фракталы что это такое форекс
Все о фракталах и торговле на Форекс с их помощью. Часть 2 из 3.
Часть 2 из 3.
продолжение…
Примеры фрактальных стратегий
Стратегии по фракталам нельзя назвать оптимальными решениями, при этом следует понимать, что эффективные и универсальные системы на данный момент не разработаны. Следовательно, перед тем, как рассмотреть практические примеры, следует ознакомиться с несколькими советами:
Все стратегии, что изложены ниже, базируются на системе индикации, при этом указанные сигналы не являются частью базовой структуры.
| Начните торговать на Форекс с проверенными брокерами, перечисленными ниже | ||||||
 |  |  |  |  |  | |
Скальпинг по участкам сосредоточения фракталов
Эксплуатировать теорию фракталов в скальпинг очень удобно, ведь паттерн создается за несколько минут. Трейдер замечает фигуру. После этого он ловит довольно просто спрогнозированное после паттерна поле движения по инерции. Участок, где скопились фракталы, создает возможности для определения сильных позитивных или негативных факторов. На базе изложенных параметров можно формировать всевозможные решения.
В рассматриваемую стратегию интегрирован датчик «Фракталы» от Билла Уильямса. Указанный инструмент – один из пяти датчиков в торговой системе. Его назначение – обнаружение локальных минимальных и максимальных показателей. Фрактал в верхнем значении отобразится на графике при достижении обоими сторонами сигнального максимума отметки, которая ниже максимального значения центрального элемента. В более упрощенной формулировке: свеча что по центру занимает максимальную высоту среди элементов, что последовательно размещены. Отрицательное значение наблюдается в случае минимальной цены объекта по центру, при этом именно по этой свече закрывается контракт.
Автор индикатора сделал следующие акценты в сфере формирования фракталов:
Датчик в автоматическом порядке обнаруживает аналогичные комбинации свечей и стрелками отмечает фракталы.
Общая идея заключается в следующем: стоимость сделки однажды пробьет участок, где скопились фракталы, посредством инерционного перемещения. В момент пробития происходит открытие контракта. Рекомендуется работать с парами EUR/USD или GBR/USD, при временном интервале 1 минута. Торги реализуются за счет отложенных ордеров на случай пробития уровней.
| Начните торговать на Форекс с проверенными брокерами, перечисленными ниже | ||||||
| | | | | | |
Параметры открытия длинных позиций:
Когда оба критерия выполнены, формируется команда Buy Stop по любой из свечей позитивного направления.
Чтобы четко обозначить Take Profit, реализуются расчетные задачи. Сначала выполняются оценочные мероприятия. Другими словами, рассчитываются показатели от максимальной до минимальной точки на участке. Из этого извлекается около трех четвертей расстояния, которое прибавляется к отметке «конец покупки». На аналогичном расстоянии, но в обратном направлении ставится отметка Stop Loss.
Изображение наглядно демонстрирует участок, где формируются фракталы в узком диапазоне цен. Сами свечи и их направленность отображается в виде стрелок, обладающих небольшими размерами. Именно это отличает указанную систему индикации от аналогов. Шесть красных стрелок расположились практически на едином уровне стоимости. Именно этот параметр характеризует узкий диапазон.
Полоса синего цвета – отрицательный тенденция. Расстояние между положительным и отрицательным фракталами – значение, которое необходимо использовать при расчете реализации сделки. Красные линии, что разместились в направлении сверху вниз – профит, конец покупки и конец отката. Фиолетовый окрас демонстрирует свечу, на уровне которой произошло открытие отложенного ордера. Желтый круг – ориентировочный участок, где будет закрыт контракт.
| Начните торговать на Форекс с проверенными брокерами, перечисленными ниже | ||||||
| | | | | | |
Параметры открытия краткосрочного контракта:
Значение Sell Stop устанавливается на участке где размещена наиболее крупная или мелкая свеча. Take Profit рассчитывается в аналогичном порядке. В этом же диапазоне, но вверх от Sell Stop фиксируется Stop Loss.
