Как умножать отрицательные числа

Умножение отрицательных чисел

Используя понятие модуля числа, сформулируем правила умножения положительных и отрицательных чисел.

Умножение чисел с одинаковыми знаками

Первый случай, который может вам встретиться — это умножение чисел с одинаковыми знаками.

Чтобы умножить два числа с одинаковыми знаками надо:

Примеры умножения отрицательных и положительных чисел.

Умножение чисел с разными знаками

Второй возможный случай — это умножение чисел с разными знаками.

Чтобы умножить два числа с разными знаками, надо:

Примеры умножения отрицательных и положительных чисел.

Правила знаков для умножения

Запомнить правило знаков для умножения очень просто. Данное правило совпадает с правилом раскрытия скобок.

Минус на минус даёт плюс,

Плюс на минус даёт минус.

В «длинных» примерах, в которых есть только действие умножение, знак произведения можно определять по количеству отрицательных множителей.

При чётном числе отрицательных множителей результат будет положительным, а при нечётном количестве — отрицательным.

В примере пять отрицательных множителей. Значит, знак результата будет «минус».

Теперь вычислим произведение модулей, не обращая внимание на знаки.

Конечный результат умножения исходных чисел будет:

Умножение на ноль и единицу

Если среди множителей есть число ноль или положительная единица, то умножение выполняется по известным правилам.

Особую роль при умножении рациональных чисел играет отрицательная единица « −1 ».

При умножении на « −1 » число меняется на противоположное.

В буквенном выражении это свойство можно записать:

При совместном выполнении сложения, вычитания и умножения рациональных чисел сохраняется порядок действий, установленный для положительных чисел и нуля.

Пример умножения отрицательных и положительных чисел.

Источник

Как умножать отрицательные числа

Как умножать отрицательные числа. Смотреть фото Как умножать отрицательные числа. Смотреть картинку Как умножать отрицательные числа. Картинка про Как умножать отрицательные числа. Фото Как умножать отрицательные числа

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Основные определения

Вспомним, как отличить положительное число от отрицательного, что такое умножение и какие у него свойства.

Начнем с того, что проведем прямую и отметим на ней начало отсчета — точку нуль (0). А теперь укажем направление движения по прямой вправо от начала координат. В этом нам поможет красивая стрелка:

Как умножать отрицательные числа. Смотреть фото Как умножать отрицательные числа. Смотреть картинку Как умножать отрицательные числа. Картинка про Как умножать отрицательные числа. Фото Как умножать отрицательные числа

Два главных определения:

Положительные числа — это точки координатной прямой, которые лежат правее начала отсчета (нуля). Иногда рядом с ними ставят знак плюс — «+», но чаще всего положительные числа никак не обозначают. То есть «+1» и «1» — это одно и тоже число.

Отрицательные числа — это точки координатной прямой, которые лежат левее начала отсчета (нуля). Их всегда обозначают знаком минус — «-».

Нуль (0) — ни положительное, ни отрицательное число. Вот это ему повезло!

Числовую ось можно расположить как горизонтально (стрелка вверх), так и вертикально (стрелка вправо).

Если стрелка направлена вверх, то в верхней части от начала отсчета всегда расположены положительные числа, а в нижней — отрицательные. Смотрите:

Как умножать отрицательные числа. Смотреть фото Как умножать отрицательные числа. Смотреть картинку Как умножать отрицательные числа. Картинка про Как умножать отрицательные числа. Фото Как умножать отрицательные числа

Прямая, на которой отмечена начальная точка, положительное направление и единичный отрезок, называется координатной или числовой осью.

Умножение — арифметическое действие в котором участвуют два аргумента. Один множимый, второй множитель. Результат их умножения называется произведением.

Вычислять можно в уме, при помощи таблицы умножения или в столбик. Продвинутые школьники могут использовать онлайн-калькулятор.

Курсы ОГЭ по математике от Skysmart придадут уверенности в себе и помогут освежить знания перед экзаменом.

Умножение отрицательных чисел

А вот как умножить два числа с разными знаками:

А теперь упростим правила. Сформулируем их в легкой форме с минимумом слов, чтобы проще запомнить:

Примеры умножения отрицательных чисел

Пример 1. Вычислить: (-2)∗(-2) и (-3)∗(-7)

Вспомним правило: отрицательное число умножить на отрицательное — получается ответ со знаком плюс. Считаем:

Пример 2. Вычислить: (-11)∗11 и (-20)∗2

Вспомним правило: отрицательное число умножить на положительное — получается ответ со знаком минус. Считаем:

Пример 3. Вычислить произведение: 5∗(-5) и 12∗(-8)

Вспомним правило: умножение положительного на отрицательное число дает отрицательный результат. Считаем:

Пример 4. Вычислить произведение: (-0,125 ) * (-6)

Источник

умножение отрицательных

Умножить отрицательные в отличии от некоторых других действий с отрицательными, например сложение и вычитание существует только два варианта:

Об умножении отрицательных чисел.

