Как узнать погрешность секундомера

ПОГРЕШНОСТИ НЕКОТОРЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

1. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ЛИНЕЙКИ

а) Стальные измерительные линейки (ГОСТ 427-56)

Деления нанесены через 1 мм. Допускаемая предельная погрешность при длине линейки 300 мм, 500 мм и 1000 мм составляет, соответственно, 0,10 мм; 0,15 мм; 0,20 мм. Ошибку отсчёта в определении долей деления шкалы на глаз следует учесть в соответствии с § 4.3. Но и при соблюдении описанных в этом параграфе правил, ошибку отсчёта долей деления на глаз следует принимать не менее, чем 0,2 деления.

2. ШТАНГЕНЦИРКУЛИ (ГОСТ 166-73)

3. МИКРОМЕТРЫ (ГОСТ 6507)

Микрометры позволяют производить изменения точнее, чем штангенциркули. Цена деления круговой шкалы микрометра равна 0,01 мм. Основная предельная приборная ошибка для микрометра при измерении размеров до 3 мм не превышает 0,002 мм, а при измерении больших размеров не превышает 0,004 мм. При работе в физической лаборатории следует также учитывать погрешность округления при измерении и погрешность при установки нулевого деления. Максимальная погрешность округления, очевидно, равна 0,005 мм.

4. ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЕНИ

В лабораториях при измерении времени часто используются механические секундомеры с ценой деления 0,1 с или 0,2 с. основная предельная ошибка этих секундомеров равна цене деления. Вместе с этим механические секундомеры обладают ошибкой хода, которая, например, для секундомеров типа С-1, С-2, СМ-60 могут достигают 1,5 с за 30 минут хода (ГОСТ 5073-62). Следует также учитывать, что при включении и остановке механических секундомеров возникает субъективная ошибка, связанная с несовершенством органов чувств (в данном случае с неидеальной реакцией) любого экспериментатора. Эта погрешность, как показали специальные исследования, может достигать 0,3 с. В учёных лабораториях также используются электронные счётчики-секундомеры ССЭШ, точность которых составляет 0,01 с. Основная предельная погрешность для этих приборов (ГОСТ 6836-72) составляет ( )с.

По допускаемой погрешности гири делятся на пять классов точности. Набор гирь, используемых в учебной лаборатории, соответствует четвертому классу точности. В. представленной таблице указываются основные предельные погрешности этих гирь.

Набор гирь для настольных (торговых) весов ВТ-200 относится к пятому классу. Допускаемые отклонения гирь, используемых с этими весами, указаны в следующей таблице.

Номинальное значение, г
Основная предельная погрешность, мг	±600	±400	±300	±200	±150	±100	±60	±40

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Как узнать погрешность секундомера

Группа Т88.1*
___________________________
* В Указателе «Государственные
стандарты 2003 год»
приведена группа Т88.7.
Примечание «КОДЕКС»

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

ГОСУДАРСТВЕННАЯ СИСТЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ

Методы и средства поверки

State system for the uniformity of measurements.
Mechanical stop-watches. Methods and means for verification

Дата введения 1982-07-01

ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 14 мая 1981 г. N 2371

ВЗАМЕН Инструкции 247-54

ПЕРЕИЗДАНИЕ. Ноябрь 1984 г.

Настоящий стандарт распространяется на механические секундомеры (далее-секундомеры), выпускаемые по ГОСТ 5072-79, и устанавливает методы и средства их первичной и периодической поверок.

1. ОПЕРАЦИИ И ПОВЕРКИ

1.1. При проведении поверки должны быть выполнены следующие операции:

внешний осмотр и опробование (п.5.1.);

определение метрологических параметров (п. 5.2).

2. СРЕДСТВА ПОВЕРКИ

При проведении поверки должны быть применены следующие средства поверки:

электронный секундомер СТЦ-1щ. Диапазон измеряемых интервалов времени от 0,1 до 9999,99 с. Наибольшее допускаемое значение погрешности измерения, в с

±(20),

устройство автоматического пуска и останова секундомеров.