В этом направлении плоскости цен появилось 4 фрактала, а точка активации ордера выделена фиолетовой стрелкой. Красный круг обводит фрактал, которой почти достиг отметки Stop. Если бы длина остановки занимала приблизительно 50% расстояния между первыми положительными и отрицательными фракталами, контракт автоматически был бы завершен в убыток. Желтый круг означает закрытие позиции в рамках реализации отложенного ордера.
Исходя из того, что сущность стратегии сводится к преодолению горизонтальных направляющих, можно начать вести торговую деятельность на их базе, но нужно научиться формировать уровни и своевременно замечать их. Датчик «Фракталы» создан для упрощения процесса обнаружения рассматриваемых участков. Делая акцент на фрактальных свечах, трейдер получает оптимальные возможности для расстановки прочих контрактов.
Сопутствующей системой фильтрации является сигнал «Аллигатор». Когда фрактал размещен выше «зубов», долгосрочные позиции открыты не будут. Также отсутствует активация краткосрочных контрактов в случае, когда наблюдается размещение фрактала ниже линии «зубов».
Фрактал (Fractals)
Что же касается трейдинга, то понятие фрактала в него внес Билл Вильямс в своей книге «Торговый хаос», составив индикатор на основе фракталов и одноименно назвав его Fractals. Данный индикатор обозначает достигнутые рынком минимумы и максимумы за определенный период, визуально выделяя их направленными указателями в зависимости от типа экстремума (фрактал низ — красный указатель, направленный вниз, фрактал верх — зеленый указатель, направленный вверх). Индикатор Fractals накладывается непосредственно на ценовой график анализируемого актива.
Стоит отметить, что Fractals всегда формируется из нечетного количества периодов (по умолчанию 5). При этом указатель фрактала верх рисуется на графике тогда, когда есть две свечи с ценами ниже, предшествующие свече с фракталом (с самой высокой ценой), и есть две свечи с более низкими ценами после свечи с фракталом, таким образом, получается симметричная структура. Параллельно начертанию фракталов верх образуются и фракталы низ, когда есть две свечи с более высокими ценами перед свечой, отмеченной нижним фракталом (с самой низкой ценой), и есть две последующие свечи с более высокими ценами. При этом фракталы верх и низ могут быть на разных свечках, т.е. их отсчет ведется параллельно.
Соответственно, если увеличить период, допустим до 11, то от фракталов верх и низ должны будут лежать по обе стороны по 5 свечей с ценами, лежащими в соответствующих диапазонах свечей, отмеченными фракталами. Логика нечетности фракталов заключается в образовании симметричности: 5 свечей до, 5 свечей после и, соответственно, фрактальная свеча как для верхних, так и для нижних фракталов.
Исходя из того, что фракталы образуются на экстремальных ценах за взятый период, ими очень удобно обозначать границы ценовых диапазонов, и во многих системах торгов индикатор Fractals именно так и используется.
Изначально индикатор Fractals применялся как пробойная трендовая система, основанная на предположении, что если цена, образовав новый фрактал, пробила предыдущий фрактал (т.е. переписала экстремум), то целесообразно осуществлять сделку в направлении этого пробития, так как что-то же побудило цену выйти на новый уровень, и вполне возможно, что начнется тренд.
Однако, если взглянуть на график с нанесенным индикатором Fractals, то покажется, что он скорее несет осцилляторную функцию, так как после образования фрактала появляются еще несколько свечей, не выходящих за диапазон. И возникает вопрос, как же такое возможно? Дело в том, что последний фрактал может быть динамически перерисован по мере дальнейшего развития цены. Если после образования, допустим, фрактала верх 5 порядка следует свеча с более низкой ценой, то на предыдущей свече появляется фрактал верх, но если следующая свеча будет выше, после чего последует еще одна свечка, но уже ниже, то фрактал перенесется на предыдущую, т.е. сдвинется вправо на 1 свечку.
