 8,3 % [5]. Очевидно, что эритроцит при прохождении «трифуркационной» цепочки обменных сосудов не успевает «разрядиться» до нормального «бифуркационного» напряжения рО_2кап = 50 мм рт. ст. на входном конце капилляра. При трифуркации уменьшается «резерв» рО₂, используемый при внешних возмущениях (например, при физической нагрузке). Вследствие этого максимальный уровень допустимой нагрузки, при котором сердечная мышца еще получает адекватное кислородное обеспечение, снижается. При превышении этого уровня сердечные клетки начинают испытывать кислородное голодание и погибают. Очевидно, что при дальнейшем росте ветвлений (n = 4, 5 и т.д.) уровень допустимой физической нагрузки будет снижаться в возрастающей степени. Таким образом, при бифуркации допустимый верхний уровень физической нагрузки имеет наибольшую величину. Отметим, что теоретически возможен еще один вариант ветвления – сквозной, при котором ветвления отсутствуют, а все сосуды (включая и капилляры) имеют одинаковый диаметр. Очевидно, что при таком варианте обеспечение миокарда кислородом было бы крайне неэкономичным.

Ранее было показано [5], что каждый обменный микрососуд, отдающий кислород, является «кислородным» эквивалентом сердечного капилляра той же длины. При соблюдении предварительных условий (1)–(6) наклонному участку кривой вязкости бифуркация обеспечивает наибольшую плотность докапиллярных микрососудов (7

С бифуркацией связано еще одно преимущество. При бифуркации всякой генерации обменных сосудов, начиная от капилляров, по сравнению с «одноименными» генерациями других вариантов ветвлений соответствует наименьшая величина диаметра. Следовательно, величина отношения поверхности S к объему сосуда V (S/V = 4/d), обусловливающая уровень метаболизма между кровью и тканью, в «одноименных» генерациях при бифуркации всегда будет большей, чем в любом другом варианте ветвления. В «одноименных» бифуркационных генерациях метаболизм достигает максимальных значений. Таким образом, из всех возможных вариантов ветвления (n = 1, 2, 3, 4…) Природа «выбрала» бифуркацию (n = 2) как наиболее эффективный вариант, который обеспечивает не только максимальную обменную поверхность, но и наиболее эффективное «использование» последней.

Очевидна исключительная важность в оптимизации коронарного русла за счет «подбора» размеров сосудов. Если «подбором» диаметра обусловливается общее количество ветвлений и энергооптимальный характер движения кровотока в каждом «бифуркационном» сосуде, то «подбор» длины сосудов обеспечивает в конечном счете приблизительное равенство давлений на входе всех микрососудов (d » 100 мкм). За счет изменения длины обеспечивается одинаковое по времени продвижение отдельных эритроцитов из одного и того же микрообъема крови на входе первого сосуда до входа в «свой» микрососуд. Это условие должно выполняться из условия принципа постоянства суммарного кровотока по всем сосудам в любой момент времени. Таким образом, на вход обменного участка каждый из этих эритроцитов должен приходить за одинаковое время и с одинаковым давлением. Отмеченными факторами обеспечиваются одинаковые условия оптимального движения крови и оптимальной диффузии кислорода в обменных микрососудах и капиллярах, поскольку в микрососудах имеет место симметричное ветвление сосудов (d₁ = d₂, l₁ = l₂) [6]. Тем самым обеспечивается одинаковое «качество» кислорода, поступающее в ткани из «одноименных» сосудов (см. таблицу, столбцы 5–7). Необходимо отметить при этом полную аналогию микрососудистого русла у различных видов млекопитающих [1].

В заключение можно сказать, что бифуркация и оптимальный «подбор» диаметров и длин сосудов на докапиллярном участке обеспечивают условия для наиболее эффективного метаболизма между кровью и сердечными клетками и энергооптимального обеспечения сердечной мышцы кислородом, чем при любом другом варианте ветвления. Выявленные особенности бифуркационного ветвления коронарных сосудов представляют значительный интерес для понимания оптимальности организации докапиллярного русла. Представленная организация гемодинамики и архитектоники бифуркаций позволяет приблизиться к более полному пониманию основ крово-кислородного обеспечения сердца человека и млекопитающих.

Рецензенты:

Каминский Ю.Г., д.б.н., зав. лабораторией метаболического моделирования и биоинформации Института теоретической и экспериментальной биофизики РАН, г. Пущино;

Чемерис Н.К., д.б.н., профессор, главный научный сотрудник лаборатории биомедицинских проблем Института биофизики клетки РАН, г. Пущино.

Источник