Правила умножения отрицательных чисел.

Для умножения отрицательных чисел существует только два пункта в правилах «умножения отрицательных чисел» :

Первый пункт правил умножения звучит так : «если два множителя отрицательные, то при умножении минус на минус дает плюс, т.е. умножение двух отрицательных чисел равно умножению этих же чисел без минуса.»

1.2.) Если у множителей противоположные знаки.

Второй пункт правил умножения звучит так : «если из двух множителей только один отрицательный, то при умножении, минус на плюс, дает минус, т.е. у произведения знак будет отрицательным.»

Умножить отрицательные числа.

Пример умножения двух отрицательных чисел

У нас два отрицательных числа и мы их должны умножить :

У множителей два минуса, а как мы знаем из правил, минус на минус дает плюс. Значит, убираем у наших множителей два минуса.

(-12) * (-15) = 12 * 15 = 180

Как умножать отрицательные числа. Смотреть фото Как умножать отрицательные числа. Смотреть картинку Как умножать отрицательные числа. Картинка про Как умножать отрицательные числа. Фото Как умножать отрицательные числа

Умножить отрицательное и положительное число.

Рассмотрим пример умножения отрицательных чисел по второму пункту правил.

Для этого нам понадобятся цифры :

Как мы знаем из правил, в случае, если отрицательное число только одно, то результат умножения будет отрицательным:

Как умножать отрицательные числа. Смотреть фото Как умножать отрицательные числа. Смотреть картинку Как умножать отрицательные числа. Картинка про Как умножать отрицательные числа. Фото Как умножать отрицательные числа

Умножить отрицательные числа на калькуляторе.

Мы уже умножали два отрицательных числа, теперь сделаем умножение отрицательных чисел на калькуляторе!

Набираем первый множитель 12.

Как умножать отрицательные числа. Смотреть фото Как умножать отрицательные числа. Смотреть картинку Как умножать отрицательные числа. Картинка про Как умножать отрицательные числа. Фото Как умножать отрицательные числа

Набираем второй множитель : 15.

Меняем знак на отрицательный, кнопкой плюс/минус : «±».

Как умножать отрицательные числа. Смотреть фото Как умножать отрицательные числа. Смотреть картинку Как умножать отрицательные числа. Картинка про Как умножать отрицательные числа. Фото Как умножать отрицательные числа

Получаем результат умножения двух отрицательных чисел.

Как умножать отрицательные числа. Смотреть фото Как умножать отрицательные числа. Смотреть картинку Как умножать отрицательные числа. Картинка про Как умножать отрицательные числа. Фото Как умножать отрицательные числа

Умножить отрицательное и положительное число на калькуляторе.

Нам осталось разобрать умножение отрицательных на калькуляторе если одно из множителей отрицательное.

Набираем первый множитель 12.

Как умножать отрицательные числа. Смотреть фото Как умножать отрицательные числа. Смотреть картинку Как умножать отрицательные числа. Картинка про Как умножать отрицательные числа. Фото Как умножать отрицательные числа

Набираем второй множитель : 15.

Как умножать отрицательные числа. Смотреть фото Как умножать отрицательные числа. Смотреть картинку Как умножать отрицательные числа. Картинка про Как умножать отрицательные числа. Фото Как умножать отрицательные числа

Получаем результат умножения двух отрицательных чисел, где лишь один из множителей отрицательный.

Источник

Умножение отрицательных чисел, правило, примеры.

В этой статье мы разберемся с процессом умножения отрицательных чисел. Сначала сформулируем правило умножения отрицательных чисел и обоснуем его. После этого перейдем к решению характерных примеров.

Навигация по странице.

Правило умножения отрицательных чисел

Сразу озвучим правило умножения отрицательных чисел: чтобы умножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули.

Из приведенного правила умножения понятно, что произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Действительно, так как модуль любого числа является положительным, то произведение модулей также является положительным числом.

В заключение этого пункта отметим, что рассмотренное правило можно использовать для умножения действительных чисел, рациональных чисел и целых чисел.

Примеры умножения отрицательных чисел

Пришло время разобрать примеры умножения двух отрицательных чисел, при решении будем пользоваться правилом, полученном в предыдущем пункте.

Умножение отрицательных рациональных чисел с помощью разобранного правила можно свести к умножению обыкновенных дробей, умножению смешанных чисел или умножению десятичных дробей.

Наконец, заметим, что если один или оба множителя являются иррациональными числами, заданными в виде корней, логарифмов, степеней и т.п., то их произведение часто приходится записывать как числовое выражение. Значение полученного выражения вычисляется лишь при необходимости.