Изначально совершение сделок производилось при пробитии ценой указателя фрактала и образовании нового фрактала. При выполнении этих действий на открытии следующей свечи совершалась сделка по направлению пробоя, а защитная остановка выставлялась за предыдущим неперекрытым фракталом. Фиксация прибыли происходила при пробитии ценой фрактала, противоположного тренду направления, что говорило о возможном завершении импульса.
В настоящее время базовую систему торговли по индикатору Fractals редко кто применяет в чистом виде. В большинстве случаев Fractals используют как вспомогательный индикатор, говорящий об обновлении экстремума, т.е. выходе из боковика, а сделки совершают по показаниям других индикаторов. Т.е. Fractals является в наши дни больше логическим индикатором, чем индикатором, дающим сигналы на совершение сделок.
Так можно привести пример использования индикатора Fractals (с порядком 11) совместно с двумя ЕМА 15 и 30 порядков. Так в данной системе для совершения сделки необходимо пробитие ценой фрактала (выход из диапазона) и соответствующий переворот скользящих средних (образование тренда) и последующий откат цены до ЕМА 15. При выполнении этих условий на открытии следующей свечи совершается сделка по тренду, а стоп выставляется за фрактал противоположной направленности с его дальнейшим переносом за ценой. Прибыль фиксируется при обратном пересечении ЕМА.
Для того чтобы вывести индикатор Fractals на ценовой график, необходимо нажать клавишу «Insert» и в появившемся диалоговом окне «Добавление графика» выбрать соответствующий индикатор Fractals из доступного списка индикаторов торгового терминала QUIK и нажать клавишу «Добавить».
По выполнении представленных действий на график цены анализируемого актива нанесутся указатели фракталов верх и низ.
По умолчанию период расчета фракталов равен 5, но трейдер может по своему усмотрению изменить представленный период. Стоит еще раз отметить, что можно вводить только нечетные значения количества периодов. Цветовые настройки индикатора Fractals менять смысла нет, а вот для изменения количества периодов следует нажать сочетание клавиш Ctrl+E и в появившемся окне «Редактирование настроек графика» в левом поле выбрать Fractals и перейти на вкладку «Параметры». На данной вкладке следует указать искомое нечетное число и нажать «ОК» для вступления изменений в силу.
Индикатор Fractals в наши дни несет в большей степени логический смысл, определяя границы диапазонов, и, следовательно, используется совместно с другими индикаторами, по показанием которых совершаются сделки.
Напоминаем, что любые вопросы, предложения и пожелания можно и нужно озвучивать нам через форму обратной связи. Нам важно ваше мнение — вместе мы сделаем «Открытый журнал» ещё лучше!
Индикатор Фрактал (Fractal) — описание
Индикатор Фрактал (Fractal) разработанн Биллом Вильямсом и включенный им в свою торговую систему. Принято считать, что он является также создателем названия «фрактал» в трейдинге. Автор рекомендует использовать его в соединении с Аллигатором для определения максимумов или минимумов рынка.
Индикатор Фрактал (Fractal): определение
Фракталы с самого начала вызывали большой резонанс среди трейдеров. Многие считают, что Билл Вильямс использовал слишком много терминологии, причем не очень корректно. По своей сути фракталы – это экстремумы на локальных отрезках. Они не подходят под определение теории фракталов в математике. Такими же индикаторами можно назвать ТД-точки Демарка с порядком два. Но, не смотря на все эти споры, теория фракталов продолжает пользоваться популярностью среди трейдеров всего мира.
Классический Fractal вверх – это комбинация из минимум пяти свечей, причем средняя должна быть выше других (являться максимумом).
Фрактал вверх
Классический Fractal вниз – это комбинация из минимум пяти свечей, минимальное значение которых находится посередине ниже других.
Фрактал вниз
Разумеется, пять свечей – это не обязательное условие. Это количество лишь является минимальным. Важно последовательное снижение баров от максимального. Максимальное значение центрального бара – это также необязательное условие.
То есть барами считаются также такие комбинации.
Также Билом Вильямсом было введено еще одно правило – если наблюдается два одинаковых максимума (минимума) в одном фрактале, второй принято не учитывать.
Пример индикатора можно увидеть на рисунке:
Индикатор Фрактал (Fractal): применение
Выход цены из фрактала на один пункт и больше вверх воспринимается автором как прорыв покупателей.
Выход цены из фрактала на один пункт и больше вниз воспринимается автором как прорыв продавцов.
По методике Била Вильямся, индикатор применяется в стратегии прорыва. Но трейдеры используют эти прорывы покупателей или продавцов и в других стратегиях.
Прорывы являются точками немного выше которых открывается или закрывается позиция.
Фракталы применяются также в торговле со стоп-лоссами, последний в таком случае будет ставиться на самом дальнем экстремуме из последних фракталов, которые направлены в противоположные стороны.
Обычно (но не всегда) это предпоследний противоположный фрактал. Так, для покупки стоп — лосс будет установлен на уровне минимума из двух последних фракталов. Для продажи стоп-лосс устанавливают на уровне максимального значения двух последних фракталов.
Сущестует еще огромное количество правил. Мы решили описать только основные. Если Вас интересует тема использования индикатора Fractal, читайте книги Билла Вильямса «Торговый Хаос» и «Новые Измерения Биржевой Торговли».
Как правило, данный индикатор используется вместе с индикатором Аллигатор. При этом особое внимание уделяют их совместному расположению. Так, открытие сделки осуществляется, если фрактал пробивается вверх и фрактал при этом находится выше Зубов Аллигатора. Соответственно, продажа происходит, когда фрактал ниже Зубов Аллигатора.
Сам автор так комментировал использование этого индикатора: «Fractal нужно применять очень осторожно на валютном рынке, поскольку индикатор был разработан для фондовых площадок».
Введение во фрактальность рынка и Теорию Хаоса.
Введение во фрактальность рынка и Теорию Хаоса.
“Дьявол кроется в деталях”
Все слышали, что рынок фрактален (часть подобна целому), что на всех таймфреймах он выглядит одинаково, что он постоянно воссоздает подобные элементы на разных уровнях своей структуры. Обнако с руки Б.Вильямса произошла подмена и резкое сужение непростого понятия “Фрактал” до банальной свечной комбинации.
Процитирую Мандельброта. Он то и ввел в обиход этот термин лет 40 тому назад..
“Фрактал — геометрическая форма, которая может быть разделена на части, каждая из которых — уменьшенная версия целого. В финансах эта концепция — не беспочвенная абстракция, а теоретическая переформулировка практичной рыночной поговорки – а именно, что движения акции или валюты внешне похожи, независимо от масштаба времени и цены. Наблюдатель не может сказать по внешнему виду графика, относятся ли данные к недельным, дневным или же часовым изменениям. Это качество определяет диаграммы как фрактальные кривые и делает доступными многие мощные инструменты из математического и компьютерного анализа”.
Ну, положим, кто-то может по гэпам почувствовать дневные графики, но, по крайней мере, речь шла не о свечной комбинации, а о существенно более емком понятии. А то, “фрактал на покупку, фрактал на продажу”. Все-таки, скажу слово в защиту Билла Вильямса. В последней книге “Торговый Хаос 2” он сетует, что рынки изменились и пытается усилить свою систему. Ему жалко, что он упускает много из ценового движения. И я увидел маленький намек, что он слегка, может, даже не осознавая, сделал маленький шажок в сторону настоящего Фрактала, который скрывался между некоторыми фракталами по Б.В. Между некоторыми точками рынка (хаи и лои, но не все пары) существует невидимая связь, не всегда очевидная, Мандельброт ее чувствовал и пытался ее развить. Один из приемов (он подавал его как шутку) – вырастить из простой затравки график рынка, соблюдая простой алгоритм усложнения через простое подобие (Генератор Мандельброта).
Б.Вильямс этого не чувствовал. Странная у него была команда, математики, программисты. Не понимали они друг друга. Или загрузили себя рутинной работой по подбору параметров скользящих средних. Возможно, надо быть универсалом и строить Вавилонскую башню до какого-то уровня в одиночку. А Хаоса (настоящего, математического) у него, конечно же, тоже не было, как и Фрактала. Есть и еще гипотеза – он прикрывал настоящее знание.
Да, рынок бывает фрактальным. Временами это очевидно. Например, на следующем графике это можно было бы заметить невооруженным, но тренированным, глазом. Здесь, правда, все-таки, с применением техники. Зеленые, розовые и синяя фигуры (все — Фракталы) очень похожи. Можно было бы зеленые фигуры дробить еще глубже, но материала надолго не хватит, свечек ограниченное количество, да, и, из-за дискретности, нарастает относительная погрешность.
Довольно типичная для рынка структура (триадная), что на росте-спуске, что в боковике.
Для продвинутых. Теперь уже заметно, что идея генератора у Мандельброта была неплоха (как шутка).
Был бы он еще и трейдером, все бы уже лет 15 изучали его систему трейдинга, а не “машки” или Эллиота. Кстати, Эллиот изучал тренд, педалируя схему 5+3, и много “потерял”, в частности – боковик. А вполне мог бы ограничиться числом 3. А, так, Фрактал многое поглотил, включая волны Эллиота.
Заметно, что некоторые структуры начинают ломаться. На TF=М15 кто-то уже сказал бы: “пила, тухлый боковик”. А на самом деле боковик при соответствующей детализации просто прекрасен, надо просто перейти на более мелкий TF.
На TF=D структура просто была бы совершенно не видна, вся эта красота закрывалась бы одной дневной свечкой.
Рынок дискретен. Поток элементарных сделок, идущих то чаще, то реже. Снимаю шляпу перед теми, кто работает на тиковом уровне – они пытаются работать с первоисточником. Идеально, если у вас есть HFT-робот, находящийся непосредственно на бирже. Но большинство из нас торгуют дома или на работе. Между нами и биржей – брокер и телекоммуникационная среда. Информация о заявках и сделках, обычно накопленная в пакетах в некотором количестве (как бы, минисвечка или минибар), доходит до нас с некоторым опозданием, примерно на десятые доли секунды или еще медленнее. Да, еще, может, и разными логическими каналами в разные таблицы торгового терминала. Дискретность пакета и задержки – это реалии.
А потом начинается ужасное — торговый терминал режет эту еще слегка искаженную последовательность на свечки-бары по желанию пользователя, как колбасу, обычно ровными порциями, на минутной, часовой, дневной и т.д. основе. Детали теряются, и чем выше TF, тем больше их теряется. Конкретное время, когда рынок достиг своего экстремума, спряталось внутри интервала свечки. Да, еще и эта условная нарезка по временным интервалам. Есть же и другие виды графиков. Одно время я исследовал эквивольюмные графики, на которых свечки имеют ширину, пропорциональную объему. Этап был проходной, но полезный.
Еще один дефект нарезки рыночного трафика на свечки-бары. Экстремумы (High-Low) абсолютны, а вот Open-Close – относительны. Сместите часовой график минут на 5, экстремумы еще могут остаться на месте в той же часовой свечке и не изменить своего значения, а у Open-Close шансов очень мало.
Поэтому, для меня естественным было бы работать на минимально допустимом TF (по техническим или физиологическим возможностям). Это качественно, по степени детализации и близости к тиковому уровню.
Многие задаются вопросом, на каком TF надо работать? Попробуем оценить количественно, пусть грубо, что еще, кроме деталей, теряется при переходе на другой, более высокий таймфрейм.
В середине прошлого века был обнаружен парадокс береговой линии. Разные измерения одной и той же границы или береговой линии давали сильно отличающиеся результаты, в зависимости от того какой единицей она измерялась. Через некоторое время Бенуа Мандельброт разработал новую область математики, фрактальную геометрию, для описания именно таких объектов в природе. И рынок по этой же причине попал в поле зрения Мандельброта.
Прикинем сумму высот свечек за день, например, для fRTS, на TF=D, TF=H1 и TF=M1. Может, кто-то думает, что они совпадают (объемы – да, совпадают)? Можно, например, воспользоваться индикатором ATR (Average True Range) или, грубо, можно ориентироваться на корень квадратный из соотношения таймфреймов. Распределением объемов и высот свечек я тоже занимался и даже сделал полезный индикатор.
Для TF=D сумма высот свечек в заурядный день это 2-3 тысячи пунктов, для TF=H1 это 8-10 тысяч пунктов, а для TF=M1 – 60-80 тысяч (если правильно запомнил, то 16.12.2014 было 484 тысячи). Это ориентир для нашей потенциальной прибыли (выбрать все свечки по всей высоте). Получить прибыль в 7 раз больше при переходе с H1 на M1 – нельзя игнорировать это обстоятельство (правда, объем работы увеличится в 60 раз.). Это я прояснил для себя еще до того, как выбрал брокера. Но физиологически я не мог работать на TF ниже M15. Сейчас, вооруженный до зубов, считаю TF=M1 медленным.
Оценивал TF=1sec, искусственно строя секундные свечки для fRTS и исследуя их в Excel. На этом таймфрейме рынок выглядит так же, как и на других. Алгоритмы выдержали. Вот и определился тот таймфрейм, на котором надо работать дома (роботом) с учетом задержек. Потенциально увеличение прибыли еще где-то в 7 раз.
Я не люблю использовать термин “таймфрейм”. У меня он фиксирован – M1 (предельная детализация по свечкам). Мне естественнее говорить “торговый горизонт”. У меня он редко уходит за 2-3 дня. Могу для поддержания разговора или если надо посмотреть что-то. Мог бы работать и на H1, и на D1 (система позволяет), но арифметику я знаю хорошо.
Разумеется, все это справедливо для ликвидных инструментов. Проверял работу системы на акциях ТГК-2, там 90% всех минуток проходили без сделок, были дни, когда до обеда сделок совсем не было. Работая на TF=M1 я застрял в позе на месяц, тогда, как на fRTS среднее время нахождения в позе – 10мин.
А если вы ворочаете миллиардами, то для вас нужен отдельный пост. Как продать или купить большой пакет акций, не уронив рынок и не взвинтив его в космос? Тоже есть ответ.
Вы не можете перейти на споте на минутки, потому, что комиссия превысит прибыль? Переходите на ФОРТС, там комиссия просто символическая (не считая других достоинств).
Ваша система покупает летом, а продает зимой или работает по фазам луны? Извините, ваша система не масштабируется, преимущества фрактальности не для вас.
В вашей системе зафиксированы конкретные значения параметров каких-то индикаторов и она плохо работает на других TF? Тоже, извините.
Вы физиологически не успеваете следить за своими индикаторами и выполнять нужные построения? Это проблема ваша или вашей системы. Автоматизируйте.
Потенциально, масштабируемые системы могут воспользоваться этим очевидным свойством фрактальности, особенно при автоматизации.
Математики спокойно занимались фрактальными объектами задолго до Мандельброта. Так часто бывает. Но как только становится очевидным прикладной характер, идет взрывоподобное развитие. Материаловедение, технология Stealth, фрактальные антенны – много куда проникла фрактальность. Теперь и рынок может взорваться (в разных смыслах).
С несколькими Фракталами я познакомился в средних классах, еще лет 10-15 оставалось до внедрения в массы этого термина. О кроликах Фибоначчи я узнал еще раньше, все из тех же научно-популярных книжек и брошюрок.
Кривая Дракона (опреденно есть у Гарднера, но, уверен, встречал и раньше ).
Генератор Мандельброта. Идея, как в кривой Дракона. Уже ближе к рыночным графикам.
О курьезах. Я с детства, оказывается, знал что-то о Фракталах и Фибоначчи. О генераторе Мандельброта я узнал, когда уже писал этот пост. Фамилию Мандельброт мне подсказали, когда я уже озвучил свои первые результаты. Я никогда не занимался ни чистой математикой, ни прикладной. Но, думаю, мехмат с красивой и строгой математикой сидит во мне прочно. Я не помню, когда я узнал о проблеме береговой линии, но фрактальность рынка принял совершенно естественно.
Говорят, что Фракталы хорошо описывают природу, но не объясняют ее. В части рынка хорошие объяснения его сути у меня определенно есть. Хотя, формально это уже, как бы, лишнее.
Я стал подбирать математический аппарат, на базе которого можно было развивать некоторые мысли и наблюдения.
Экспонента Херста. Временные ряды. Персистентность. Антиперсистентность. Прошел исключительно поверхностно. Почувствовал некоторую инерционность, усредненность и закладываемое отставание. Требовалось большое количество данных. Использование стандартных отклонений отталкивало. Мне больше подходила динамика, ведь рынок очень динамичен. Да и слишком много народа занималось временными рядами.
Теория групп – тогда было очень рано, ее время еще не пришло, но скоро может наступить. Трейдеры, специалисты по теории групп, готовьтесь занять нишу. Можно попробовать навести порядок во фрактальных структурах.
Фрактальная геометрия – очень легко, по простым алгоритмам, получаются красивые сложные статические фигуры. Смоделировать рынок из простых затравок, типа генератора Мандельброта, было очень частной задачей. Было бы этими моделями охвачено все многообразие рынка – неизвестно.
Но была одна необычная математическая дисциплина. Она была несколько не в ладах с классической наукой, в которой какие-то идеи что-то предсказывают, а предсказания сверяют с реальными результатами. Теория Хаоса занималась непредсказуемыми системами.
Теория Хаоса (теория нелинейных динамических систем, с непостоянным и непериодическим изменением траектории) имеет отношение к фрактальными системам и к рынку. Только не Билла Вильямса, а математическая (вот, ведь, человек – использовал два прекрасных термина совершенно не по назначению). Под хаосом в быту вообще понимают полный беспорядок, в то время как Хаос — это особая, изысканная форма порядка.
Представьте себе автомобиль, который едет равномерно-прямолинейно по прямой. Вы всегда знаете, где он был или будет находиться в любой момент времени. Можно заменить прямую на синусоиду, а равномерное движение на равноускоренное – принципиально ничего не меняется. Полная предопределенность.
Другая крайность – бросание монетки. Полная непредсказуемость результата.
Хаос занимает промежуточное положение. Он выглядит случайным, беспорядочным, однако в нем есть закономерности, но они обнаруживаются не сразу (“Видишь суслика? Нет. И я не вижу. А он есть.” (ДМБ)). Но, в то же время, при наличии закономерностей, результат движения является непредсказуемым. Вот такое интересное сочетание.
Первый вывод Теории Хаоса – будущее точно предсказать невозможно. Много раз встречал ситуации, когда до целевой кривой оставалось буквально полсвечки, но рынок откатывался и закономерно выходил на целевую только на следующий день и совсем на другом уровне. Поэтому прогнозами не занимаюсь – теория не велит.
При всей непредсказуемости траектории движения существуют рамки, пределы, которые это движение ограничивают. Эти статичные рамки и образуют Фрактал, но только по завершении движения. То есть, предельное положение хаотической системы (динамического явления) и есть Фрактал (статическое явление). Тот самый Фрактал из фрактальной геометрии. В процессе движения прообраз фрактала тоже меняется, уточняется, приближается к законченной форме, с возникновением промежуточных финишей. Дополнительно, результат существенно зависит от начальных данных и от факторов воздействия во время движения (для рынков, например, от новостей или действий трейдеров).
Некоторая аналогия (аналогия – это не доказательство). Зарядили пушку (порох, ядро), установили угол (прицелились) и выстрелили. Место пушки, количество пороха, прицел – начальные условия. Баллистик скажет – полетит по параболе. При некоторых условиях – правдоподобно. При других – вполне может выйти и на эллиптическую орбиту, и на гиперболическую. А в микромире и вовсе другие закономерности. В рынке фрактальные свойства тоже могут иметь свой диапазон.