Техническое описание устройства автоматического пуска и останова секундомеров приведено в справочном приложении 1;

источник питания постоянного тока Б5-21. Пределы измерения выходного напряжения 0-10, 0-30 В. Ток нагрузки 0-10, 0-5 А.

Примечание. Допускается применять другие вновь разработанные или находящиеся в применении средства поверки, удовлетворяющие требованиям ГОСТ 8.129-83.

3. УСЛОВИЯ ПОВЕРКИ

3.1. При проведении поверки должны быть соблюдены следующие условия:

температура окружающего воздуха 20 °С±5 °С;

относительная влажность воздуха 65% ±15%;

напряжение электросети переменного тока 220 В ±10%;

Параметры электросети переменного тока для средств поверки, не указанных в настоящем стандарте, определены в нормативно-технической документации на прибор конкретного типа.

4. ПОДГОТОВКА К ПОВЕРКЕ

4.1. Перед проведением поверки должны быть выполнены следующие работы:

поверяемые секундомеры выдерживают в течение 2 ч в условиях, указанных в разд. 3, и устанавливают в гнезда стола устройства автоматического пуска и останова секундомеров;

подключают устройство автоматического пуска и останова секундомеров к источнику питания и к электронному секундомеру, которые заземляют согласно инструкции по эксплуатации;

подключают электронный секундомер и источник питания постоянного тока к сети переменного тока, переключатель «сеть» устанавливают в положение «вкл».

Перед началом измерений необходимо установить:

стрелки секундомеров и счетную схему электронного секундомера в нулевое положение;

кнопку «контроль» на СТЦ-1щ в нажатое положение;

требуемый интервал времени декадным переключателем СТЦ-1щ.

Поверку двухстрелочного секундомера проводят в режиме одновременного пуска и останова основной и вспомогательной секундных стрелок.

5. ПРОВЕДЕНИЕ ПОВЕРКИ

5.1. Внешний осмотр и опробование

5.1.1. При проведении внешнего осмотра должно быть установлено соответствие секундомеров следующим требованиям:

секундомеры не должны иметь механических повреждений корпуса и органов управления, которые могут повлиять на их работоспособность, поврежденных надписей, обозначений и штрихов на шкалах циферблата, затрудняющих определение результата измерения;

стекло циферблата секундомера должно быть прозрачным и не иметь дефектов, затрудняющих отсчет;

концы секундных стрелок не должны выходить более чем на 0,5 мм за внутреннюю и наружную окружность секундной шкалы.

5.1.2. При опробовании должно быть установлено соответствие секундомеров следующим требованиям:

пуск, останов и возврат стрелок на нуль шкалы должны происходить при однократном нажатии на кнопку управления секундомера;

невозврат секундной стрелки на нуль шкалы не должен превышать одного наименьшего деления;

рассогласование в показаниях между основной и вспомогательной секундными стрелками в двухстрелочных секундомерах не допустимо;

продолжительность работы секундомеров от одной заводки пружины проверяют только при выпуске из производства или ремонта по интервалу времени от начала действия механизма после полной заводки пружины до момента прекращения его работы, и она должна соответствовать требованиям ГОСТ 5072-79.

Все операции опробования проводят однократно.

5.1.3. При обнаружении дефектов и неисправностей, указанных в пп.5.1.1 и 5.1.2, поверку прекращают.

5.2. Определение метрологических параметров

Интервалы времени поверки приведены в таблице.

Конечные значения шкал секундомера

счетчика минут, мин

5.2.3. Погрешность определяют после полной подзаводки пружины секундомера в любых интервалах времени, не превышающих значений для периодической подзаводки по ГОСТ 5072-79.

5.2.4. При отклонении секундной стрелки на одно наименьшее деление необходимо вносить соответствующую поправку при заполнении граф протокола поверки (обязательное приложение 2).

5.2.5. Погрешность в с вычисляют по формуле

-действительное значение интервала времени, измеренное электронным секундомером, с.

5.2.6. Среднюю погрешность в с вычисляют для интервалов времени 30 или 60 мин в каждом положении секундомера по формуле

, (2)

где — значения погрешностей, вычисленные по формуле (1).

5.2.7. Отклонения от средней погрешности в с вычисляют для интервалов времени 30 или 60 мин в каждом положении секундомера по формуле

,

6. ОФОРМЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ПОВЕРКИ

6.1. Положительные результаты государственной первичной поверки механических секундомеров оформляют записью в паспорте, удостоверенной подписью поверителя с нанесением оттисков поверительного клейма.

6.2. На механические секундомеры, признанные годными к применению при государственной периодической поверке, выдают свидетельство установленной формы.

6.3. При поверке механических секундомеров ведут протокол, форма которого приведена в обязательном приложении 2.

6.4. Секундомеры, не удовлетворяющие требованиям настоящего стандарта, к выпуску и применению не допускают. На них выдают извещение с указанием причин негодности.

Источник

Погрешность секундомера?

Погрешность любого прибора равна :

2)Поделить на количество делений между ними(в линейке 1 : 10 = 1мм)

3)Погрешность прибора составляет ±половина цены деления прибора.

А цена деления 1 мм(Например) значит погрешность линейки ±0.

Какова цена деления секундомера?

Какова цена деления секундомера?

Как определить цену деления секундомера?

Как определить цену деления секундомера.

Какова погрешность измерения секундомером, показанным на рисунке?

Какова погрешность измерения секундомером, показанным на рисунке?

Определите цену деления шкалы секундомера?

Определите цену деления шкалы секундомера!

И если можно, Абсолютную погрешность секундомера!

Цена деления секундомера?

Цена деления секундомера.

Определите цену деления секундомера?

Определите цену деления секундомера.

Какая цена деления секундомера?

Какая цена деления секундомера.

Найдите цену деления и погрешность секундомера?

Найдите цену деления и погрешность секундомера.

Время измерили с помощью секундомера (с)?

Время измерили с помощью секундомера (с).

Запиши время в секундах с учётом погрешности.

Определите цену делиния секундомера?

Определите цену делиния секундомера.

Источник

Погрешности измерений, представление результатов эксперимента

п.1. Шкала измерительного прибора

Примеры шкал различных приборов:

Манометр – прибор для измерения давления, круговая шкала

Вольтметр – прибор для измерения напряжения, дуговая шкала

Индикатор громкости звука, линейная шкала

п.2. Цена деления

Пример определения цены деления:

Определим цену деления основной шкалы секундомера. Два ближайших пронумерованных деления на основной шкале: a = 5 c b = 10 c Между ними находится 4 средних деления, а между каждыми средними делениями еще 4 мелких. Итого: 4+4·5=24 деления.

Цена деления: \begin \triangle=\frac\\ \triangle=\frac<10-5><24+1>=\frac15=0,2\ c \end

п.3. Виды измерений

Физическую величину измеряют с помощью прибора

Измерение длины бруска линейкой

Физическую величину рассчитывают по формуле, куда подставляют значения величин, полученных с помощью прямых измерений

Определение площади столешницы при измеренной длине и ширине

п.4. Погрешность измерений, абсолютная и относительная погрешность

Определяется погрешностью инструментов и приборов, используемых для измерений (принципом действия, точностью шкалы и т.п.)

Определяется несовершенством методов и допущениями в методике.

Погрешность теории (модели)

Определяется теоретическими упрощениями, степенью соответствия теоретической модели и реальности.

Определяется субъективным фактором, ошибками экспериментатора.

Примеры значащих цифр:
0,403 – три значащих цифры, величина определена с точностью до тысячных.
40,3 – три значащих цифры, величина определена с точностью до десятых.
40,300 – пять значащих цифр, величина определена с точностью до тысячных.

В простейших измерениях инструментальная погрешность прибора является основной.
В таких случаях физическую величину измеряют один раз, полученное значение берут в качестве истинного, а абсолютную погрешность считают равной инструментальной погрешности прибора.
Примеры измерений с абсолютной погрешностью равной инструментальной:

Пример получения результатов прямых измерений с помощью линейки:

Второе измерение точнее, т.к. его относительная погрешность меньше.

п.5. Абсолютная погрешность серии измерений

Измерение длины с помощью линейки (или объема с помощью мензурки) являются теми редкими случаями, когда для определения истинного значения достаточно одного измерения, а абсолютная погрешность сразу берется равной инструментальной погрешности, т.е. половине цены деления линейки (или мензурки).

Гораздо чаще погрешность метода или погрешность оператора оказываются заметно больше инструментальной погрешности. В таких случаях значение измеренной физической величины каждый раз немного меняется, и для оценки истинного значения и абсолютной погрешности нужна серия измерений и вычисление средних значений.

Пример расчета истинного значения и погрешности для серии прямых измерений:
Пусть при измерении массы шарика с помощью рычажных весов мы получили в трех опытах следующие значения: 99,8 г; 101,2 г; 100,3 г.
Инструментальная погрешность весов d = 0,05 г.
Найдем истинное значение массы и абсолютную погрешность.

Составим расчетную таблицу:

№ опыта	1	2	3	Сумма
Масса, г	99,8	101,2	100,3	301,3
Абсолютное отклонение, г	0,6	0,8	0,1	1,5

Сначала находим среднее значение всех измерений: \begin m_0=\frac<99,8+101,2+100,3><3>=\frac<301,3><3>\approx 100,4\ \text <г>\end Это среднее значение принимаем за истинное значение массы.
Затем считаем абсолютное отклонение каждого опыта как модуль разности \(m_0\) и измерения. \begin \triangle_1=|100,4-99,8|=0,6\\ \triangle_2=|100,4-101,2|=0,8\\ \triangle_3=|100,4-100,3|=0,1 \end Находим среднее абсолютное отклонение: \begin \triangle_=\frac<0,6+0,8+0,1><3>=\frac<1,5><3>=0,5\ \text <(г)>\end Мы видим, что полученное значение \(\triangle_\) больше инструментальной погрешности d.
Поэтому абсолютная погрешность измерения массы: \begin \triangle m=max\left\<\triangle_; d\right\>=max\left\<0,5; 0,05\right\>\ \text <(г)>\end Записываем результат: \begin m=m_0\pm\triangle m\\ m=(100,4\pm 0,5)\ \text <(г)>\end Относительная погрешность (с двумя значащими цифрами): \begin \delta_m=\frac<0,5><100,4>\cdot 100\text<%>\approx 0,050\text <%>\end

п.6. Представление результатов эксперимента

Как найти результат прямого измерения, мы рассмотрели выше.
Результат косвенного измерения зависит от действий, которые производятся при подстановке в формулу величин, полученных с помощью прямых измерений.

Вывод этих формул достаточно сложен, но если интересно, его можно найти в Главе 7 справочника по алгебре для 8 класса.

п.7. Задачи

Задача 1. Определите цену деления и объем налитой жидкости для каждой из мензурок. В каком случае измерение наиболее точно; наименее точно?

Составим таблицу для расчета цены деления:

№ мензурки	a, мл	b, мл	n	\(\triangle=\frac\), мл
1	20	40	4	\(\frac<40-20><4+1>=4\)
2	100	200	4	\(\frac<200-100><4+1>=20\)
3	15	30	4	\(\frac<30-15><4+1>=3\)
4	200	400	4	\(\frac<400-200><4+1>=40\)

Инструментальная точность мензурки равна половине цены деления.
Принимаем инструментальную точность за абсолютную погрешность и измеренное значение объема за истинное.
Составим таблицу для расчета относительной погрешности (оставляем две значащих цифры и округляем с избытком):

№ мензурки	Объем \(V_0\), мл	Абсолютная погрешность \(\triangle V=\frac<\triangle><2>\), мл	Относительная погрешность \(\delta_V=\frac<\triangle V>\cdot 100\text<%>\)
1	68	2	3,0%
2	280	10	3,6%
3	27	1,5	5,6%
4	480	20	4,2%

Наиболее точное измерение в 1-й мензурке, наименее точное – в 3-й мензурке.