Проведите умножение отрицательного числа Как умножать отрицательные числа. Смотреть фото Как умножать отрицательные числа. Смотреть картинку Как умножать отрицательные числа. Картинка про Как умножать отрицательные числа. Фото Как умножать отрицательные числана отрицательное число Как умножать отрицательные числа. Смотреть фото Как умножать отрицательные числа. Смотреть картинку Как умножать отрицательные числа. Картинка про Как умножать отрицательные числа. Фото Как умножать отрицательные числа.

Как умножать отрицательные числа. Смотреть фото Как умножать отрицательные числа. Смотреть картинку Как умножать отрицательные числа. Картинка про Как умножать отрицательные числа. Фото Как умножать отрицательные числа.

Продолжить изучение темы можно, обратившись к разделу умножение действительных чисел.

Источник

Умножение отрицательных чисел

Как умножить отрицательное число на отрицательное?

Умножение отрицательных чисел выполняется по правилу:

Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо умножить их модули.

Как умножать отрицательные числа. Смотреть фото Как умножать отрицательные числа. Смотреть картинку Как умножать отрицательные числа. Картинка про Как умножать отрицательные числа. Фото Как умножать отрицательные числа

Поскольку модуль отрицательного числа равен противоположному числу, то

Как умножать отрицательные числа. Смотреть фото Как умножать отрицательные числа. Смотреть картинку Как умножать отрицательные числа. Картинка про Как умножать отрицательные числа. Фото Как умножать отрицательные числа

Таким образом, при умножении двух отрицательных чисел получается положительное число.

На практике при умножении отрицательных чисел запись сокращают: произведение модулей не пишут, сразу переходя к результату:

Как умножать отрицательные числа. Смотреть фото Как умножать отрицательные числа. Смотреть картинку Как умножать отрицательные числа. Картинка про Как умножать отрицательные числа. Фото Как умножать отрицательные числа

Рассмотрим примеры умножения отрицательных чисел.

Как умножать отрицательные числа. Смотреть фото Как умножать отрицательные числа. Смотреть картинку Как умножать отрицательные числа. Картинка про Как умножать отрицательные числа. Фото Как умножать отрицательные числа

Как умножать отрицательные числа. Смотреть фото Как умножать отрицательные числа. Смотреть картинку Как умножать отрицательные числа. Картинка про Как умножать отрицательные числа. Фото Как умножать отрицательные числа

Как умножать отрицательные числа. Смотреть фото Как умножать отрицательные числа. Смотреть картинку Как умножать отрицательные числа. Картинка про Как умножать отрицательные числа. Фото Как умножать отрицательные числа

Как умножать отрицательные числа. Смотреть фото Как умножать отрицательные числа. Смотреть картинку Как умножать отрицательные числа. Картинка про Как умножать отрицательные числа. Фото Как умножать отрицательные числа

Как умножать отрицательные числа. Смотреть фото Как умножать отрицательные числа. Смотреть картинку Как умножать отрицательные числа. Картинка про Как умножать отрицательные числа. Фото Как умножать отрицательные числа

Как умножать отрицательные числа. Смотреть фото Как умножать отрицательные числа. Смотреть картинку Как умножать отрицательные числа. Картинка про Как умножать отрицательные числа. Фото Как умножать отрицательные числа

Что можно сказать о произведении трёх отрицательных чисел?

При умножении двух отрицательных множителей получаем положительное число. Умножив это положительное число на третий множитель, который является отрицательным числом, получим отрицательное число.

Как умножать отрицательные числа. Смотреть фото Как умножать отрицательные числа. Смотреть картинку Как умножать отрицательные числа. Картинка про Как умножать отрицательные числа. Фото Как умножать отрицательные числа

Таким образом, произведение трёх отрицательных множителей — отрицательное число:

Как умножать отрицательные числа. Смотреть фото Как умножать отрицательные числа. Смотреть картинку Как умножать отрицательные числа. Картинка про Как умножать отрицательные числа. Фото Как умножать отрицательные числа

При умножении четырёх отрицательных чисел получаем положительное число, так как произведение каждых двух множителей равно положительному числу, а произведение положительных чисел — положительное число:

Как умножать отрицательные числа. Смотреть фото Как умножать отрицательные числа. Смотреть картинку Как умножать отрицательные числа. Картинка про Как умножать отрицательные числа. Фото Как умножать отрицательные числа

Как умножать отрицательные числа. Смотреть фото Как умножать отрицательные числа. Смотреть картинку Как умножать отрицательные числа. Картинка про Как умножать отрицательные числа. Фото Как умножать отрицательные числа

Как умножать отрицательные числа. Смотреть фото Как умножать отрицательные числа. Смотреть картинку Как умножать отрицательные числа. Картинка про Как умножать отрицательные числа. Фото Как умножать отрицательные числа

Подобные рассуждения применимы и для большего числа отрицательных множителей.

При умножении чётного количества отрицательных чисел получается положительное число.

Произведение нечётного количества отрицательных множителей — отрицательное число.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *