Как умножить два массива
Математические операции над массивами и матрицами
May 31 · 4 min read
В процессе обработки и организации данных в определенные моменты возникает необходимость в выполнении математических операций над массивами и матрицами.
Заглянем в notebook
Чтобы ознакомиться с рассматриваемыми далее понятиями о математических операциях над массивами и матрицами в NumPy, загляните на страницу с Jupyter Notebook. Обратите внимание: для облегчения понимания важные функции, результаты выполнения и термины выделены жирным шрифтом.
Первым делом разберемся в различиях между массивами и матрицами в NumPy, где эти понятия рассматриваются немного по-разному.
Массив NumPy
Массивы NumPy — это многомерные объекты с размерностью N.
Матрицы NumPy
Матрицы NumPy — это д вумерные объекты. По сути, это те же массивы. Но есть массивы с размерностью 3, 4, 5 и т. д., а матрицы представляют собой массивы с размерностью 2.
Математически понятия остались неизменными — в практических и организационных целях разработчики NumPy лишь разделили методы и атрибуты, характерные для объектов- массивов, от тех, что характерны для объектов- матриц. Отметим также, что в операциях линейной алгебры над массивами и матрицами имеются некоторые различия, которые мы позже разберем.
Многие функции в NumPy в качестве получаемого в результате объекта возвращают массивы, а не матрицы. И не забывайте проверять тип объекта. Итак, начнем.
Загрузка пакетов
Создание матрицы 1
Проверка типа
Имеем объект-матрицу NumPy (матрицу NumPy), созданную с помощью функции matrix :
Создание матрицы 2
Другой метод создания матриц — список списков. Внутри этого списка еще два списка значений.
Создание матрицы 3
С помощью матричной функции создается также матрица со множеством строк и столбцов. При том, что NumPy выделяет создание такой матрицы в отдельную операцию, многомерный объект представляется все так же в виде массива:
Проверка типа
Получение среза матрицы
Кроме того, получают срез матрицы (не забывая, что индексация в Python начинается с 0):
Математические операции
Переходим к выполнению математических операций над массивами и матрицами.
Создание массива
Умножение массивов
Один массив умножается на другой:
Проверка типа
Преобразование массива в матрицу
Обратите внимание: объекты-массивы и объекты-матрицы практически одинаковы. Математически это одно и то же, но у нас для каждого из них есть методы и атрибуты.
Проверка типа
Умножение матриц
Матрицы тоже перемножаются друг с другом:
Почему результаты перемножения массивов и матриц отличаются?
При перемножении массивов происходит непосредственное умножение, т. е. элемент первого массива умножается на соответствующий элемент второго.
Скалярное произведение
При перемножении матриц происходит умножение каждого элемента строки первой матрицы на каждый элемент столбца второй матрицы с суммированием получаемого результата, затем следующий элемент строки первого массива умножается на следующий элемент столбца второго массива и т. д. То есть получаем операцию умножения строки * столбцы:
Этот метод, называющийся скалярным произведением, широко применяется в искусственных нейронных сетях, машинном обучении и искусственном интеллекте, причем практически везде это умножение матриц.
Тем не менее в NumPy выполняется и скалярное произведение массивов. Происходит оно так же, как обычное их умножение:
Скалярное произведение массивов
Мы получили тот же результат, что и при перемножении матриц:
Преобразование массива в матрицу
Массив в матрицу преобразовывается так:
Здесь мы воспользовались возможностью преобразования и перемножения матриц — скалярным произведением.
Преобразование матрицы в массив
Преобразуем матрицы в массивы и выполним операции над новым объектом.
Обратите внимание: результат операции приводит к умножению массивов на их соответствующие элементы.
Редко где в Интернете найдешь столь простое объяснение. Ведь для понимания этих различий требуются кое-какие математические знания.
Функция МУМНОЖ
Функция МУМНОТ возвращает матричное произведение двух массивов. Результатом является массив с таким же числом строк, что и массив1, и с таким же числом столбцов, что и массив2.
Примечание: Если у вас установлена текущая версия Microsoft 365, можно просто ввести формулу в верхней левой ячейке диапазона вывода и нажать клавишу ВВОД, чтобы подтвердить использование формулы динамического массива. Иначе формулу необходимо вводить с использованием прежней версии массива, выбрав диапазон вывода, введя формулу в левой верхней ячейке диапазона и нажав клавиши CTRL+SHIFT+ВВОД для подтверждения. Excel автоматически вставляет фигурные скобки в начале и конце формулы. Дополнительные сведения о формулах массива см. в статье Использование формул массива: рекомендации и примеры.
Синтаксис
Аргументы функции МУМНОЖ описаны ниже.
массив1, массив2 Обязательный. Перемножаемые массивы.
Замечания
Число столбцов в массиве1 должно быть таким же, как число строк в массиве «массив2», и оба массива должны содержать только числа.
Массив1 и массив2 могут быть заданы как диапазоны ячеев, константы массива или ссылки.
Функция МУМНОЖ возвращает значение ошибки #ЗНАЧ! в следующих случаях, указанных ниже.
Если какая-либо ячейка пуста или содержит текст.
Число столбцов в массиве1 отличается от числа строк в массиве «массив2».
Массив a, который является произведением двух массивов b и c, определяется следующим образом:
где i — номер строки, а j — номер столбца.
Примеры
Чтобы указанные выше формулы вычислялись правильно, нужно вводить их в виде формул массивов. После ввода формулы нажмите ввод, если у вас есть текущая Microsoft 365 подписка. в противном случае нажмите CTRL+SHIFT+ВВОД. Если формула не будет введена как формула массива, возвращается единственный результат.
Дополнительные сведения
Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.
Как умножить два массива по элементам
Мне нужно умножить массив на другой массив по элементам, точно так же, как произведение векторов Адамара в математике. Например:
Я даже не могу понять код, я пытался сделать это элемент за элементом, но это кажется мне слишком грязным решением, есть идеи?
5 ответов
Мне было трудно умножить все мои элементы массива. Я пишу два массива элементов, а затем объединяю эти два массива в один массив отрицательных чисел. Позже я хочу умножить все элементы этого объединенного массива. Это моя попытка: int mul = 0; for (i = 0; i
(Если массивы имеют разную длину, то zip молча игнорирует дополнительные элементы более длинного массива.)
Как правильно сказал @appzYourLife, вы также можете передать оператор умножения непосредственно в качестве аргумента map вместо выражения замыкания:
Одна Инструкция Несколько Данных
Если ваши векторы имеют ровно 4 компонента, вы можете использовать сверхбыстрые инструкции simd ( Single Instruction Multiple Data), предоставленные iOS.
Он использует CPU для выполнения параллельных вычислений.
Даны 2 вектора из 4 компонент Int32
вы можете умножить каждый компонент
Ускоренная структура
E.g., последний используется для element-by-element умножения двух векторов значений Double :
С Swift 5 вы можете использовать один из следующих способов для решения вашей проблемы.
#1. С использованием SIMD векторных типов
В следующем примере кода игровой площадки показано поэлементное умножение с использованием SIMD4 :
#2. С использованием пользовательского типа, соответствующего протоколам Numeric и ExpressibleByArrayLiteral
Похожие вопросы:
Каков эффективный способ умножить два массива и получить сумму значений умножения в Ruby? У меня есть два массива в Ruby: array_A = [1, 2, 1, 4, 5, 3, 2, 6, 5, 8, 9] array_B = [3, 2, 4, 2, 5, 1, 3.
У меня есть следующая ситуация, в которой я хочу умножить два массива по элементам, где один из массивов имеет массивы в качестве элементов: >>> import numpy as np >>> base =.
Мне было трудно умножить все мои элементы массива. Я пишу два массива элементов, а затем объединяю эти два массива в один массив отрицательных чисел. Позже я хочу умножить все элементы этого.
каков эффективный способ sum вверх по всем n элементам массива в Scala? Например, если мой массив выглядит следующим образом: val arr = Array(3,1,9,2,5,8. ) и я хочу sum вверх каждые 3 элемента.
Мне нужно умножить каждую строку массива A на все строки массива B по элементам. Например, предположим, что у нас есть следующие массивы: A = np.array([[1,5],[3,6]]) B = np.array([[4,2],[8,2]]) Я.
У меня было два массива. let quntityArr = [1,3,4,7] let priceArr = [£129.95, £179.95,£169.95,£199.85] Я хочу умножить эти оба массива следующим образом let totalArr = [1*£129.95, 3*£179.95.
как умножить два массива с разными размерами в C #
Я пытаюсь сделать свою домашнюю работу, но то, что я пытаюсь, не работает.
Задание состоит в том, чтобы в основном умножить 2 массива разных размеров (и поместить все три в окно сообщения, так что, если вы могли бы помочь мне, это было бы здорово)
Проблема в том, что я получаю «переполнение» количества значений, должно быть только 10, но я получаю как 28
Код, который у меня сейчас есть
Это должно выглядеть
У меня есть проверка stackoverflow, все готово, поэтому, пожалуйста, помогите не связывать меня с другим вопросом, или если вы добавите комментарий, в котором будет указано, что мне нужно посмотреть.
Редактировать: массив3 имеет J просто дает десять 0
Edit2: отладчик говорит мне, что я уже знаю, я делаю слишком много значений, вопрос в том, как это исправить, и сделать только 10 значений
2 ответа
В вашем коде так много ошибок. Вам нужен только один цикл:
Поскольку вам нужно написать что-то, что может сделать умножение двух массивов с (возможной) разной длиной, вы можете начать с определения самого длинного массива от самого короткого, а затем выполнить итерацию самого короткого массива и объединить остаток с результирующим массивом (так как остается 1 в вашем примере), вы можете сделать это, например, через:
Это даст вам результат IEnumerable как часть функции, и вы сможете использовать его следующим образом:
Теперь, глядя на ваш оригинальный код, давайте проверим некоторые части, которые проблематичны в вашей версии
Объявление array3 фиксированного размера делает ваш код довольно уязвимым, а именно, если длина array2 или array1 изменяется, размер результата также изменится? В моем примере, in более динамичен, так как зависит от самого большого массива из двух.
И теперь вы можете использовать их в качестве индексов.
Умножение элементов двух массивов
Чтобы поупражняться в умножении, Петя выполнил такое упражнение. Он выбрал два массива положительных целых чисел. В массиве a было n чисел, в массиве b — m чисел. Далее он заполнил таблицу n×m произведениями этих чисел: в i-й строке таблице j-е число равно произведению чисел ai и bj.
На следующий день Петя увидел эту таблицу и решил проверить, правильно ли он посчитал все произведения, однако массивы a и b он уже потерял. Помогите ему найти такие массивы a и b, из которых получится такая таблица, или скажите, что Петя ошибся и такой таблицы не могло получиться.
Входные данные
Первая строка содержит числа n и m (1≤n,m≤100). Следующие n строк содержат по m чисел — таблицу произведений. Все числа в таблице целые и находятся в диапазоне от 1 до 100.
Выходные данные
В первой строке выведите n положительных целых чисел — элементы массива a, во второй строке выведите m положительных целых чисел — элементы массива b. Если вариантов ответа несколько, выведите любой. Если такой таблицы не могло получиться, выведите одно число −1.
Примеры
входные данные
3 4
6 8 14 4
21 28 49 14
9 12 21 6
выходные данные
2 7 3
3 4 7 2
входные данные
2 2
1 2
3 4
выходные данные
-1
входные данные
2 2
10 10
10 10
выходные данные
10 10
1 1
Поэлементное перемножение элементов двух массивов
здравствуйте, не нашел похожей темы, если повтор, то прошу прощения вопрос: как перемножить.
Подпрограмма: Написать фукцию сложения элементов двух массивов.
Написать фукцию сложения элементов двух массивов.Массивы задаются динамически и заполняются.
Как составить пары из соответствующих элементов двух массивов?
Доброго времени суток! Подскажите такую вещь. Есть два массива: name = где содержатся имена.
Из двух массивов разной длины формирует общий массив и вычисляет сумму элементов
Создать программу, которая Из двух массивов разной длины формирует общий массив и вычисляет сумму.
Умножение двух двумерных массивов
какие способы задания двумерных массивов есть? а также сможете ответить на вопрос специфика.
Объединение двух массивов в один с чередованием элементов исходных массивов
Сила, и направление ветра на горном плато регистрируются один раз в день по очереди двумя.
Объединение двух массивов в один с чередованием элементов исходных массивов.
Вариант 4 (упр 1 и 2)Помогите написать ребят! в частности не получается написать 2 задачу с.