И летит ядро, пока не встретит препятствие. А здесь уже рельеф местности играет роль, гора ли на пути или ущелье, а, при правильных начальных условиях – какая-нибудь точка на крепостной стене. Встреча ядра с препятствием неизбежна (закономерность) и зависит от начальных условий и текущего рельефа (+ гравитационные аномалии), а каким рельеф будет – мы еще не знаем, поэтому и не знаем, где и когда ядро встретит рельеф (непредсказуемость).
У нас так же. Только траектория (целевая кривая) специфическая. И начальные условия важны, еще и профиль графика корректирует траекторию.
Как при таких установках найти что-то закономерное?
Есть смягчающие ситуацию факторы. Хаотические системы – с обратной связью, последующие значения зависят от предыдущих (память). В хаотических системах есть много точек равновесия.
Взгляните еще раз на вышеприведенные графики, теперь уже на динамику.
Мне понравился второй вывод Теории Хаоса – достоверность прогнозов со временем быстро падает. Этот вывод является существенным ограничением для применимости фундаментального анализа, оперирующего, как правило, именно долгосрочными категориями. Поэтому для меня естественно работать накоротке, “прямой наводкой”, на не очень больших торговых горизонтах (обычно не более 1-2 дня на минутках). Есть еще очень важное обстоятельство. К моему удовлетворению, рыночная фрактальность дала очень мощную возможность повысить точность (что-то вроде самофокусировки лазерного луча).
Прекрасно подходила Теория Хаоса под мои задачи, но осваивать ее я не собирался.
Теория Хаоса сказала мне, что в хаотичных системах есть странные аттракторы (точки, кривые, фигуры), к которым притягиваются элементы системы. В частности, странные аттракторы образуют определенные рамки движения. И есть у них особенность — они существенно зависят от точки приложения (более широко – от начальных условий).
И стал я искать странные аттракторы. Мне просто деваться было некуда, все было так хорошо объяснено. Я нашел их с десяток. Один из странных аттракторов оказался фигурой — Фракталом. Есть в его формуле одна интересная деталь, я ее обнаружил когда решил основное уравнение — деталь называется «среднее гармоническое». Для математика это очень ценно. А Фрактал получился и обобщением основной гармонической модели AB=CD, и обобщением Генератора Мандельброта, похоже, что и Волны Эллиота может закрыть. Одновременно целевая и коррекционные кривые обобщили дискретность расширений и коррекций Фибоначчи до непрерывности. И еще какие-то мелочи.
Странными путями иногда доходила до меня информация, дающая мне ценные импульсы.
В выходные на даче как-то застал по ТВ самый конец боевика-детектива, где играли У.Снайпс и Дж.Стэтэм.
Один из них говорит (не дословно): ”Cобытия, поначалу кажущиеся случайными, со временем могут стать закономерностью. Называется Теория Хаocа».
Посмотрел в домашней коллекции с другим переводом: «Один случайный поступок тянет за собой другой, другой следующий, в конце возникает закономерность. Это Теория Хаоca».
Фильм назывался ”Хаос».
Какие ассоциации у нормального человека должны были возникнуть при упоминании термина “подобие”? Правильно, подобные треугольники.
Но, не только. Чем не суперпозиция (в собранном виде)?
Фракталы не обязаны иметь красивую форму, как в триадной структуре. Вот форма, напоминающая треугольники.
P.S. Кто прочитает предпоследний абзац раздела из книги Э.Наймана (“Путь к финансовой свободе. Глава 6. В поисках Грааля. 6.2.Теория Хаоса на службе у трейдера”) о проблемах совместимости Теории Хаоса с классической наукой, поймет, что я только из духа противоречия должен был выбрать Теорию Хаоса.
Э.Найман советует не спешить с применением знаний о хаосе. А я и не спешил.
А еще он подтверждает, что это самое перспективное современное направление для прикладных исследований финансовых рынков.