Как узнать площадь конуса

Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи

В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно вычислить площадь поверхности прямого кругового конуса (боковую, полную и основания), а также разберем примеры решения задач для закрепления материала.

Формула вычисления площади конуса

1. Боковая поверхность

Площадь (S) боковой поверхности конуса равняется произведению числа π на радиус основания и на длину образующей.

Образующая ( l ) соединяет вершину конуса и границу основания, другими словами, точку на окружности.

Примечание: в вычислениях значение числа π округляется до 3,14.

2. Основание

Основанием конуса является круг, площадь которого вычисляется так:

Учитывая то, что диаметр круга равняется двум его радиусам ( d = 2R ), данную формулу можно представить в виде:

3. Полная площадь

Для вычисления суммарной площади конуса следует сложить площади боковой поверхности и основания:

Примеры задач

Задание 1
Вычислите площадь боковой поверхности конуса, если известно, что его радиус равен 16 см, а длина образующей – 5 см.

Задание 2
Высота конуса равна 4 см, а его радиус – 3 см. Найдите суммарную площадь поверхности фигуры.

Источник

Все формулы для площадей полной и боковой поверхности тел

1. Площадь полной поверхности куба

a — сторона куба

Формула площади поверхности куба,(S):

2. Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

Формула площади поверхности параллелепипеда, (S):

3. Найти площадь поверхности шара, сферы

Формула площади поверхности шара (S):

4. Найти площадь боковой и полной поверхности цилиндра

Формула площади боковой поверхности цилиндра, (S _бок ):

Формула площади всей поверхности цилиндра, (S):

5. Площадь поверхности прямого, кругового конуса

Формула площади боковой поверхности конуса, через радиус ( R ) и образующую ( L ), (S _бок ):

Формула площади боковой поверхности конуса, через радиус ( R ) и высоту ( H ), (S _бок ):

Формула площади полной поверхности конуса, через радиус ( R ) и образующую ( L ), (S):

Формула площади полной поверхности конуса, через радиус ( R ) и высоту ( H ), (S):

Источник

Площадь поверхности конуса

Онлайн калькулятор

Площадь боковой поверхности конуса

=
=

Площадь полной поверхности конуса

=
=

Теория

Площадь боковой поверхности конуса через образующую

Чему равна площадь боковой поверхности конуса S_б.пов, если образующая l, а радиус основания r:

Формула

Пример

Для примера посчитаем чему равна площадь боковой поверхности конуса, образующая которого l = 6 см, а радиус основания r = 3 см:

Площадь боковой поверхности конуса через высоту

Чему равна площадь боковой поверхности конуса S_б.пов, если высота h, а радиус основания r:

Формула

Пример

Для примера посчитаем чему равна площадь боковой поверхности конуса, высота у которого h = 5 см, а радиус основания r = 2 см:

S_б.пов ≈ 3.14 ⋅ 2 ⋅ √ 2² + 5² ≈ 6.28 ⋅ √ 29 ≈ 33.82 см²

Площадь полной поверхности конуса через образующую

Чему равна площадь полной поверхности конуса S_п.пов, если образующая l, а радиус основания r:

Формула

Пример

Для примера посчитаем чему равна площадь полной поверхности конуса, образующая которого l = 6 см, а радиус основания r = 3 см:

Площадь полной поверхности конуса через высоту

Чему равна площадь полной поверхности конуса S_п.пов, если высота h, а радиус основания r:

Формула

Пример

Для примера посчитаем чему равна площадь полной поверхности конуса, высота у которого h = 5 см, а радиус основания r = 2 см:

S_п.пов ≈ 3.14 ⋅ 2 ⋅ (2 + √ 2² + 5² ) ≈ 6.28 ⋅ (2 + √ 29 ) ≈ 46.38 см²

Источник

Площадь поверхности конуса: онлайн-калькулятор

Чтобы высчитать площадь полной поверхности конуса, достаточно воспользоваться онлайн-калькулятором на нашем сайте. Последовательное решение и точный ответ позволят свериться с собственным расчетом, найти и исправить ошибку, получить проходной балл на контрольной.

Автоматизированная программа включает конвертацию одних единиц измерения в другие в процессе вычисления. Вы также увидите формулу и объяснения действий. Использование сервиса не требует регистрации и оплаты.

Нахождение площади поверхности конуса. Онлайн-калькулятор

Программа производит вычисление площади поверхности конуса по формуле:

​​​​​​​ R – радиус основания,

l – образующая фигуры (отрезок, соединяющий вершину с границей основания).

На сайте представлены калькуляторы для нахождения параметров геометрических фигур. С их помощью можно тренироваться в решении задач, самостоятельно делать домашние задания и готовиться к поступлению в ВУЗ. Количество запросов на расчет неограниченно.

Нашим сервисом пользуются:

Если задание объемное, а способ подсчета непонятен, обратитесь к консультанту на сайте. Он определит ваш запрос и за короткое время найдет преподавателя, который сможет доступно объяснить тему или предоставить решение по выгодной цене. Также у нас есть услуга онлайн-помощи на контрольных, зачетах и экзаменах.

Источник

Онлайн калькулятор. Площадь поверхности конуса

Используя этот онлайн калькулятор, вы сможете найти площадь боковой поверхности конуса, а также площадь полной поверхности конуса.

Воспользовавшись онлайн калькулятором для вычисления площади поверхности конуса, вы получите детальное пошаговое решение вашего примера, которое позволит понять алгоритм решения таких задач и закрепить пройденный материал.

Найти площадь поверхности конуса

Введите значение радиуса конуса и его образующей

Ввод данных в калькулятор для вычисления площади конуса

В онлайн калькулятор вводить можно числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

N.B. В онлайн калькуляте можно использовать величины в однаквых единицах измерения!

Если у вас возниели трудности с преобразованием единиц измерения воспользуйтесь конвертером единиц расстояния и длины и конвертером единиц площади.

Дополнительные возможности калькулятора вычисления площади конуса

Теория. Площадь поверхности конуса

Формула для вычисления площади боковой поверхности конуса

Формула для вычисления площади поверхности конуса

S = π R 2 + π R l = π R ( R + l )

Источник