Ответ:
Цена деления 4; 20; 3; 40 мл
Объем 68; 280; 27; 480 мл
Самое точное – 1-я мензурка; самое неточное – 3-я мензурка

Мерой точности является относительная погрешность измерений. Получаем: \begin \delta_1=\frac<0,1><4,0>\cdot 100\text<%>=2,5\text<%>\\ \delta_2=\frac<0,03><4,0>\cdot 100\text<%>=0,75\text <%>\end Относительная погрешность второго измерения меньше. Значит, второе измерение точней.
Ответ: \(\delta_2\lt \delta_1\), второе измерение точней.

Задача 3. Две машины движутся навстречу друг другу со скоростями 54 км/ч и 72 км/ч.
Цена деления спидометра первой машины 10 км/ч, второй машины – 1 км/ч.
Найдите скорость их сближения, абсолютную и относительную погрешность этой величины.

Задача 4. Измеренная длина столешницы равна 90,2 см, ширина 60,1 см. Измерения проводились с помощью линейки с ценой деления 0,1 см. Найдите площадь столешницы, абсолютную и относительную погрешность этой величины.

Источник

лаб 100 физика. Лабораторная работа 100 Измерение электронным секундомером интервалов времени, задаваемых по механическому секундомеру с секундной стрелкой

«Петербургский государственный университет путей сообщения

Императора Александра 1»

Лабораторная работа № 100

Измерение электронным секундомером

интервалов времени, задаваемых по механическому
секундомеру с секундной стрелкой

Студент.Хакбердиев М А

Лабораторная работа № 100

Цель работы: освоение алгоритма обработки результатов прямых многократных измерений, построение гистограммы экспериментальных значений определяемой величины и оценка параметров распределения Гаусса из кривой закона распределения.

Теоретическая часть: при измерении физических величин из систематических погрешностей во внимание принимаются, как правило, только приборные как легко учитываемые. Точных измерений не существует, одно измерение не точно без погрешности.

Таблица №1 приборов:

№ прибора	Название	Диапазон мех. секундомера	Цена деления	Погрешность прибора
1.	Механический секундомер	0-1800 с.	0,2 с.	0,1 с.
2.	Электронный секундомер	0-999,999 с.	0,001 с.	0,001 с.

Таблица №2 Обработка данных измерений Хакбердиев Муслимбек

№ измерения 85

xi 2,883 2,69 2,821 2,951 2,874 3,042 2,817 2,877 3,039 3,002 3 2,941 2,845 2,977 2,89 2,934 2,892 2,953 2,845 2,936 2,89 2,958 2,874 3,096 2,939 3,005 2,873 2,889 2,862 2,938 2,904 2,927 2,875 2,957 2,934 2,961 2,858 2,935 3,064 2,897 2,94 2,873 3,107 2,923 2,85 2,939 2,914 2,951 2,874 2,905 2,942 3,068 3,101 3,093 3,134 2,934 2,907 2,961 2,878 2,957 2,942 2,949 3,038 2,872 2,917 3,031 2,949 2,982 3,003 2,904 3,075 2,953 3,08 2,996 2,793 2,95 3 2,911 2,95 2,858 2,88 2,844 2,938 2,972 3,014

xi-(xср) -0,0560824 -0,2490824 -0,1180824 0,01191765 -0,0650824 0,10291765 -0,1220824 -0,0620824 0,09991765 0,06291765 -0,0140824 0,00191765 -0,0940824 0,03791765 -0,0490824 -0,0050824 -0,0470824 0,01391765 -0,0940824 -0,0030824 -0,0490824 0,01891765 -0,0650824 0,15691765 -8,235E-05 0,06591765 -0,0660824 -0,0500824 -0,0770824 -0,0010824 -0,0350824 -0,0120824 -0,0640824 0,01791765 -0,0050824 0,02191765 -0,0810824 -0,0040824 0,12491765 -0,0420824 0,00091765 -0,0660824 0,16791765 -0,0160824 -0,0890824 -8,235E-05 -0,0250824 0,01191765 -0,0650824 -0,0340824 0,00291765 0,12891765 0,16191765 0,15391765 0,19491765 -0,0050824 -0,0320824 0,02191765 -0,0610824 0,01791765 0,00291765 0,00991765 0,09891765 -0,0670824 -0,0220824 0,09191765 0,00991765 0,04291765 0,06391765 -0,0350824 0,13591765 0,01391765 0,14091765 0,05691765 -0,1460824 0,01091765 0,06091765 -0,0280824 0,01091765 -0,0810824 -0,0590824 -0,0950824 -0,0010824 0,03291765 0,07491765 -1,821E-14

(xi-xср)^2 0,00314523 0,062042019 0,013943442 0,00014203 0,004235713 0,010592042 0,014904101 0,003854219 0,009983536 0,00395863 0,000198313 3,67737E-06 0,008851489 0,001437748 0,002409077 2,58303E-05 0,002216748 0,000193701 0,008851489 9,5009E-06 0,002409077 0,000357877 0,004235713 0,024623148 6,78201E-09 0,004345136 0,004366877 0,002508242 0,005941689 1,17149E-06 0,001230771 0,000145983 0,004106548 0,000321042 2,58303E-05 0,000480383 0,006574348 1,66656E-05 0,015604419 0,001770924 8,42076E-07 0,004366877 0,028196336 0,000258642 0,007935666 6,78201E-09 0,000629124 0,00014203 0,004235713 0,001161607 8,51266E-06 0,01661976 0,026217324 0,023690642 0,037992889 2,58303E-05 0,001029277 0,000480383 0,003731054 0,000321042 8,51266E-06 9,83597E-05 0,009784701 0,004500042 0,00048763 0,008448854 9,83597E-05 0,001841924 0,004085466 0,001230771 0,018473607 0,000193701 0,019857783 0,003239619 0,021340054 0,000119195 0,00371096 0,000788619 0,000119195 0,006574348 0,003490724 0,009040654 1,1714906 0,001083571 0,005612654 0,511338424

Задание 1. Исследование дрейфа

Для исследования дрейфа по данным таблицы построим график зависимости результата наблюдений от времени.

Задание 2.Статистический анализ выборки

2.1. Определяем выборочное среднее:

==

2.2. Определяем отклонения отдельных результатов наблюдений от среднего:

t_i  t_i  .

Полученные значения заносим в таблицу измерений и убеждаемся в выполнении равенства

2.3. Вычисляем значения и сумму , заносим результаты в таб.:

= _0,35

2.4 Рассчитаем среднеквадратическую погрешность S(t_i) отдельного результата измерения:

S(t_i) =

S(t_i) == 0,06

2.5 Определяем среднеквадратическую погрешность S(t) среднего арифметического результата измерения по формуле

S()==

2.6 Для заданных значений числа измерений n и доверительной вероятности Р=0.90 коэффициент Стьюдента равен t_n,P= 1.670 и вычисляем случайную погрешность:

= t_n S()

с.

2.7 Оцениваем приборную погрешность электронного секундомера по формуле

доверительную погрешность результата измерений приравниваем к случайной

δ=0,001 с (цене деления электронного секундомера).

где k=t∞,p=1,69 – коэффициент Стьюдента при р=0,90

=_приб=

t = с (с вероятностью р=0,90);

Задание 3. Оценка параметров закона распределения вероятностей с помощью гистограммы.

Из оставшихся значений находим максимальное и минимальное значения:

Теперь найдём ширину интервала:

δ=;

δ=

Ячейки гистограммыЧисло наблюдений в ячейкедельта n/nСередина интервала2,692,745510,0122,7182,74552,80110,0122,7732,8012,856560,0712,8292,85652,912240,2822,8842,9122,9675310,3652,9402,96753,02390,1062,9953,0233,078570,0823,0513,07853,13460,0713,106

=

=

=

==0,282

= =0,365

= =0,106

= =0,082

= =0,071

Строим гистограмму экспериментальных значений и кривую закона распределения:

На уровне 0.6 от максимального значения находим ширину кривой закона распределения :

= = 0,045 с

1) Секундная стрелка пройдет 3 деления за промежуток

заключенный в следующем интервале: (2,93– 0,02; 2,93+ 0,02) (с вероятностью р=0,90);

Прямые измерения – значение физической величины которых находят непосредственным отсчетом по шкале прибора.

Результат измерения физической величины представляют в виде:

Источник